Ce que ces cinq sujets évaluent
Les unités de longueur et leurs relations, les conversions sans tableau, la comparaison de longueurs dans des unités différentes, le périmètre mesuré à la règle et des problèmes.
Chaque sujet emploie DEUX formats, et les dix sont différents : des associations et une carte mentale, un programme et un tri, une chasse aux erreurs et une liste, des figures en vraie grandeur et un tableau, un schéma en barres et une affirmation à juger.
La dernière partie de chaque sujet fait ranger, convertir, tracer ou calculer sur les lignes.
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Les unités de longueur
Quatre longueurs de la vie courante à relier à leur mesure, une carte des relations entre unités à compléter, puis cinq unités à ranger et une longueur à estimer.
Le programme du CE2 nomme cinq unités de longueur et demande de choisir la mieux adaptée. Ce sujet l'évalue sur des longueurs de la vie courante.
Quatre longueurs — une fourmi, un stylo, un terrain de football, un marathon — sont à relier à leur mesure, chacune dans une unité différente : 5 mm, 14 cm, 100 m, 42 km.
Une carte des unités porte trois branches à compléter : ce que valent 1 km, 1 m et 1 cm.
La dernière partie fait ranger les cinq unités de la plus petite à la plus grande, puis choisir la longueur d'un lit entre 2 cm, 2 m et 2 km. Chaque relation de la carte est calculée par le module de mesures du CE2, qui ne connaît ni le décamètre ni l'hectomètre.
Une unité par ordre de grandeur.
- Quatre longueurs
- Une carte des unités
- Ranger, estimer
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Convertir sans tableau
Une longueur en centimètres à décomposer en quatre étapes, six longueurs à ranger de part et d'autre d'un mètre, puis trois conversions et une somme.
Le programme exclut le tableau de conversion au cycle 2. Ce sujet évalue les conversions faites avec les relations entre unités.
Un programme en quatre étapes décompose 347 cm : l'élève écrit 300 cm + 47 cm, puis 3 m + 47 cm, jusqu'à 3 m + 4 dm + 7 cm, comme le programme le fait pour 215 cm.
Six longueurs sont à ranger de part et d'autre d'un mètre ; les pièges sont voulus — 3 dm et 3 m, 6 dm et 60 dm, 2 000 mm.
La dernière partie fait convertir des kilomètres, des mètres et des centimètres, puis calculer une somme de mètres et de centimètres. Chaque conversion du corrigé est écrite avec sa relation, et le contrôle vérifie que la réserve du tri ne groupe pas ses colonnes.
Une relation, jamais un tableau.
- Quatre étapes
- Six longueurs
- Convertir et calculer
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Comparer des longueurs
Quatre comparaisons d'élèves à juger et corriger, six égalités entre longueurs à vérifier, puis quatre longueurs à ranger et une fausse méthode à expliquer.
Le programme demande de comparer des longueurs. Ce sujet évalue la comparaison quand les unités diffèrent — là où l'on se trompe.
Quatre élèves écrivent une comparaison : deux ont juste, deux comparent les nombres sans regarder les unités, comme « 3 km < 900 m ». L'élève juge et corrige.
Six égalités entre longueurs sont à vérifier ; trois sont vraies, comme 50 mm = 5 cm, trois fausses, comme 300 cm = 30 m.
La dernière partie fait ranger quatre longueurs du plus court au plus long, puis expliquer pourquoi 4 km et 900 m ne se comparent pas par leurs nombres. Chaque copie fausse est produite par la fausse règle du module, et le contrôle le vérifie : aucune erreur n'est écrite à la main.
La même unité avant de comparer.
- Quatre comparaisons
- Six égalités
- Ranger, expliquer
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Mesurer, calculer un périmètre
Deux figures en vraie grandeur à mesurer à la règle, trois figures décrites dont calculer le périmètre, puis le côté d'un carré à retrouver et un segment à tracer.
Le programme demande de déterminer le périmètre d'un polygone avec une règle graduée, sans formule. Ce sujet l'évalue sur des figures en vraie grandeur.
Deux figures sont imprimées à l'échelle : une figure en L de six côtés et un rectangle. L'élève mesure, additionne, dit combien de côtés du rectangle suffisent, et compare les deux périmètres, 18 cm et 16 cm.
