Ce que ces évaluations demandent
Lire les coordonnées de quatre points, un par quadrant ; placer des abscisses négatives et décimales sur une droite graduée ; compter les cases et les croisements d'un quadrillage ; compléter un tableau de coordonnées ; et placer quatre points dans un repère vide pour voir la figure qu'ils forment.
Toutes les positions sont calculées à partir des couples déclarés : le corrigé ne peut pas contredire le dessin.
Le tout en cinq formats différents, chacun employé exactement deux fois, et aucun des cinq couples n'est employé par les autres articles de mathématiques de cinquième.
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Lire des coordonnées
Quatre points, un par quadrant — et l'ordre des deux nombres qui change tout.
Quatre points, un dans chaque quadrant, et il faut donner leurs coordonnées. Le repère porte ses deux axes gradués, son origine et son quadrillage : tout ce qu'il faut pour lire, et rien de plus.
La troisième question désigne un seul des quatre points — celui dont l'abscisse est positive et l'ordonnée négative. Le module vérifie avant chaque production que ce point est UNIQUE, sans quoi la question aurait deux réponses.
La seconde partie revient à la droite graduée, pour un exercice seulement : trois abscisses à lire, dont deux négatives. C'est un rappel, non un chapitre — la sixième l'a déjà travaillée.
La dernière partie porte sur l'erreur qui coûte le plus cher : (2 ; 5) et (5 ; 2) ne sont pas le même point. La question demande d'expliquer pourquoi, et le barème exige l'ordre des deux nombres, pas seulement le « non ».
L'abscisse d'abord, toujours.
- Quatre points à lire
- Trois abscisses sur une droite
- Deux questions sur l'écriture
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La droite entière
La sixième s'arrêtait à zéro. Ici la droite continue de l'autre côté.
La sixième s'arrêtait à la demi-droite : les abscisses y commençaient à zéro. La cinquième ouvre l'autre côté, et c'est le seul ajout du chapitre sur la droite.
Quatre points sont à placer, dont deux d'abscisse négative et un d'abscisse décimale. Le module vérifie que ces deux caractères sont présents : sans eux, la fiche referait la sixième.
L'exercice d'association fait situer quatre abscisses autrement — par la distance à l'origine, par l'encadrement entre deux entiers, par le nom même de l'origine. C'est la même compétence sous quatre descriptions.
La dernière partie oppose deux abscisses opposées : −3 et 3 sont à la même distance de l'origine, de part et d'autre. Et entre −1 et 0, il y a une infinité d'abscisses possibles — ce que la graduation ne montre pas.
−3 et 3 : même distance, deux côtés.
- Quatre points à placer
- Quatre abscisses à situer
- Deux questions sur les signes
3 sur 5
Une case n'est pas un point
Vingt-quatre cases, trente-cinq croisements — et ce n'est pas la même chose.
Six colonnes, quatre lignes : vingt-quatre cases. Mais trente-cinq croisements, parce qu'il faut sept traits verticaux pour délimiter six colonnes, et cinq horizontaux pour quatre lignes.
Les deux nombres sont CALCULÉS par le module, et l'étiquette de l'exercice d'association les reprend : un contrôle refuse la fiche si l'étiquette annonçait d'autres nombres que le calcul.
L'écart entre les deux comptes n'est pas une curiosité. C'est ce qui sépare un quadrillage d'un repère : l'un porte des cases, l'autre des points situés aux croisements.
La dernière partie nomme la source de la confusion : la bataille navale, où l'on dit « case B3 ». Un repère n'écrit pas une lettre et un chiffre, il écrit deux nombres — et il désigne un point, non une case.
Un trait de plus que de cases, dans chaque direction.
- Compter des cases, compter des points
- Quatre définitions à relier
- Deux questions de vocabulaire
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Du tableau au dessin
Quatre points rangés dans un tableau — et la figure qu'ils annoncent.
Un tableau de coordonnées, dont la colonne des ordonnées est à compléter. Les quatre valeurs sont données dans la consigne : l'exercice porte sur le rangement, non sur la devinette.
