Ce que ces cinq fiches font travailler
Le calcul mental que le programme décrit — enlever des dizaines, passer par la dizaine inférieure, soustraire 9 —, la soustraction posée, et la résolution de problèmes.
Chaque fiche emploie DEUX formats, et les dix sont différents : une bande numérique et une liste à cocher, des soustractions posées et une conjecture, un programme et un schéma en barre, un tri et des associations, un porte-monnaie et un choix multiple.
La dernière partie de chaque fiche fait écrire les étapes ou la phrase-réponse.
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Enlever des dizaines, des unités
Une bande qui descend de dix en dix et franchit une centaine, six soustractions dont il faut repérer celles qui changent de dizaine, puis un calcul en deux étapes.
« Ajouter ou soustraire un nombre entier de dizaines à un nombre » et « soustraire un nombre inférieur à 9 » : deux objectifs de calcul mental du CE1.
La bande part de 846 et descend de dix en dix. Quatre cases sont à compléter, et la bande franchit une centaine : de 806, on passe à 796.
La liste donne six soustractions d'un petit nombre. L'élève coche celles qui obligent à changer de dizaine, en regardant le chiffre des unités du premier nombre ; trois sont à cocher, dans un ordre qui ne se devine pas.
La dernière partie fait calculer 624 − 8 en passant par 620, puis enlever des centaines et des dizaines entières en disant quel chiffre change.
Enlever dix, c'est enlever une dizaine.
- Une bande qui descend
- Changer de dizaine ?
- Calculer de tête
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Poser une soustraction
Quatre soustractions posées, dont trois obligent à changer de rang, une affirmation sur le chiffre des unités à défaire, puis une vérification par l'addition.
« Poser et effectuer des additions et des soustractions en colonnes » : le programme laisse l'école choisir l'algorithme, par cassage ou par compensation.
Quatre soustractions sont posées. La première ne demande aucun échange ; les trois autres obligent à changer de rang, dont une avec un zéro au milieu du premier nombre.
La conjecture présente trois exemples où le chiffre des unités du résultat est plus petit que celui du premier nombre, et la règle qu'on en tire. L'élève doit trouver une soustraction qui la défait.
La dernière partie fait vérifier une soustraction par une addition et expliquer pourquoi l'on commence par les unités. Aucune écriture n'est imposée pour les échanges : le corrigé note le résultat, et la méthode reste celle que l'école a choisie.
Une soustraction se vérifie par une addition.
- Quatre soustractions
- Une affirmation
- Vérifier
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Un problème en quatre phases
Un problème de classes mené en quatre phases, deux collections de cartes comparées sur un schéma en barre, puis un problème qui se résout par une addition et un autre par une soustraction.
Le programme décrit la résolution de problèmes en quatre phases — comprendre, modéliser, calculer, répondre — et recommande le schéma en barre.
Le premier problème est un problème parties-tout : deux classes, un total, une classe connue. L'élève écrit ce qu'il fait à chaque phase.
Le schéma en barre compare les cartes de Hugo et de Maya ; la question contient le mot « plus », et se résout pourtant par une soustraction.
La dernière partie propose un problème où l'on a donné des images et où il faut additionner, puis un problème de pages restantes. Chaque réponse s'écrit en phrase, avec son unité : c'est la phase « répondre » du programme, qui ramène le calcul au problème posé et invite à se demander si le résultat est possible.
Comprendre l'histoire avant de calculer.
- Les quatre phases
- Combien de plus ?
- Deux problèmes
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Addition ou soustraction ?
Huit énoncés courts à trier selon l'opération — dont trois pièges, où « plus » ou « dépensé » poussent vers la mauvaise opération —, quatre soustractions à relier à leur vérification, puis un problème à inventer.
Le programme demande de proposer des énoncés où le mot « plus » accompagne une soustraction, pour que les élèves n'automatisent pas l'opération à partir des mots.
Huit énoncés courts sont à ranger : on additionne, ou l'on soustrait. Trois sont des pièges — deux « plus » qui se soustraient, une dépense qui s'additionne —, et l'ordre de la réserve est contrôlé.
Les associations relient quatre soustractions à l'addition qui les vérifie : la soustraction comme opération inverse de l'addition.
La dernière partie fait inventer un problème avec le mot « plus » qui se résout par une soustraction, puis écrire une vérification. Inventer un tel énoncé montre que l'élève a compris ce qui décide de l'opération : l'histoire, et non le mot.
Le mot « plus » ne décide pas de l'opération.
- Huit énoncés
- Soustraire, puis vérifier
- À toi d'écrire
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Soustraire 9
Un porte-monnaie qui perd neuf euros deux fois — un billet rendu, une pièce reçue —, quatre choix sur la procédure, puis un calcul qui franchit une centaine.
