Comparer, c'est cinq gestes différents
Le programme de mathématiques du cycle 2 énumère ce que le CE1 doit savoir faire avec deux nombres, et la liste est plus longue qu'il n'y paraît : « comparer, encadrer, intercaler des nombres entiers en utilisant les symboles (=, <, >) », « ordonner des nombres dans l'ordre croissant ou décroissant », « savoir placer des nombres sur une demi-droite graduée », « connaitre les nombres ordinaux jusqu'à cent ».
Ces cinq fiches prennent chacune l'un de ces gestes. Comparer deux nombres n'est pas ranger cinq nombres, qui n'est pas encadrer, qui n'est pas situer sur une graduation.
Le champ va jusqu'à mille : « les connaissances et savoir-faire attendus concernent les nombres jusqu'à mille ». Beaucoup de fiches de CE1 restent en dessous de cent ; les nombres à trois chiffres sont pourtant ceux qui posent les vraies difficultés — 702 et 720 ont les mêmes chiffres et ne valent pas la même chose.
Le programme nomme enfin les mots à employer : « égal à », « supérieur à », « inférieur à », « compris entre … et … ». Ce sont des expressions à apprendre, et elles figurent dans les cinq fiches.
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Comparer deux nombres
Six comparaisons, six phrases à juger, et les mots du programme.
Six comparaisons à signer avec =, < ou >. Elles vont jusqu'à 720, et deux d'entre elles sont construites sur des chiffres identiques dans un ordre différent : 243 et 234, 702 et 720.
Six phrases sont ensuite à juger, écrites avec les mots du programme : « 243 est supérieur à 234 » est juste, « 702 est supérieur à 720 » ne l'est pas. Les trois phrases fausses sont à corriger.
La méthode est donnée dans les corrigés et vaut pour toute la série : on compare d'abord le nombre de chiffres, puis les centaines, puis les dizaines, puis les unités.
Fiche à donner en premier : les quatre autres supposent que comparer deux nombres est acquis.
- =, < et >
- Supérieur, inférieur, égal
- Mêmes chiffres, autre valeur
- Corriger une phrase fausse
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Ranger cinq nombres
Les cinq nombres de l'exemple du programme, puis cinq autres à l'envers.
La première série est celle que le programme donne lui-même : 234, 243, 239, 300 et 229, à ranger dans l'ordre croissant. Quatre de ces nombres commencent par 2 — c'est la dizaine qui départage.
La seconde série est à ranger dans l'ordre décroissant, et elle est construite autrement : 507, 75, 570, 705 et 57 s'écrivent tous avec les mêmes trois chiffres — 5, 7 et 0. Seul leur ordre change, et deux d'entre eux n'ont que deux chiffres.
Le piège est là : comparer chiffre à chiffre en partant de la gauche sans regarder la longueur conduit à croire que 75 dépasse 507.
Le programme fixe la taille de l'exercice : « un ensemble pouvant aller jusqu'à cinq nombres ».
- Croissant
- Décroissant
- Les mêmes chiffres
- Vérifier de proche en proche
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Encadrer et intercaler
Six encadrements, six intercalations dont une impossible, et trois copies.
Encadrer un nombre, c'est dire entre quels nombres il se trouve. Six nombres sont à encadrer à l'unité près, dont 99 et 999 — les seuls qui posent une difficulté, parce qu'ils font changer de centaine ou de millier.
Intercaler, c'est trouver un nombre qui va entre deux autres. Six lignes sont proposées, et l'une d'elles est impossible : il n'y a aucun nombre entier entre 45 et 46. La reconnaître fait partie de l'exercice.
Trois copies closent la fiche, sur l'encadrement de 700. Deux sont justes — l'une à l'unité près, l'autre à la centaine près — et c'est le point important : un encadrement n'est pas unique.
La question sur 45 et 46 prépare, sans le nommer, le travail sur les décimaux du cycle 3.
- Encadrer à l'unité
- Intercaler
- Une ligne impossible
- Plusieurs réponses justes
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La demi-droite graduée
De un en un, de dix en dix, de cent en cent — trois graduations à lire.
Le programme demande de savoir placer un nombre « sur une demi-droite graduée de un en un, ou de dix en dix, ou de cent en cent ». Les trois cas sont traités, dans cet ordre.
Les exemples viennent du texte lui-même : « 242, 243 » pour la graduation de un en un, « 470, 480 » pour celle de dix en dix.
La première question à se poser devant une graduation est toujours la même : combien vaut un petit trait ? La fiche la pose explicitement pour chaque cas.
Un QCM ferme la fiche, dont une question relie la demi-droite au milieu d'un segment — un point situé à mi-chemin entre 200 et 400 marque 300.
Le travail sur la demi-droite se mène en lien avec la règle graduée, comme le texte le suggère.
