Pourquoi apprendre une écriture qu'on n'utilise plus
Le programme de mathématiques du cycle 3 ne demande pas de savoir écrire en chiffres romains. Le mot « romaine » y figure une seule fois, en sixième, parmi des « prolongements possibles : mises en perspective historiques et culturelles », aux côtés des numérations grecque et égyptienne.
Mais le texte dit dans la même phrase à quoi ces prolongements servent : « renforcer sa culture générale et prendre du recul sur ses connaissances des nombres entiers ». C'est exactement ce que permet une numération qui fonctionne autrement que la nôtre.
Car le CM1, lui, a bien des objectifs de numération : « connaître la valeur des chiffres en fonction de leur position », « connaître et utiliser diverses représentations d'un nombre et passer de l'une à l'autre ». Le système romain est une autre représentation — et une représentation où la position ne dit rien.
Ces cinq fiches apprennent donc à lire et à écrire les chiffres romains, parce qu'on les rencontre. Et elles s'en servent pour faire voir ce que notre écriture fait de plus : quatre chiffres pour 1789, dix lettres pour MDCCLXXXIX.
1 sur 5
Les sept lettres
Sept symboles, et une addition de gauche à droite.
Sept lettres, et aucune autre : I, V, X, L, C, D, M. Le mémo les donne avec leur valeur, et la première question fait vérifier qu'on a bien lu — la plus grande vaut mille.
Le tableau se remplit dans les deux sens : écrire le nombre en romain, puis dire ce que cette écriture additionne. 350 devient CCCL, c'est-à-dire 100 + 100 + 100 + 50.
Lire une écriture romaine, c'est faire une addition. La fiche le dit ainsi plutôt que d'énoncer une règle : l'élève additionne, et la règle se voit.
Une question prépare la suivante : on ne répète pas une lettre plus de trois fois. C'est de cette limite que naît la règle de soustraction.
Lire une écriture romaine, c'est additionner ses lettres.
- Sept lettres
- Écrire et lire
- L'ordre décroissant
- Trois au plus
2 sur 5
La règle de soustraction
Six paires, et six seulement.
IV, IX, XL, XC, CD, CM : six paires, pas une de plus. Le tableau demande leur valeur et le calcul qui la donne — XL vaut 50 moins 10.
Pourquoi six ? Parce que trois lettres seulement peuvent se placer devant une plus grande : I, X et C, celles qui valent 1, 10 et 100. Et chacune ne se retranche que des deux valeurs qui la suivent. Trois fois deux font six.
Cette règle explique aussi ce qui est interdit. « IC » pour 99 semble économique ; il est faux, car I ne se retranche que de V et de X. On écrit XCIX : quatre-vingt-dix, puis neuf.
Chaque paire reste dans le rang du chiffre qu'elle écrit — et c'est là, discrètement, que la numération romaine ressemble un peu à la nôtre.
Trois lettres, deux voisines chacune : six paires exactement.
- Six paires
- I, X et C
- Ce qui est interdit
- Deux paires dans un nombre
3 sur 5
Deux écritures pour un même nombre
Passer de l'une à l'autre, et voir ce qui change.
C'est l'objectif du CM1 pris tel quel : « connaître et utiliser diverses représentations d'un nombre et passer de l'une à l'autre ». Quatre écritures romaines à lire, puis à placer dans un tableau de numération.
Le tableau fait apparaître la différence essentielle. Dans 106, le 1 vaut cent et le 6 vaut six : deux signes, deux valeurs, décidées par la place. Dans CVI, le C vaut cent et le I vaut un, comme partout ailleurs.
L'ordre des lettres romaines sert à additionner, pas à donner une valeur. C'est pourquoi on ne peut pas comparer deux écritures romaines sans les lire entièrement.
Le dernier exercice fait ranger quatre nombres dans l'ordre croissant — et il faut bien les convertir pour y arriver.
En romain, une lettre vaut toujours la même chose, où qu'elle soit.
- Tableau de numération
- La place et la valeur
- À relier
- Ordre croissant
4 sur 5
Ce que la position change
Pas de zéro, pas de rangs — et des écritures qui s'allongent.
Quatre nombres à écrire dans les deux systèmes, puis à ranger selon que l'écriture romaine est plus longue ou non. 1789 demande dix lettres contre quatre chiffres ; 400 en demande deux contre trois.
La règle se dégage du tri : dès qu'un nombre comporte des rangs bien remplis, l'écriture romaine s'allonge, parce que chaque unité et chaque dizaine doit y être écrite séparément.
Le 7 de 1789 dit sept centaines sans qu'on ait à écrire « cent » sept fois. C'est ce que le programme appelle l'aspect positionnel de la numération, et c'est ce que cette fiche fait constater plutôt qu'énoncer.
Une question va au bout : comment écrit-on zéro en chiffres romains ? On ne l'écrit pas. Sans zéro, on ne peut pas marquer un rang vide — et sans rangs, on n'en a pas besoin.
Sans rangs, pas de zéro — et sans zéro, pas de rangs.
- Court ou long
- Le rôle de la place
- L'absence de zéro
- Trois copies
5 sur 5
Lire les siècles
Le seul endroit où l'on rencontre encore ces chiffres.
Une frise de cinq siècles, et sous chacun les deux années qui l'ouvrent et le ferment. C'est là que les chiffres romains servent encore vraiment.
La difficulté n'est pas la lecture du chiffre mais le décalage : le XXIe siècle commence en 2001, pas en 2000. L'année ronde ferme le siècle précédent.
