Le tableau de conversion n'est pas au programme du CE2
La phrase figure dans le préambule des grandeurs et mesures du cycle 2, et elle ne laisse pas de marge : « Les élèves n'utilisent pas de tableaux de conversion au cycle 2, mais s'appuient sur les relations connues entre les unités pour effectuer des conversions. »
Ce n'est pas une préférence de méthode. Le tableau de conversion compte sept colonnes — km, hm, dam, m, dm, cm, mm — alors que le programme du CE2 n'attend que cinq unités : « mètre, décimètre, centimètre, millimètre, kilomètre ». Le décamètre et l'hectomètre n'y figurent nulle part. Ils n'existent que pour remplir le tableau.
Ce qui les remplace tient en six relations : 1 cm = 10 mm, 1 dm = 10 cm, 1 m = 10 dm, 1 m = 100 cm, 1 m = 1 000 mm, 1 km = 1 000 m. Deux d'entre elles sont citées telles quelles par le texte.
Les cinq fiches sont construites là-dessus, et suivent les exemples de conversion que le programme donne un par un — de 3 cm + 4 mm jusqu'à 5 km + 750 m.
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Les cinq unités du CE2
Six relations à savoir, et le choix de l'unité adaptée.
Six relations à compléter, et elles suffisent à toutes les conversions du niveau. Deux figurent mot pour mot dans le programme : 1 cm = 10 mm et 1 m = 1 000 mm.
La seconde se retrouve d'ailleurs à partir des autres — un mètre vaut cent centimètres, et chaque centimètre vaut dix millimètres — ce que le corrigé montre plutôt que de le faire apprendre.
L'exercice à relier travaille un autre attendu du texte : « choisir l'unité la mieux adaptée pour exprimer une longueur ». Une porte mesurée en millimètres donne 2 000, un nombre juste mais inutilisable.
La dernière question énumère les cinq unités du niveau, et dit pourquoi il n'y en a pas sept.
Six relations remplacent un tableau à sept colonnes.
- Six relations
- L'unité adaptée
- Cinq unités
- Les symboles
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Des centimètres aux millimètres
Une seule relation suffit : 1 cm = 10 mm.
Cinq conversions, toutes déduites d'une relation unique. La dernière est l'exemple du programme, et elle montre la méthode : « 3 cm + 4 mm = 30 mm + 4 mm = 34 mm ». On ramène tout à la même unité avant d'additionner.
Le vrai-faux qui suit isole l'erreur la plus fréquente : changer l'unité sans changer le nombre. « 50 mm = 50 cm » se corrige en une seconde quand on connaît la relation, et jamais quand on cherche une colonne.
La fiche se termine sur la règle graduée, qui porte la relation sans qu'on ait à l'apprendre : entre deux grands traits numérotés, il y a dix petits traits.
Une longueur peut s'écrire de trois façons, et le programme les cite : « 6 cm ; 5 cm et 3 mm ; 72 mm ».
Aucun tableau n'est nécessaire : on multiplie ou on divise par dix.
- Une seule relation
- L'exemple du programme
- Le piège du nombre
- Lire sa règle
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Le mètre, le décimètre, le centimètre
La décomposition de 215 cm, étape par étape.
Le programme donne cette décomposition en entier : « 215 cm = 200 cm + 15 cm = 2 m + 15 cm = 2 m + 10 cm + 5 cm = 2 m + 1 dm + 5 cm ». La chaîne de la fiche la reprend étape par étape.
Chaque étape est une égalité : la longueur ne change pas, seule son écriture change. C'est ce qui distingue une décomposition d'un calcul.
Les trois copies à corriger portent sur la confusion la plus tenace du niveau, celle du décimètre et du centimètre : 3 m font 30 dm, mais 300 cm.
La dernière question reprend l'autre exemple du texte : 16 m = 1 600 cm = 160 dm.
Chaque étape est une égalité : la longueur ne change pas, son écriture change.
- La chaîne du programme
- Trois copies
- Dix fois la suivante
- 350 cm
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Le kilomètre
1 km = 1 000 m, et les distances de référence.
Quatre conversions dans les deux sens, toutes fondées sur une relation unique. Puis l'exemple du programme : « 5 km + 750 m = 5 750 m », où l'on ramène tout en mètres avant d'additionner.
Le tri qui suit fait choisir l'unité selon ce que l'on mesure. Le kilomètre sert dès qu'on se déplace ; il n'a aucun usage à l'intérieur d'une maison.
Une question demande à l'élève une distance qu'il connaît autour de chez lui. C'est ce que le programme appelle « disposer de quelques longueurs de référence » : sans repère personnel, une estimation reste un mot.
La dernière question donne un repère utile : un adulte marche environ un kilomètre en un quart d'heure, donc quatre en une heure.
Le kilomètre est une distance qui se parcourt, pas une hauteur de bâtiment.
- Quatre conversions
- 5 km + 750 m
- Mètres ou kilomètres
- Estimer
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Mesurer et comparer
Le périmètre par addition, sans formule, et le mémo des relations.