- De un en un
- De dix en dix
- De cent en cent
- Que vaut un trait ?
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Les nombres ordinaux
Cinq rangs à écrire, une file de huit enfants, et rang ou quantité.
Le programme attend au CE1 « les nombres ordinaux jusqu'à cent ». Cinq rangs sont d'abord à relier à leur écriture, de troisième à quarante-cinquième.
Une file de huit enfants sert ensuite à situer : à quel rang se trouve Adam, combien d'enfants passent avant Léa, qui est juste après Zoé. La deuxième question est celle que le programme cite — « faire le lien entre le rang d'un objet dans une liste et le nombre d'éléments qui le précèdent ».
Le dernier exercice distingue le rang de la quantité. « Il y a huit enfants » et « Tom est le troisième » n'emploient pas le nombre de la même façon, et une phrase peut contenir les deux : « au quatrième étage d'un immeuble de dix étages ».
On répond « au cinquième rang », pas « au rang 5 » : c'est le mot qui est demandé.
- Jusqu'à cent
- La file d'attente
- Ce qui précède
- Rang ou quantité
Compétences travaillées
-
Comparer deux nombres
Employer =, < et > et les mots du programme : égal à, supérieur à, inférieur à.
-
Ranger cinq nombres
Dans l'ordre croissant et dans l'ordre décroissant, y compris quand les nombres s'écrivent avec les mêmes chiffres.
-
Encadrer et intercaler
Dire entre quels nombres se trouve un nombre, et en trouver un entre deux autres — ou reconnaître que c'est impossible.
-
Situer un nombre
Sur une demi-droite graduée de un en un, de dix en dix ou de cent en cent, et par son rang avec les nombres ordinaux.
Jusqu'à mille, et pas seulement jusqu'à cent
Beaucoup de fiches de CE1 comparent des nombres à deux chiffres. Le programme va plus loin : « les connaissances et savoir-faire attendus concernent les nombres jusqu'à mille », et « la centaine est abordée dès le début de la période 1 ».
Ce n'est pas une question de difficulté supplémentaire, mais de difficulté différente. Sur deux chiffres, comparer se fait presque à vue. Sur trois, les pièges apparaissent : 702 et 720 ont les mêmes chiffres, 75 et 507 se comparent mal si l'on oublie de regarder la longueur.
Les cinq fiches travaillent donc dans le champ complet du niveau. La seconde série de la fiche 2 — 507, 75, 570, 705, 57 — est construite exactement là-dessus.
Pourquoi pas de crocodile
Le moyen mnémotechnique du crocodile qui « mange le plus grand nombre » est répandu. Il ne figure pas dans ces fiches, et ce n'est pas par principe.
Le programme nomme précisément ce qu'il attend : « comprendre et savoir utiliser les expressions “égal à”, “supérieur à”, “inférieur à”, “compris entre … et …” ». Ce sont des mots de mathématiques, qui serviront ensuite en géométrie, en mesure, puis au collège.
Un enfant qui dit « le crocodile mange 243 » a une image ; un enfant qui dit « 243 est supérieur à 234 » a une phrase qu'il pourra réutiliser. Les deux ne coûtent pas le même effort à apprendre, et l'une des deux se périme.
Un encadrement n'est pas unique
C'est le point que la troisième fiche installe, et il surprend souvent. Encadrer 700 peut se faire à l'unité près — 699 < 700 < 701 —, à la dizaine près — 690 et 710 —, ou à la centaine près — 600 et 800. Les trois réponses sont justes.
Ce qui change est la précision, et c'est elle que la consigne doit préciser. « Encadre à l'unité près » n'admet qu'une réponse ; « encadre » tout court en admet plusieurs.
L'exercice inverse existe aussi, et la fiche en propose un : intercaler un nombre entre 45 et 46 est impossible, parce que ces deux nombres se suivent. Répondre « impossible » est alors la bonne réponse — et cette question prépare, sans le dire, les nombres décimaux du cycle 3.
Méthode et vérification
Contenus originaux, cadrés sur l'annexe 4 de l'arrêté du 22 octobre 2024 — programme de mathématiques du cycle 2 —, publiée au Bulletin officiel n° 41 du 31 octobre 2024 et en vigueur depuis la rentrée 2025. Les cinq gestes travaillés — comparer, ordonner, encadrer, intercaler, situer — sont ceux que le texte énumère pour le CE1, ainsi que les nombres ordinaux jusqu'à cent. Les séries de nombres à ranger reprennent l'exemple du programme. Les expressions employées sont celles qu'il nomme ; aucun moyen mnémotechnique ne s'y substitue.
![« case » se lit [z], « casse » se lit [s] : un s de plus change le bruit du mot.](/uploads/illustrations/evaluation-lettre-s-ce1/evaluation-lettre-s-ce1-cover.webp?v=1788964466)
