Ce que ces cinq fiches font travailler
Le choix de l'unité, les relations entre unités, les écritures d'une longueur, le périmètre mesuré à la règle et des problèmes.
Chaque fiche emploie DEUX formats, et les dix sont différents : un texte et un tri, un tableau et une liste, un programme et des associations, des figures en vraie grandeur et un QCM, un document et un schéma en barres.
La dernière partie de chaque fiche fait estimer, expliquer, ranger ou inventer sur les lignes.
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Quelle unité ?
Un texte dont trois longueurs n'ont pas la bonne unité, six longueurs à ranger selon l'unité qui leur convient, puis deux objets à trouver et une table à estimer.
Le programme demande de choisir l'unité la mieux adaptée et d'estimer une longueur. Cette fiche part d'un texte où les unités se sont trompées.
Dans « La sortie à vélo », six longueurs sont écrites ; trois ne vont pas, comme un vélo de 150 m ou une grand-mère de 160 km. L'élève les repère, les corrige en changeant seulement l'unité, et convertit en mètres la distance du trajet.
Six longueurs sont ensuite à ranger selon l'unité qu'on choisit pour les dire : centimètres, mètres ou kilomètres.
La dernière partie fait trouver deux objets de la classe et estimer la longueur d'une table. Une longueur « ne va pas » quand elle sort de l'intervalle vraisemblable de l'objet, et le module vérifie qu'une seule unité l'y fait entrer.
Imaginer l'objet avant d'écrire l'unité.
- La sortie à vélo
- Six longueurs à ranger
- Trouver, estimer
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Les relations entre unités
Quatre conversions à écrire avec la relation qui les justifie, six égalités entre unités à vérifier, puis une longueur à deux unités à convertir et un piège à expliquer.
Le programme remplace le tableau de conversion par les relations entre unités. Cette fiche fait écrire chaque conversion avec sa relation.
Un tableau porte quatre conversions — 6 m en centimètres, 40 mm en centimètres, 9 km en mètres, 70 dm en mètres ; l'élève écrit le résultat et la relation qu'il utilise.
Six égalités entre unités sont à vérifier ; trois sont vraies, comme 10 dm = 1 m, et trois fausses, comme 1 m = 1 000 cm.
La dernière partie tend un piège : 2 m 5 cm, qui fait 205 cm, et ni 25 cm ni 250 cm. Chaque relation du corrigé est calculée par le module, qui ne connaît que les cinq unités du CE2 et refuse toute écriture à virgule.
Une conversion, une relation.
- Quatre conversions
- Six égalités
- Un piège
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Écrire autrement
Une longueur à trois unités à écrire en centimètres, étape par étape, trois écritures à relier à leur égale, puis une distance à décomposer et quatre longueurs à ranger.
Une même longueur s'écrit de plusieurs façons. Cette fiche fait passer d'une écriture à plusieurs unités à une écriture à une seule, et l'inverse.
Un programme en quatre étapes écrit 5 m 3 dm 8 cm en centimètres : l'élève convertit les mètres, puis les décimètres, écrit la somme et trouve 538 cm.
Trois écritures sont à relier à leur égale, et les zéros piègent : 1 m 30 cm, 1 m 3 cm et 1 km 30 m.
La dernière partie fait décomposer 2 080 m en kilomètres et en mètres, puis ranger quatre longueurs du plus court au plus long. Chaque décomposition est calculée comme le quotient et le reste d'une division, par le module de mesures du CE2.
Une longueur, plusieurs écritures.
- Quatre étapes
- Trois écritures égales
- Décomposer, ranger
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Même périmètre ?
Un triangle et un carré en vraie grandeur à mesurer, six questions à choix sur le périmètre, puis un rectangle à inventer et un grillage à calculer.
Le programme demande de déterminer le périmètre d'un polygone avec une règle graduée. Cette fiche montre qu'un périmètre ne dépend pas de la forme.
Un triangle et un carré sont imprimés en vraie grandeur. L'élève mesure leurs côtés, calcule leurs périmètres et découvre qu'ils sont égaux : 12 cm chacun.