Le programme est net sur ce point : « Dans le cas du carré et du rectangle, aucune formule n'est enseignée, mais l'élève sait qu'il n'est pas nécessaire de mesurer la longueur de chacun des côtés. »
Les deux figures sont donc données avec le minimum de cotes — deux pour le rectangle, une pour le carré — et le périmètre se calcule en additionnant les quatre côtés.
La troisième question fait une observation que peu de fiches proposent : les deux figures ont le même périmètre alors qu'elles n'ont pas la même forme. C'est ce qui empêche de juger un périmètre à l'œil.
Le mémo final rassemble les six relations et les deux contrôles de sens. Il se colle dans le cahier et remplace, à lui seul, le tableau de conversion.
Deux figures différentes peuvent avoir le même tour.
- Le tour de la figure
- Sans formule
- Même périmètre
- Le mémo
Compétences travaillées
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Cinq unités
Le kilomètre, le mètre, le décimètre, le centimètre et le millimètre — celles que le programme nomme.
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Six relations
1 cm = 10 mm, 1 dm = 10 cm, 1 m = 10 dm, 1 m = 100 cm, 1 m = 1 000 mm, 1 km = 1 000 m.
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Convertir sans tableau
S'appuyer sur la relation, et contrôler le sens : vers une unité plus petite, le nombre devient plus grand.
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Le périmètre
Calculer le tour d'une figure en additionnant ses côtés, sans aucune formule.
Pourquoi le programme exclut le tableau de conversion
La consigne est claire, mais sa raison l'est moins et mérite d'être dite : un tableau de conversion s'applique sans se comprendre. On y pose un chiffre, on compte des colonnes, on ajoute des zéros — et le jour où l'on se trompe d'une colonne, rien ne permet de s'en apercevoir.
Une relation, elle, se contrôle. Un élève qui sait qu'un centimètre vaut dix millimètres voit immédiatement que « 50 mm = 50 cm » est faux, parce que le nombre n'a pas bougé alors que l'unité a changé.
Il y a une seconde raison, plus concrète encore. Le tableau impose sept colonnes, donc sept unités. Or le CE2 n'en connaît que cinq : le décamètre et l'hectomètre n'apparaissent nulle part dans le programme du cycle 2. Les enseigner pour remplir un tableau revient à ajouter deux difficultés sans usage.
Le titre historique de cette page annonce un tableau de conversion. Il est conservé tel quel — les URL et les titres indexés ne se modifient pas sans raison —, mais le contenu suit le programme.
Le contrôle qui vaut mieux qu'une méthode
Une seule phrase permet de vérifier n'importe quelle conversion, et elle tient en deux temps : vers une unité plus petite, le nombre devient plus grand ; vers une unité plus grande, il devient plus petit.
Six centimètres font soixante millimètres : le millimètre est plus petit, le nombre a grandi. Trois mille mètres font trois kilomètres : le kilomètre est plus grand, le nombre a diminué.
Ce contrôle attrape l'erreur la plus coûteuse, celle du sens — multiplier là où il fallait diviser. Il ne dit pas si l'on s'est trompé de facteur, mais il dit toujours si l'on s'est trompé de direction, et c'est le plus fréquent.
Il s'énonce en une ligne et se vérifie en une seconde : c'est ce qui en fait un meilleur outil qu'une grille à sept cases.
Ni virgule, ni formule
Deux exclusions du programme structurent ces fiches, et toutes deux surprennent.
La première : « L'utilisation de l'écriture à virgule n'est pas attendue dans le cadre de l'étude des longueurs, des masses et des contenances. » On n'écrit donc pas 1,5 m mais 1 m et 50 cm. La virgule s'apprend au CE2 sur les prix, où elle a un sens concret — cent centimes font un euro — et pas encore sur les mesures.
La seconde concerne le périmètre : « Dans le cas du carré et du rectangle, aucune formule n'est enseignée, mais l'élève sait qu'il n'est pas nécessaire de mesurer la longueur de chacun des côtés. » Autrement dit : comprendre que les côtés opposés sont égaux, oui ; apprendre P = 2 × (L + l), pas encore.
Ces deux bornes ne sont pas des restrictions arbitraires. Elles réservent au cycle 3 des outils qui n'ont de sens qu'une fois les grandeurs bien installées — et elles évitent qu'un élève applique une formule sur une figure dont il n'a pas compris ce qu'était le tour.
Méthode et vérification
Contenus originaux, cadrés sur l'annexe 4 de l'arrêté du 22 octobre 2024 — mathématiques du cycle 2 —, publiée au Bulletin officiel n° 41 du 31 octobre 2024. L'exclusion du tableau de conversion, la liste des cinq unités, les exemples de conversion (3 cm + 4 mm, 215 cm, 16 m, 6 km, 5 km + 750 m), l'exclusion de l'écriture à virgule pour les longueurs et l'absence de formule de périmètre sont tous cités du texte. Les conversions sont calculées à partir des relations entre unités, et une conversion qui ne tomberait pas sur un nombre entier lève une erreur au lieu d'être arrondie — puisque le niveau n'écrit pas de virgule dans une longueur.
![Les six graphies du son [k], chacune avec un mot.](/uploads/illustrations/evaluation-son-k-ce2/evaluation-son-k-ce2-cover.webp?v=1788270636)