Deux couples de points partagent leur ordonnée, et le module le vérifie : sans cette structure, la question suivante n'aurait plus d'objet.
La seconde partie change d'objet et regarde deux figures tracées sur un quadrillage. Compter leurs côtés, comparer les carreaux qu'elles couvrent : c'est la lecture d'un dessin, en face de la lecture d'un tableau.
La dernière partie fait le lien que tout le chapitre prépare : deux points de même ordonnée sont sur une même horizontale, deux points de même abscisse sur une même verticale. On le sait AVANT de dessiner.
Même ordonnée : même hauteur.
- Un tableau à compléter
- Deux figures sur un quadrillage
- Ce que le tableau annonce
5 sur 5
Placer, et voir ce qui apparait
Quatre couples de nombres, et une figure qu'on ne devine qu'une fois les points posés.
Un repère vide, quatre couples de nombres dans la consigne, et aucun point tracé. C'est l'objectif du chapitre pris à l'envers : non plus lire des coordonnées, mais les poser.
Le module vérifie que les quatre points sont bien tous déclarés « à placer » : un seul point déjà tracé sur le sujet et l'exercice perdrait son objet.
Le tableau de la seconde partie reprend les mêmes quatre points et fait dire, pour chacun, de quel côté de l'origine il se trouve. C'est la vérification qu'un élève peut faire seul : un point d'abscisse négative est à gauche, et pas ailleurs.
La dernière partie referme le chapitre. Les quatre points forment un rectangle, et l'on peut le PROUVER sans mesurer : R et S ont la même ordonnée, T et U aussi ; R et U ont la même abscisse, S et T aussi. Les coordonnées suffisent.
Quatre couples de nombres, et une figure apparait.
- Quatre points à placer
- Où se trouve chaque point
- La figure obtenue
Compétences travaillées
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L'abscisse d'abord, toujours
(2 ; 5) et (5 ; 2) ne désignent pas le même point. Le premier nombre se lit sur l'axe horizontal, le second sur l'axe vertical.
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La droite ne s'arrête plus à zéro
La sixième travaillait la demi-droite. La cinquième ouvre le côté négatif : −4 est à 4 unités de l'origine, de l'autre côté.
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Une case n'est pas un point
Un quadrillage de 6 sur 4 porte 24 cases et 35 croisements. Un repère nomme les croisements, pas les cases.
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Ce qui s'apprend ici ne sera plus enseigné
En quatrième et en troisième, le repérage n'est plus qu'un automatisme. Le programme n'y met aucun objectif nouveau.
Un petit chapitre, et le seul où il s'enseigne
L'entrée « Repérage sur une droite et dans le plan » tient en quatre lignes : lire une abscisse, placer un point d'abscisse donnée, lire un couple de coordonnées, placer un point de coordonnées données. C'est peu, et l'on pourrait croire le chapitre secondaire.
Il ne l'est pas, et le programme le dit à sa façon. En quatrième et en troisième, la même entrée revient — mais elle n'y porte AUCUN objectif d'apprentissage, seulement des automatismes, identiques d'une année à l'autre. Autrement dit : ce qui ne s'apprend pas en cinquième ne s'apprendra plus.
Le PLAN, en particulier, est entièrement neuf. Le mot « coordonnées » n'apparait pas une seule fois dans tout le programme du cycle 3 : l'école et la sixième travaillent la demi-droite graduée, y placent des décimaux et des fractions, mais ne quittent jamais la ligne.
C'est pourquoi ces cinq évaluations ne consacrent qu'un exercice par fiche à la droite. Elle sert de rappel et d'appui — la cinquième y ajoute les abscisses négatives, en lien avec les nombres relatifs de la même année — et tout le reste porte sur le plan.
Une case n'est pas un point, et cela se compte
La confusion la plus tenace du chapitre ne vient pas des signes, mais de la bataille navale. On y dit « case B3 » : une lettre, un chiffre, et une case délimitée par quatre traits.