Six questions à choix portent sur des périmètres de figures décrites et sur la définition du périmètre ; la bonne réponse change de place d'une ligne à l'autre.
La dernière partie fait trouver les côtés d'un rectangle de 14 cm de périmètre, puis la longueur de grillage d'un jardin carré. Les côtés des figures sont calculés depuis leurs sommets, et le côté oblique du triangle mesure exactement 5 cm : un côté qui ne tomberait pas juste serait refusé.
Des formes différentes, un même périmètre.
- Un triangle et un carré
- Six questions
- Inventer, calculer
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Des problèmes de longueurs
Une randonnée dont vérifier la distance annoncée, un ruban coupé en trois morceaux sur un schéma en barres, puis un escalier et un problème à inventer.
Les longueurs servent à résoudre des problèmes. Cette fiche en propose trois, d'une randonnée à un escalier.
La classe marche 4 km 500 m le premier jour et 3 km 800 m le second ; le guide annonce 9 km. L'élève convertit en mètres, calcule le total et montre que le guide a compté 700 m de trop.
Un ruban de 2 m est coupé en trois morceaux, dont deux mesurent 75 cm et 60 cm ; un schéma en barres fait trouver le troisième.
La dernière partie fait calculer la hauteur d'un escalier de douze marches, puis inventer un problème dont la réponse est 1 km 500 m. Le contrôle vérifie que le guide exagère et que le troisième morceau existe.
Convertir d'abord, calculer ensuite.
- La randonnée
- Un ruban
- Un escalier, un problème
Compétences travaillées
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Choisir l'unité
Repérer une longueur écrite dans une unité qui ne va pas, et choisir l'unité qui convient à un objet.
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Les relations
Écrire une conversion avec la relation qui la justifie, comme 1 km = 1 000 m.
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Écrire autrement
Passer d'une longueur à deux ou trois unités à une seule, et l'inverse, sans se tromper de zéro.
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Le périmètre
Mesurer et additionner les côtés, et voir que deux formes différentes peuvent avoir le même périmètre.
Cinq fiches pour s'entraîner
Les trois premières fiches font travailler les unités, leurs relations et les écritures d'une longueur. La quatrième, le périmètre. La dernière, des problèmes.
Le chapitre a déjà un cours et une évaluation. Ces exercices préparent l'évaluation sans en reprendre une conversion ni une décomposition.
Les dix formats employés sont tous différents, et aucun des cinq couples n'est employé par un autre article de mathématiques de CE2, l'évaluation comprise.
Ce que les contrôles et la relecture ont corrigé
Les six égalités à vérifier alternaient vraie et fausse : leur ordre a changé. Le contrôle des reprises comparait des résultats nus, comme « 600 cm », qui se lisent partout : il compare désormais les conversions entières.
Une explication écrivait « parce que 200 cm » sans dire d'où venaient ces 200 cm : elle écrit « 2 m = 200 cm ». Et la question sur la table énumérait trois longueurs séparées par des points-virgules : elle propose désormais un choix.
Méthode et vérification
Contenus originaux, cadrés sur le programme de mathématiques du cycle 2 de 2024, en vigueur au CE2 depuis la rentrée 2025. Ces cinq fiches sont les premiers EXERCICES du chapitre, qui avait un cours et une évaluation. TOUT EST CALCULÉ par le module de mesures du CE2 : aucune longueur ne s'y écrit avec une virgule, chaque conversion porte sa relation, une longueur « ne va pas » quand elle sort de l'intervalle vraisemblable de l'objet, et les côtés des figures sont calculés depuis leurs sommets. Aucune conversion ni décomposition du cours ou de l'évaluation n'est reprise.
- Programme de mathématiques du cycle 2, arrêté du 22 octobre 2024 (BO n° 41 du 31 octobre 2024), cours élémentaire deuxième année : « Connaitre les relations entre les unités de longueur » ; « Choisir l'unité la mieux adaptée pour exprimer une longueur » ; « Estimer la longueur d'un objet ou une distance » ; « Déterminer le périmètre d'un polygone en utilisant une règle graduée ».
