Ce que ces cinq fiches font travailler
Le vocabulaire du CE2 — point, droite, segment, milieu —, les codes de l'angle droit et des longueurs égales, les points alignés et la construction à la règle graduée et à l'équerre.
Chaque fiche emploie DEUX formats, et les dix sont différents : un tableau et une carte mentale, un programme et une liste, un codage et des boites emboitées, une figure de points et une affirmation à juger, un quadrillage et un tri.
La dernière partie de chaque fiche fait expliquer ou calculer sur les lignes.
1 sur 5
Droite ou segment ?
Quatre traits à classer entre droite et segment, en disant si on peut les mesurer, la carte d'un segment à compléter, puis deux questions sur la droite.
Le programme demande au CE2 d'employer à bon escient les mots point, droite, segment et milieu d'un segment.
Le tableau décrit quatre traits — dont le bord d'une feuille de cahier — et l'élève dit pour chacun s'il s'agit d'une droite ou d'un segment, et si l'on peut le mesurer.
La carte mentale part du segment qui joint A et B : ses deux extrémités, son milieu, sa longueur. Chaque branche se remplit avec ses propres mots.
La dernière partie fait dire combien de droites passent par deux points, et pourquoi une droite n'a pas de longueur. Les objets sont toujours nommés avec des mots : les notations entre crochets ou parenthèses appartiennent au cycle 3, et aucune fiche ne les emploie.
Un segment s'arrête ; une droite continue.
- Quatre traits
- La carte d'un segment
- La droite
2 sur 5
Le milieu d'un segment
Le milieu d'un segment de 14 cm à trouver en quatre étapes, six phrases sur le milieu dont il faut garder les vraies, puis un milieu à placer et une erreur à expliquer.
Le milieu d'un segment fait partie du vocabulaire du CE2 : c'est le point à la même distance des deux extrémités.
Le programme de la fiche trouve le milieu d'un segment de 14 cm en quatre étapes : calculer la moitié, poser le 0 de la règle sur une extrémité, marquer le milieu, vérifier depuis l'autre bout.
La liste donne six phrases sur le milieu ; trois sont vraies, dont celle du pliage que le CE1 a appris. L'ordre des cases est contrôlé.
La dernière partie fait placer le milieu d'un segment de 18 cm, et expliquer pourquoi un point à 9 cm d'une extrémité et à 11 cm de l'autre n'est pas un milieu. Chaque phrase chiffrée de la liste est jugée par le calcul, comme les réponses du corrigé.
Le milieu est à la même distance des deux extrémités.
- En quatre étapes
- Vrai ou faux ?
- Placer, expliquer
3 sur 5
Coder une figure
Trois figures sur lesquelles poser le code des angles droits et des côtés de même longueur, six figures rangées dans trois boites emboitées, puis un code absent et un code à lire.
Le programme demande de connaître et d'utiliser le code de l'angle droit et celui des segments de même longueur.
Trois figures sont à coder : un rectangle de 7 carreaux sur 3, un losange et un triangle rectangle. Il faut poser huit codes en tout, et aucun sur les angles du losange.
Les boites emboitées rangent six figures : celles qui ont au moins un angle droit, puis celles qui en ont quatre. L'élève nomme les deux boites vides.
La dernière partie fait expliquer pourquoi le losange ne porte aucun petit carré, et lire le même trait posé sur deux côtés d'un triangle. Chaque code posé par le corrigé est d'abord contrôlé sur les coordonnées de la figure : un angle codé droit l'est vraiment, et deux côtés marqués du même trait ont la même longueur.
Un code ne se pose que si la propriété est vraie.
- Trois figures à coder
- Trois boites emboitées
- Lire les codes
4 sur 5
Des points alignés
Sept points sur un quadrillage, dont il faut dire lesquels sont alignés et tracer une droite qui en porte plusieurs, une affirmation sur trois points à juger, puis un point à placer.
Au CE1, l'élève a appris à repérer et tracer des points alignés ; le CE2 le réinvestit à la règle, sur quadrillage.
Sept points sont placés sur un quadrillage. L'élève dit si trois trios sont alignés, puis trace la droite qui passe par A et C et cherche les deux autres points qu'elle porte.
L'affirmation « par trois points, on peut toujours tracer une droite qui passe par les trois » semble confirmée par trois essais ; trois coins d'un carré la défont.
