Ce que ces cinq sujets évaluent
Le vocabulaire de la géométrie du CM2 : les figures et leurs définitions, le cercle et le disque, les sept solides, les polyèdres et les patrons du cube et du pavé.
Chaque sujet emploie DEUX formats, et les dix sont différents : des polygones et une carte mentale, un programme et un tri, des solides et un QCM, un tableau et une affirmation à juger, des assemblages et une liste.
La dernière partie de chaque sujet fait définir, expliquer ou compter sur les lignes.
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Sujet 1 — Les figures et leurs définitions
Quatre figures en vraie grandeur à mesurer et à nommer, une carte des triangles à compléter, puis une affirmation à discuter et deux définitions à écrire.
Le programme demande de reconnaître et de nommer douze figures en s'appuyant sur leur définition, et non sur leur allure.
Quatre figures en vraie grandeur sont à mesurer à la règle graduée et à l'équerre, puis à nommer en citant la définition : un losange, un trapèze rectangle, un pentagone et un rectangle. La fiche rappelle de l'imprimer à 100 %, pour que les mesures tombent juste.
La carte mentale part du triangle : trois propriétés, trois triangles à nommer.
La dernière partie fait juger l'affirmation de Léo, pour qui quatre côtés égaux font forcément un carré, et définir le quadrilatère et l'hexagone. Chaque nom du corrigé est calculé sur les sommets de la figure : longueurs, angles droits et côtés parallèles.
Une figure se nomme par sa définition.
- Quatre figures
- La carte des triangles
- Définir
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Sujet 2 — Le cercle et le disque
Un programme qui situe un point par sa distance au centre, six points à ranger autour d'un cercle dont on connaît le diamètre, puis une définition à écrire et le cas du centre.
Le programme demande de décrire le cercle et le disque comme des ensembles de points caractérisés par leur distance à un point donné.
Le programme de la fiche situe un point K à 6 cm du centre d'un cercle de diamètre 14 cm : trouver le rayon, comparer, puis décider pour le cercle et pour le disque.
Le tri range six points autour d'un cercle de diamètre 10 cm, selon leur distance au centre. Deux pièges : un point à 10 cm, la mesure du diamètre, qui est hors du disque, et des distances données en millimètres.
La dernière partie fait définir un cercle par une distance et dire si son centre appartient au cercle et au disque. Chaque verdict du corrigé est calculé en comparant la distance au rayon, et le rayon est toujours la moitié du diamètre.
Tout se décide en comparant une distance au rayon.
- Situer un point
- Six points
- Définir
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Sujet 3 — Nommer les solides
Trois solides dessinés en perspective à nommer, trois descriptions à relier au bon solide, puis les polyèdres du programme à compter et un solide à surface courbe à expliquer.
Le programme demande de nommer sept solides : le cube, la boule, le pavé, le cône, la pyramide, le cylindre et le prisme droit.
Trois solides sont dessinés en perspective — un pavé, un cône et une boule — et un seul est un polyèdre. Leurs noms ne sont écrits nulle part ailleurs sur le sujet, et un contrôle le vérifie.
Le QCM fait reconnaître un solide à une description : deux faces planes en forme de disque, 5 sommets, 9 arêtes. Chaque bonne réponse est comptée sur le modèle du solide.
La dernière partie fait compter et citer les polyèdres du programme, puis expliquer pourquoi le cylindre n'en est pas un. Les solides à nommer sont différents de ceux des exercices du chapitre, pour que l'évaluation ne se réussisse pas de mémoire.
Un polyèdre n'a que des faces planes.
- Trois solides
- Trois descriptions
- Polyèdres et surfaces courbes
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Sujet 4 — Décrire un polyèdre
Un tableau de quatre polyèdres à compléter, une affirmation sur leurs sommets à juger, puis des arêtes à compter autour d'un sommet.
Le programme demande de décrire le cube, le pavé, la pyramide et le prisme droit en faisant référence à leurs propriétés.
Le tableau fait écrire la forme des faces et leur nombre pour ces quatre polyèdres ; la pyramide et le prisme droit ont autant de faces, mais pas les mêmes.
Une affirmation prétend qu'un polyèdre a toujours un nombre pair de sommets. Trois essais la confirment ; la pyramide, qui a 5 sommets, la défait. L'élève doit la trouver.