Une question fait situer 1789 — XVIIIe siècle, de 1701 à 1800 — et une autre fait écrire en romain le numéro du siècle où nous sommes.
La liste finale récapitule les usages qui restent : les siècles, les rois et les papes, les tomes et les chapitres, les cadrans et les frontons. On les lit ; on ne calcule pas avec.
Le siècle porte toujours un numéro d'avance sur ses centaines.
- Cinq siècles
- L'année qui bascule
- Rois et tomes
- Lire, pas calculer
Compétences travaillées
-
Les sept lettres
Lire et écrire un nombre avec I, V, X, L, C, D et M, en additionnant de gauche à droite.
-
Les six paires
Connaître IV, IX, XL, XC, CD, CM — et savoir pourquoi il n'y en a pas d'autres.
-
D'une écriture à l'autre
Passer de l'écriture romaine à la nôtre et retour, et ranger des nombres.
-
La position
Comprendre ce que la place d'un chiffre apporte, en la comparant à un système qui n'en a pas.
Ce que le programme dit — et ne dit pas — des chiffres romains
Il n'y a pas d'objectif « lire et écrire les chiffres romains » dans le programme de mathématiques du cycle 3. Le mot « romaine » y figure une seule fois, dans la partie consacrée à la sixième, sous un intertitre explicite : « Prolongements possibles : mises en perspective historiques et culturelles ».
La phrase entière mérite d'être lue : « Des activités fondées sur l'histoire des mathématiques permettent à l'élève de renforcer sa culture générale et de prendre du recul sur ses connaissances des nombres entiers ou décimaux. Par exemple : la découverte d'écritures des nombres à partir de lettres ou de dessins : numérations acrophoniques grecque, romaine, hiéroglyphique égyptienne. »
Deux choses en découlent. La première : ce n'est pas une compétence à évaluer, et une note sur vingt en conversion romaine mesurerait quelque chose que le programme ne demande pas. La seconde, plus intéressante : le texte dit à quoi cette rencontre sert — prendre du recul sur les nombres entiers.
C'est ce que font ces fiches. Elles enseignent le code, parce qu'on le rencontre sur les cadrans, les frontons et les numéros de siècle. Et elles s'en servent pour éclairer la numération que le CM1, lui, doit vraiment maîtriser.
Une numération qui ne compte pas les rangs
Le programme du CM1 ouvre sa section sur les nombres entiers ainsi : « la compréhension des aspects décimal (base dix) et positionnel (la valeur d'un chiffre dépend de sa position) de la numération, étudiés depuis le CP, se renforce ».
Ces deux mots — décimal, positionnel — se comprennent mieux quand on voit ce qu'ils font. Dans 1789, le 7 vaut sept centaines uniquement parce qu'il occupe la troisième place en partant de la droite. Déplacez-le, il change de valeur.
En chiffres romains, rien de tel : un C vaut cent qu'il soit au début ou à la fin. L'ordre y sert seulement à savoir si l'on additionne ou si l'on retranche. Il faut donc écrire séparément chaque centaine, chaque dizaine, chaque unité — d'où MDCCLXXXIX, dix lettres pour ce que nous écrivons en quatre chiffres.
Et il n'y a pas de zéro, ce qui n'est pas un oubli : sans rangs, aucun rang ne peut être vide. Le zéro et la position sont les deux faces d'une même invention, et c'est celle-là que le CM1 apprend à manier.
Le siècle qui commence en 01
L'usage le plus courant des chiffres romains, aujourd'hui, est le numéro de siècle. Il porte une difficulté qui n'a rien à voir avec les lettres : le décalage d'une unité.
Le premier siècle court de l'an 1 à l'an 100. Le deuxième, de 101 à 200. De proche en proche, le XVIIIe siècle va de 1701 à 1800 — ce qui fait de 1789 une année du XVIIIe siècle, alors que ses centaines annoncent 17.
La conséquence la plus discutée est la plus récente : le XXIe siècle a commencé le 1er janvier 2001, et non en 2000. L'année ronde ferme le siècle précédent au lieu d'ouvrir le suivant.
La règle se calcule simplement : on retranche 1 à l'année, on prend le nombre de centaines, on ajoute 1. C'est ce que fait le module qui produit ces fiches — les bornes de chaque siècle en sortent, jamais d'une liste recopiée.
Méthode et vérification
Le programme de référence est l'arrêté du 10 avril 2025 fixant les programmes de français et de mathématiques du cycle de consolidation (cycle 3), publié au BO n° 16 du 17 avril 2025 ; il s'applique au CM1 depuis la rentrée 2025. Le relevé fait sur le texte intégral donne une seule occurrence de « romaine », dans la partie consacrée à la sixième et hors des objectifs d'apprentissage, sous l'intertitre « Prolongements possibles : mises en perspective historiques et culturelles ». Il n'existe donc pas d'objectif de lecture ou d'écriture des chiffres romains au cycle 3. L'article a été reconstruit autour de ce que le texte assigne à ces prolongements — « prendre du recul sur ses connaissances des nombres entiers » — et des objectifs de numération réellement inscrits au CM1 : diverses représentations d'un nombre et passage de l'une à l'autre, valeur des chiffres selon leur position, comparaison et rangement. La version précédente traitait le code sans jamais nommer ce à quoi il sert : « numération », « position », « zéro », « additive » et « soustractive » y comptaient zéro occurrence. Toutes les écritures imprimées sont composées par un module qui les relit et vérifie que la relecture redonne l'écriture de départ ; les formes non canoniques (IIII, IC, VX) sont refusées à la production. Les bornes de chaque siècle sont calculées à partir de son numéro.