« Soustraire 9 à un nombre. L'élève sait que, pour soustraire 9 à un nombre, il peut lui retrancher 10 puis ajouter 1. »
Le porte-monnaie d'Adam perd neuf euros deux fois : il donne un billet de dix, on lui rend une pièce d'un euro. L'élève écrit le total à chaque ligne : 52, 42, 43, puis 34.
Le choix multiple porte sur la procédure : quel calcul remplace 76 − 9, combien font 357 − 9, ce qu'on fait après avoir enlevé 10, et quel calcul vaut 240 − 9.
La dernière partie fait calculer 405 − 9, qui franchit une centaine, et expliquer pourquoi l'on ajoute 1. Les billets et les pièces rendent la procédure visible, avant qu'elle ne se fasse de tête.
Enlever 10, rendre 1.
- Le porte-monnaie d'Adam
- Quatre choix
- Passer la centaine
Compétences travaillées
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Enlever une dizaine
Soustraire 10, c'est enlever une dizaine : le chiffre des unités ne change pas.
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Passer par la dizaine
624 − 8 : on enlève 4 pour arriver à 620, puis encore 4.
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Soustraire 9
On enlève 10, puis on rend 1 : 52 − 9, c'est 42 + 1.
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Se méfier des mots
« 14 de plus que Sami » peut demander une soustraction : on imagine l'histoire avant de choisir l'opération.
Cinq fiches, du calcul de tête au problème
La première fiche enlève des dizaines sur une bande et repère les soustractions qui changent de dizaine. La deuxième pose des soustractions et vérifie par l'addition. La troisième mène un problème en quatre phases et compare deux collections sur un schéma en barre. La quatrième fait choisir l'opération sans se fier aux mots. La cinquième soustrait 9 avec un porte-monnaie.
La bande de la première fiche descend de dix en dix et franchit une centaine, de 806 à 796 : c'est là que le chiffre des centaines change aussi, et que les élèves se trompent.
La deuxième fiche défait une règle qu'un élève tire de trois exemples : « le chiffre des unités du résultat est toujours plus petit ». Il suffit d'une soustraction qui change de dizaine pour la faire tomber.
Les dix formats employés sont tous différents, et aucun des cinq couples n'est employé par un autre article de mathématiques de CE1.
Ce que les contrôles et la relecture ont corrigé
Une réponse annonçait que dans 915 − 60 « seul le chiffre des dizaines change » : le résultat, 855, change aussi de centaine. Le calcul est devenu 987 − 60, et un contrôle compare désormais les chiffres avant et après.
Le résumé de la quatrième fiche annonçait trois énoncés trompés par « plus » ou « donné » ; le compte ne tombait pas. Il nomme maintenant les trois pièges — deux « plus » qui se soustraient, une dépense qui s'additionne —, et un contrôle les recompte.
Une consigne commençait une phrase par un nombre écrit en chiffres ; elle commence par « Parmi eux ».
Méthode et vérification
Contenus originaux, cadrés sur le programme de mathématiques du cycle 2 fixé par l'annexe 4 de l'arrêté du 22 octobre 2024, en vigueur depuis la rentrée 2025, relu dans le texte publié. Ces cinq fiches sont les premiers EXERCICES du chapitre : le site n'en portait que l'évaluation. L'ALGORITHME N'EST PAS IMPOSÉ : le programme laisse l'école choisir entre cassage et compensation, et les soustractions posées se font avec la méthode de la classe. TOUT EST CALCULÉ, et aucun nombre ne dépasse mille ni ne devient négatif. AUCUNE SOUSTRACTION DE L'ÉVALUATION du chapitre n'est reprise : un contrôle relève ses opérations à chaque production. Le total de chaque fiche est vérifié à 20 points.
- Programme de mathématiques du cycle 2, annexe 4 de l'arrêté du 22 octobre 2024, BO nº 41 du 31 octobre 2024, EN VIGUEUR DEPUIS LA RENTRÉE 2025 : « Cours élémentaire première année ». LES OBJECTIFS TRAVAILLÉS, écrits dans le texte : « Poser et effectuer des additions et des soustractions en colonnes » — « L'élève connait un algorithme de soustraction posée (« par cassage » ou « par compensation ») » ; « Ajouter ou soustraire un nombre entier de dizaines à un nombre » ; « Soustraire 9 à un nombre. L'élève sait que, pour soustraire 9 à un nombre, il peut lui retrancher 10 puis ajouter 1 » ; « Soustraire un nombre inférieur à 9 à un nombre », en passant par la dizaine inférieure s'il y a « changement de dizaine » ; la résolution de problèmes selon le modèle en quatre phases, avec le schéma en barre, et « des énoncés comportant le mot « plus » alors que l'opération à effectuer est une soustraction ». LE CHAMP NUMÉRIQUE : « les nombres entiers jusqu'à mille ».
