« Dans les deux sens » : trois formes, pas une
Le programme de CE2 ne dit pas « apprendre les tables de 6 à 9 ». Il dit : « Connaitre dans les deux sens les tables de multiplication », et il précise ce que cela recouvre en donnant trois exemples d'égalité à trou : 9 × 6 = … , 7 × … = 42 et 70 = 7 × …
Ces trois formes ne demandent pas le même effort. La première se récite ; la deuxième oblige à chercher un facteur ; la troisième présente l'égalité à l'envers, ce qui déroute l'élève qui a mémorisé une suite de mots plutôt qu'une relation entre trois nombres.
Le texte y ajoute une cible chiffrée : « À la fin du CE2, l'élève peut compléter douze égalités de ce type en une minute. »
Et il énumère des « faits multiplicatifs usuels » qui ne sont pas dans les tables : les doubles et les moitiés d'une liste précise de nombres, les multiples de 25, les six décompositions de 60, et la multiplication par 10 et par 100. Ces cinq fiches suivent cette liste.
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Les tables dans les deux sens
Huit égalités à trou dans les trois formes, et la table à double entrée.
Les huit égalités reprennent les trois formes que le programme cite, mélangées : produit cherché, facteur cherché, égalité retournée. Une minute pour les huit.
La table à double entrée de 6 à 9 concentre les seize produits qui font hésiter tout le monde, adultes compris. Une seule case est donnée en exemple.
La question qui suit fait découvrir la symétrie : 7 × 8 et 8 × 7 occupent deux cases mais donnent un seul résultat. C'est ce qui divise le travail par deux.
La dernière question demande d'écrire trois égalités différentes qui donnent 42 — la définition même de « dans les deux sens ».
Fiche à donner en premier : elle installe les trois formes que les autres réemploient.
- Trois formes mélangées
- Une minute
- La table de 6 à 9
- Seize cases, dix produits
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Doubles et moitiés
Les nombres que le programme énumère, doubles et moitiés.
Le programme ne dit pas « savoir doubler » : il donne des listes. Les doubles des nombres de 1 à 20, ceux de 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 60 et 75, ceux de 100, 150, 200, 250, 300, 400, 500 et 600. Puis les moitiés, sur trois listes du même genre.
Le tableau prend cinq nombres de ces listes pour les doubles et cinq pour les moitiés, la colonne inutile portant un tiret.
Une question écarte une confusion fréquente : on ne demande la moitié que des nombres pairs, et c'est pourquoi 25 n'y figure pas.
L'exercice à relier fait apparaître que doubler et prendre la moitié sont deux gestes inverses : si le double de 35 est 70, la moitié de 70 est 35.
Ce ne sont pas des calculs à poser : ce sont des résultats à connaître.
- Cinq doubles
- Cinq moitiés
- Pourquoi pas 25
- Deux gestes inverses
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Les multiples de 25 et les décompositions de 60
Deux séries que le programme nomme une par une.
Le texte cite quatre multiples de 25 — 25, 50, 75, 100 — et six décompositions de 60 : 1 × 60, 2 × 30, 3 × 20, 4 × 15, 5 × 12 et 6 × 10. Ce sont des faits à connaître, pas des calculs à faire.
Les six égalités à trou de la fiche portent sur ces deux séries et sortent volontairement des tables de 0 à 10.
La question sur 60 explique pourquoi il se décompose de tant de façons — et pourquoi l'heure compte soixante minutes plutôt que cent : on la partage facilement en deux, trois, quatre ou six.
La dernière question lit la décomposition dans l'autre sens : combien de fois 12 tient-il dans 60 ?
Ces égalités sortent des tables : le programme les nomme à part.
- Les multiples de 25
- Les six façons de faire 60
- Hors des tables
- Pourquoi soixante
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Multiplier par 10 et par 100
Le déplacement des chiffres, expliqué en unités de numération.
Le programme demande de « multiplier un nombre entier par 10 ou 100 » et donne la verbalisation attendue : « une unité devient une dizaine, une dizaine devient une centaine et une centaine devient un millier ».
Six nombres à multiplier, trois par 10 et trois par 100, dont le 724 de l'exemple officiel.
Le vrai-faux qui suit valide la règle du zéro — elle est exacte pour les nombres entiers — puis piège l'élève qui l'applique de travers : 58 × 10 ne donne pas 508.
La dernière question explique pourquoi la formulation en rangs vaut mieux que celle du zéro : elle continuera de marcher avec les nombres à virgule, ce que la règle du zéro ne fera pas.
Le zéro s'ajoute à droite, jamais au milieu.