La dernière partie fait compter les arêtes autour d'un sommet : 3 arêtes à chaque sommet du cube, 4 arêtes au sommet de la pyramide. Ces deux nombres sont comptés sur les arêtes du modèle qui dessine chaque solide, comme tous les nombres du corrigé.
Trois essais qui marchent ne prouvent rien.
- Le tableau
- Une affirmation
- Autour d'un sommet
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Sujet 5 — Les patrons
Quatre assemblages de six carrés à juger, six phrases sur les patrons à trier, puis le patron du pavé et une bande de carrés à compléter.
Le programme demande de reconnaître un patron du cube et un patron du pavé : un dessin à plat qui, découpé et plié, redonne le solide.
Quatre assemblages de six carrés sont à juger : deux se plient en cube, deux non. Le verdict du corrigé vient d'un dé que l'on fait rouler de carré en carré, jamais d'un coup d'œil.
La liste propose six phrases sur les patrons, dont trois sont vraies. Chacune est jugée sur tous les assemblages de six carrés, parmi lesquels l'énumération retrouve les onze patrons du cube.
La dernière partie fait expliquer pourquoi les faces d'un patron du pavé vont par paires, et compléter une bande de quatre carrés alignés. Aucun assemblage des exercices du chapitre n'est repris, même tourné ou retourné.
Six carrés ne font pas toujours un patron.
- Quatre assemblages
- Six phrases
- Compléter
Compétences travaillées
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Une définition, pas une allure
Un losange a quatre côtés de même longueur ; il n'est un carré que s'il a aussi quatre angles droits.
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Le cercle et le disque
Le cercle réunit les points situés à la distance du rayon ; le disque contient aussi tous ceux qui sont plus près du centre.
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Les polyèdres
Le cube, le pavé, la pyramide et le prisme droit n'ont que des faces planes ; le cylindre, le cône et la boule ont une surface courbe.
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Un patron se plie
Six carrés ne suffisent pas : il faut qu'en pliant, chaque carré devienne une face différente du cube.
Cinq sujets, du nom à la preuve
Le premier sujet fait nommer des figures en s'appuyant sur leur définition ; le deuxième, situer des points par leur distance au centre ; le troisième, nommer des solides ; le quatrième, décrire des polyèdres ; le cinquième, reconnaître des patrons.
Les exercices du chapitre faisaient relier, trier et compter. Ces évaluations font mesurer une figure en vraie grandeur, suivre un programme de raisonnement, juger une affirmation sur un contre-exemple et décider de six phrases sur les patrons.
Les dix formats employés sont tous différents, et aucun des cinq couples n'est employé par un autre article de mathématiques de CM2.
Ce que les contrôles et la relecture ont corrigé
Les six phrases sur les patrons alternaient vraies et fausses : un contrôle l'a refusé, elles ont été réordonnées. Le corrigé des figures ne donnait que le nom et la définition, alors que la consigne fait mesurer : il donne désormais les longueurs, les côtés parallèles et les angles droits.
Sur la carte, les propriétés se lisaient mal à côté du mot du centre : elles sont devenues « qui a un angle droit », « dont les trois côtés sont de même longueur ». Le programme répondait « oui » et « non » sans raison ; la légende parlait d'« arêtes cachées » sous un cône et une boule, qui n'en ont pas.
Méthode et vérification
Contenus originaux, cadrés sur le programme de mathématiques du cycle 3 de 2025, applicable au CM2 dès cette rentrée. Ces cinq sujets sont les premières ÉVALUATIONS du chapitre : le site n'en portait que les exercices. RIEN N'EST JUGÉ À L'ŒIL : le nom d'une figure se calcule sur ses sommets, la place d'un point sur sa distance au centre, les faces, sommets et arêtes sur le modèle qui dessine le solide ; chaque assemblage est plié, et chaque phrase sur les patrons est jugée sur tous les assemblages de six carrés. Aucune figure, aucun rayon, aucun solide à nommer ni aucun assemblage des exercices n'est repris. Le total de chaque sujet est vérifié à 20 points.
- Programme de mathématiques du cycle 3, arrêté du 10 avril 2025, BO nº 16 du 17 avril 2025, applicable au CM2 à la rentrée 2026-2027 : « Reconnaître et nommer les figures suivantes en s'appuyant sur leur définition » ; « Décrire et reconnaître un cercle et un disque comme un ensemble de points caractérisés par leur distance à un point donné » ; « Nommer un cube, une boule, un pavé, un cône, une pyramide, un cylindre ou un prisme droit » ; « Reconnaître un patron d'un cube ».