Un repère ne nomme pas des cases. Il nomme des POINTS, qui sont aux croisements des traits, par deux nombres. La troisième évaluation fait compter les deux sur le même quadrillage : six colonnes et quatre lignes donnent 24 cases, mais 7 × 5 = 35 croisements.
L'écart s'explique en une phrase : il faut un trait de plus que de cases dans chaque direction. Un élève qui l'a compris ne cherchera plus à nommer une case dans un repère, ni à compter les graduations comme s'il comptait des carreaux.
La cinquième évaluation ferme le chapitre autrement : quatre couples de nombres, aucun point tracé, et une figure qui n'apparait qu'une fois les quatre croix posées. Les coordonnées suffisent à prouver que c'est un rectangle — deux paires partagent leur ordonnée, deux autres leur abscisse — sans qu'on ait mesuré quoi que ce soit.
Méthode et vérification
Contenus originaux, cadrés sur le programme de mathématiques du cycle 4 en vigueur en cinquième depuis cette rentrée. CE CHAPITRE N'AVAIT AUCUN ARTICLE. UN SCHÉMA A DÛ ÊTRE ÉCRIT POUR LUI : aucun tracé du site ne savait dessiner un plan muni d'un repère orthogonal où l'on puisse CACHER un point et le révéler au corrigé. Le tracé des droites imprime tous ses points sur les deux documents ; celui des données a un axe des abscisses fait d'étiquettes et un seul quadrant ; le quadrillage n'a pas d'axes. Le nouveau reçoit des COUPLES DE NOMBRES et place les croix : une fiche ne peut donc pas annoncer « A(3 ; −2) » sur un point dessiné ailleurs. IL REFUSE, et chaque refus a sa raison : un point hors du cadre, deux points au même endroit, deux points de même nom, une coordonnée qui ne tombe ni sur une graduation ni à mi-chemin de deux, un cadre de moins de trois ou de plus de douze graduations. Et un garde vit DANS le peintre, seul endroit où l'échelle est connue : il refuse deux étiquettes qui se recouvriraient, parce qu'un nom effacé par un autre ne laisse aucune trace dans le fichier produit. LA DROITE GRADUÉE N'OCCUPE QU'UN EXERCICE PAR FICHE, jamais une fiche entière : elle est déjà travaillée en sixième et dans le chapitre des nombres relatifs de la même année. Ce qui est neuf, c'est le PLAN. Un contrôle refuse le vocabulaire du lycée — distance entre deux points, milieu calculé, vecteur, équation de droite —, que le programme de cinquième ne donne pas. Le total de chaque évaluation est vérifié à 20 points, et aucun tracé n'est en couleur.
- Programme de mathématiques du cycle 4, arrêté du 18 février 2026 (BOEN nº 10 du 5 mars 2026), annexe 2, classe de cinquième, « Espace et géométrie · Repérage sur une droite et dans le plan ». L'article 3 de cet arrêté met ses dispositions en application à la rentrée de l'année scolaire 2026-2027, « en tant qu'elles s'appliquent à la classe de cinquième ». L'entrée porte deux automatismes — placer sur une demi-droite graduée un point dont l'abscisse est un nombre décimal, et y repérer un nombre décimal — et quatre actions d'apprentissage, citées ici mot pour mot : « Sur une droite graduée : lire l'abscisse d'un point donné ; placer un point d'abscisse donnée. Dans le plan muni d'un repère orthogonal : lire les coordonnées d'un point donné ; placer un point de coordonnées données. » EN QUATRIÈME ET EN TROISIÈME, LE MÊME PROGRAMME REPREND CETTE ENTRÉE SANS AUCUN OBJECTIF D'APPRENTISSAGE : elle n'y porte que des automatismes, mot pour mot identiques d'une année à l'autre — relevé le 05/09/2026 aux pages 14 et 15 du texte. La frontière avec la SIXIÈME se lit dans le programme du cycle 3 (arrêté du 10 avril 2025), qui travaille la demi-droite graduée et les fractions qu'on y place : le mot « coordonnées » n'y apparait pas une seule fois.