- Trois fois dix
- Trois fois cent
- Le piège du zéro
- Monter d'un rang
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Facteur, produit, multiple
Les trois mots que le programme demande d'employer.
Le programme est explicite : « Comprendre et utiliser les mots facteur, produit et multiple », avec les phrases attendues — « Le produit de 3 et de 25 est 75 », « 75 est un multiple de 25 », « les nombres pairs sont des multiples de 2 ».
Trois copies d'élèves mettent ces mots à l'épreuve : l'une est juste, une confond le produit et les facteurs, une affirme que 35 est un multiple de 4.
Le tri qui suit fait chercher les multiples de 7 parmi sept nombres. Un multiple de 7 est un résultat de la table de 7 : c'est le même savoir, dit dans l'autre sens.
La série se ferme sur la phrase type du programme, à écrire avec le mot « produit » et les nombres 3 et 25 — qui sont aussi les multiples de 25 de la troisième fiche.
Employer un mot de travers coûte aussi cher qu'une erreur de calcul.
- Trois copies
- Les multiples de 7
- Facteur et produit
- La phrase du programme
Compétences travaillées
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Dans les deux sens
Compléter les trois formes d'égalité à trou : produit cherché, facteur cherché, égalité retournée.
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Les faits usuels
Les doubles et les moitiés que le programme énumère, les multiples de 25 et les six décompositions de 60.
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Multiplier par 10 et 100
Faire monter chaque chiffre d'un rang, et savoir le dire en unités de numération.
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Le vocabulaire
Employer les mots facteur, produit et multiple dans des phrases complètes.
Seize cases, dix produits
La table de 6 à 9 fait peur parce qu'on la compte mal. Seize cases, oui — mais 6 × 7 et 7 × 6 donnent le même résultat, et il en va de même pour toutes les paires.
Il reste donc dix produits différents à mémoriser : 36, 42, 48, 54, 49, 56, 63, 64, 72 et 81. Dix résultats, c'est le contenu d'une poésie courte.
Ce calcul mérite d'être fait devant l'élève. Il transforme un mur en liste, et il donne au passage la propriété qui l'a permis : changer l'ordre des facteurs ne change pas le produit.
Ce que le programme demande en plus des tables
Une partie du calcul mental du CE2 ne relève pas des tables, et c'est la partie la plus oubliée. Le programme énumère nommément : les doubles des nombres de 1 à 20, puis ceux de 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 60 et 75, puis ceux de 100, 150, 200, 250, 300, 400, 500 et 600.
Les moitiés suivent la même logique : celles des nombres pairs de 2 à 40, celles des dizaines entières jusqu'à 150, celles des centaines entières jusqu'à 1 200.
S'y ajoutent quatre multiples de 25 — 25, 50, 75, 100 — et six décompositions de 60. Ces deux séries se retrouvent partout dans la vie courante : le quart d'heure, le quart d'euro, les soixante minutes.
Le texte fixe pour ces faits la même cible que pour les tables : douze égalités en une minute.
« On ajoute un zéro » : vrai, mais à ne pas dire
Pour multiplier un entier par 10, ajouter un zéro à droite donne toujours le bon résultat. La règle est exacte, et c'est pourquoi elle est si répandue.
Le programme demande pourtant une autre formulation : « lors d'une multiplication par 10, une unité devient une dizaine, une dizaine devient une centaine et une centaine devient un millier ». Autrement dit, chaque chiffre monte d'un rang.
La raison est de préparer la suite. La règle du zéro cesse de fonctionner dès qu'apparaissent les nombres à virgule — 2,5 × 10 ne donne pas 2,50 — alors que le déplacement des chiffres continue de fonctionner. Un élève à qui l'on a appris le zéro devra désapprendre ; celui à qui l'on a appris les rangs n'aura rien à défaire.
Méthode et vérification
Contenus originaux, cadrés sur l'annexe 4 de l'arrêté du 22 octobre 2024 — mathématiques du cycle 2 —, publiée au Bulletin officiel n° 41 du 31 octobre 2024 et en vigueur depuis la rentrée 2025. Les trois formes d'égalité à trou, les listes de doubles et de moitiés, les quatre multiples de 25, les six décompositions de 60 et l'exemple 724 × 10 sont ceux du texte. Aucun résultat n'est saisi dans les fiches : chaque égalité déclare ses deux facteurs et le produit est calculé au tracé ; les doubles et les moitiés le sont aussi, et une moitié demandée sur un nombre impair lève une erreur au lieu d'être arrondie.
![Les six graphies du son [k], chacune avec un mot.](/uploads/illustrations/evaluation-son-k-ce2/evaluation-son-k-ce2-cover.webp?v=1788270636)