Trois figures décrites sans dessin — un triangle, un carré de 25 mm de côté, un rectangle de 2 m sur 80 cm — sont à compléter dans un tableau.
La dernière partie fait retrouver le côté d'un carré de 20 cm de périmètre, puis tracer un segment de 7 cm 4 mm. Les côtés des figures sont calculés depuis leurs sommets, et le contrôle refuse un côté oblique, qui ne se mesurerait pas juste.
Le périmètre, c'est le tour de la figure.
- Deux figures à mesurer
- Trois figures décrites
- Retrouver, tracer
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Des problèmes de longueurs
Deux rubans à comparer sur un schéma en barres, une affirmation sur la comparaison des longueurs à juger, puis un escargot et deux coureurs.
Les longueurs servent à résoudre des problèmes. Ce sujet évalue des problèmes de comparaison et de somme.
Un schéma en barres montre deux rubans : le rouge mesure 1 m 35 cm, le bleu 48 cm de moins. L'élève trouve la longueur du bleu, puis la longueur totale, écrite en mètres et centimètres.
Une affirmation prétend qu'il suffit de comparer les nombres ; trois essais semblent la confirmer, et 8 dm et 75 cm la défont.
La dernière partie fait calculer la distance d'un escargot en décimètres, puis comparer deux courses, 2 km 300 m et 2 400 m. Chaque essai de l'affirmation est jugé par les deux règles du module, la juste et la fausse, et le contrôle vérifie que les trois essais les accordent et que le contre-exemple les sépare.
8 est plus petit que 75, 8 dm est plus long.
- Deux rubans
- Une affirmation à juger
- Un escargot, deux coureurs
Compétences travaillées
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Les unités et leurs relations
Connaître le millimètre, le centimètre, le décimètre, le mètre et le kilomètre, et ce que vaut chacun dans les autres.
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Convertir sans tableau
Décomposer une longueur et changer d'unité en s'appuyant sur 1 m = 100 cm ou 1 cm = 10 mm.
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Comparer
Écrire deux longueurs dans la même unité avant de les comparer.
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Le périmètre
Mesurer les côtés d'une figure à la règle et les additionner, sans formule.
Cinq sujets pour évaluer le chapitre
Les deux premiers sujets évaluent les unités et les conversions. Le troisième, la comparaison. Le quatrième, la mesure et le périmètre. Le dernier, des problèmes de longueurs.
Le cours du chapitre donne les relations et ses propres exemples. Les évaluations n'en reprennent aucune comparaison ni aucune égalité : un contrôle parcourt les fiches du cours. Le report de périmètre au compas reste au chapitre du cercle.
Les dix formats employés sont tous différents, et aucun des cinq couples n'est employé par un autre article de mathématiques de CE2.
Ce que les contrôles et la relecture ont corrigé
Le tri des six longueurs s'imprime avec ses étiquettes rangées par ordre alphabétique : un premier choix les regroupait par colonne. Le jeu retenu — 2 000 mm, 3 dm, 3 m, 35 cm, 6 dm, 60 dm — est vérifié par un contrôle.
Le corrigé du tri comparait les longueurs courtes en millimètres, et le côté d'un carré s'expliquait par une multiplication : le corrigé écrit tout en centimètres, et additionne les quatre côtés, comme le programme le demande.
Méthode et vérification
Contenus originaux, cadrés sur le programme de mathématiques du cycle 2 de 2024, en vigueur au CE2 depuis la rentrée 2025. Ces cinq sujets sont la première ÉVALUATION du chapitre, qui n'avait qu'un cours. TOUT EST CALCULÉ par le module de mesures du CE2 : aucune longueur ne peut s'y écrire avec une virgule, chaque conversion s'appuie sur une relation entre unités, jamais sur un tableau, et la fausse règle « on compare les nombres » est programmée pour être mise en défaut. Les figures à mesurer sont imprimées en vraie grandeur. Le total de chaque sujet est vérifié à 20 points.
- Programme de mathématiques du cycle 2, arrêté du 22 octobre 2024 (BO n° 41 du 31 octobre 2024), cours élémentaire deuxième année : « Connaitre les relations entre les unités de longueur » ; « Choisir l'unité la mieux adaptée pour exprimer une longueur » ; « Comparer des longueurs » ; « Déterminer le périmètre d'un polygone en utilisant une règle graduée » ; « Les élèves n'utilisent pas de tableaux de conversion au cycle 2 ».