La dernière partie fait placer un point aligné avec deux autres, et dire combien de points une droite peut porter. Tous les alignements du corrigé sont calculés sur les nœuds du quadrillage, et la droite tracée par A et C n'apparaît que sur le corrigé.
La règle posée sur deux points doit passer par le troisième.
- Sept points
- Une affirmation
- Placer un point
5 sur 5
Construire
Un rectangle et ses deux diagonales à reproduire sur quadrillage, les six étapes de la construction d'un rectangle à ranger selon l'instrument, puis un segment à tracer et un carré à compter.
Le programme demande de reproduire et de construire des figures avec une règle graduée et une équerre.
Le modèle est un rectangle et ses deux diagonales, sur la moitié gauche d'un quadrillage ; l'élève le reproduit sur la moitié droite, en comptant les carreaux.
Le tri range les six étapes de la construction d'un rectangle de 7 cm sur 3 cm, l'exemple que donne le programme, selon l'instrument qui sert : la règle graduée ou l'équerre.
La dernière partie fait dire où poser le 0 de la règle pour tracer un segment de 6 cm, et compter segments et angles droits d'un carré. Le barème de la reproduction regarde chaque côté et chaque diagonale séparément, pour qu'un seul trait manqué ne coûte pas toute la figure.
La règle graduée mesure, l'équerre fait l'angle droit.
- Reproduire
- Six étapes, deux instruments
- Tracer, compter
Compétences travaillées
-
Segment ou droite
Un segment s'arrête à ses deux extrémités et se mesure ; une droite continue des deux côtés et n'a pas de longueur.
-
Le milieu
Le milieu d'un segment de 14 cm est à 7 cm de chaque extrémité : on le vérifie en mesurant depuis l'autre bout.
-
Les codes
Un petit carré sur chaque angle droit, le même trait sur les côtés de même longueur — et aucun code là où ce n'est pas vrai.
-
Des points alignés
La règle posée sur deux points passe par le troisième ; trois points ne sont pas toujours alignés.
Cinq fiches, du mot au tracé
La première fiche fait distinguer la droite et le segment ; la deuxième, trouver le milieu d'un segment ; la troisième, poser les codes ; la quatrième, repérer des points alignés ; la cinquième, reproduire et construire une figure.
L'évaluation du chapitre lit des figures déjà tracées. Ces fiches font aussi tracer : une droite par deux points, une figure sur quadrillage, et ranger les étapes d'une construction selon l'instrument.
Les dix formats employés sont tous différents, et aucun des cinq couples n'est employé par un autre article de mathématiques de CE2.
Ce que les contrôles et la relecture ont corrigé
Le programme du milieu écrivait « 14 : 2 = 7 cm » ; le moteur de vérification des calculs l'a lu comme une égalité fausse. La moitié s'écrit en mots, et la première case ne redit plus la longueur que la consigne donne.
Deux figures des boites emboitées s'appelaient « un quadrilatère à un angle droit » et « un triangle sans angle droit » : leur nom donnait l'étiquette à trouver. Elles s'appellent « la moitié d'un carré coupé par sa diagonale » et « le triangle d'un panneau danger ».
Méthode et vérification
Contenus originaux, cadrés sur le programme de mathématiques du cycle 2 de 2024, relu dans le texte publié. Ces cinq fiches sont les premiers EXERCICES du chapitre : le site n'en portait que l'évaluation. Les notations entre crochets ou parenthèses ne sont pas du cycle 2 : les fiches nomment les objets avec des mots. L'ALIGNEMENT, LE MILIEU ET LES ANGLES DROITS SE CALCULENT sur les coordonnées des figures, et un code faux est refusé avant d'être tracé. Aucun point, aucune figure ni aucune longueur de l'évaluation n'est repris. Le total de chaque fiche est vérifié à 20 points.
- Programme de mathématiques du cycle 2, annexe 4 de l'arrêté du 22 octobre 2024, BO nº 41 du 31 octobre 2024, en vigueur au CE2 depuis la rentrée 2025 — relu dans le texte publié, « Cours élémentaire deuxième année — La géométrie plane » : « Utiliser le vocabulaire géométrique approprié. » ; « Connaitre et utiliser le codage d'un angle droit et celui qui indique que des segments ont la même longueur. » ; et, au CE1, que le CE2 réinvestit : « L'élève sait repérer et tracer des points alignés. »
