Ce que le CM2 ajoute au CM1
Le domaine « Organisation et gestion de données » existe déjà au CM1 : on y lit des tableaux, des diagrammes en barres et des courbes. Le programme du CM2 reprend ces phrases presque mot pour mot, et y ajoute trois choses.
D'abord le diagramme circulaire — le « camembert » — qui entre dans la liste des représentations à lire et à interpréter. C'est la nouveauté la plus visible du chapitre, et la troisième fiche lui est consacrée.
Ensuite les données prélevées dans un texte : le CM1 les prenait dans des tableaux et des graphiques, le CM2 doit aussi savoir les extraire d'un paragraphe. C'est le travail de la cinquième fiche.
Enfin, les problèmes se résolvent « en une ou deux étapes ». Chaque fiche se termine donc par un exercice à deux temps : un total, puis une différence.
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Fiche 1 — Lire un tableau à double entrée
Lire une case, calculer un total, et vérifier par l'autre sens.
Un tableau à double entrée croise deux informations, et chaque case en porte les deux à la fois. L'exercice 1 fait compléter la ligne et la colonne des totaux d'un relevé de sports par classe, puis lire le grand total et le sport le plus pratiqué.
Le grand total se calcule de deux façons — en additionnant la ligne des totaux ou la colonne — et les deux doivent donner le même nombre. C'est le contrôle du tableau, et le QCM de l'exercice 2 le fait énoncer : deux routes indépendantes vers le même résultat valent mieux qu'une relecture.
Le dernier exercice pose deux questions qui ne se lisent dans aucune case. Combien d'élèves de plus au CM2 qu'au CM1 ? Combien ne pratiquent pas le football ? Les deux exigent un calcul à partir de cases lues — c'est la différence entre lire un tableau et s'en servir.
Chaque élève figure dans une seule case : on peut grouper les cases autrement, le total ne bouge pas.
- Une case, un croisement
- Deux chemins vers le même total
- Comparer des totaux, pas des cases
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Fiche 2 — Le diagramme en barres
Lire une hauteur sur l'axe, et ne pas confondre le nombre de barres avec le nombre d'élèves.
Chaque barre du diagramme donne un nombre d'élèves, et sa hauteur se lit sur l'axe. L'exercice 1 fait lire trois hauteurs, désigner le cas le plus fréquent, puis trouver l'effectif de la classe — qui ne figure nulle part et s'obtient en additionnant toutes les barres.
Les trois copies de l'exercice 2 contiennent l'erreur qui définit ce chapitre : compter les barres au lieu de les additionner. Cinq barres ne font pas cinq élèves, et cette confusion entre le nombre de catégories et le nombre d'individus se retrouve dans toutes les représentations.
Le dernier exercice demande deux regroupements : les élèves qui ont au moins deux frères et sœurs, puis ceux qui en ont moins de deux. Le second se calcule par soustraction à partir du premier, ce qui donne un contrôle immédiat — les deux nombres doivent redonner l'effectif de la classe.
Le dernier exercice se résout de deux façons, et les deux donnent le même nombre.
- Lire l'axe vertical
- Barres et effectifs
- Au moins deux, moins de deux
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Fiche 3 — Le diagramme circulaire
Lire des parts d'un tout — la représentation que le CM2 ajoute.
Le diagramme circulaire est la représentation que le CM2 ajoute, et il obéit à une contrainte que les autres n'ont pas : le disque entier représente un tout. L'exercice 1 fait lire les parts d'un relevé de moyens de transport et compter les élèves de la classe.
L'exercice 2 relie chaque part à un mot — la moitié, le quart, le tiers — et sa question fait dire comment on le voit sans calculer. Un secteur qui occupe la moitié du disque se reconnaît à l'œil, et le nombre le confirme : douze élèves sur vingt-quatre.
Le dernier exercice pose la limite de la représentation. On ne peut pas représenter les températures d'une semaine par un disque, parce qu'elles ne forment pas un tout dont on partagerait les parts. La seconde question fait chercher un exemple qui, lui, convient — les déchets triés à l'école, par exemple.
Un diagramme circulaire suppose un tout. C'est sa seule condition, et elle est stricte.
- Le disque entier, c'est le tout
- La moitié, le quart
- Ce qu'un disque ne peut pas montrer
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Fiche 4 — La courbe
Suivre une grandeur dans le temps, et savoir quand on n'a pas le droit de joindre les points.
Une courbe suit une grandeur dans le temps, et le trait entre deux points a un sens : il dit que la grandeur a bien pris toutes les valeurs intermédiaires. L'exercice 1 fait placer un point manquant sur un relevé de températures, puis lire des écarts.
L'exercice 2 range des relevés selon qu'on a le droit ou non de relier leurs points, et sa question donne le critère : entre un frère et deux frères, il n'y a rien — le trait mentirait. Entre deux midis, en revanche, la température existe à chaque instant.
Le dernier exercice applique la lecture à une autre courbe, la croissance d'un haricot mesuré chaque lundi. Il fait calculer la croissance totale, puis chercher entre quelles semaines elle a été la plus forte — ce qui suppose de comparer des écarts et non des valeurs.
Entre un frère et deux frères, il n'y a rien : le trait affirmerait un passage qui n'existe pas.
- Placer un point
- Une montée est une différence
- Quand relier n'a pas de sens
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Fiche 5 — Recueillir, présenter, résoudre
Prélever les données dans un texte, les mettre en tableau, puis en diagramme.
La dernière fiche parcourt la chaîne entière du programme : recueillir, présenter, résoudre. L'exercice 1 fait prélever dans un texte les masses pesées bac par bac, et les ranger dans un tableau.
Sa question fait dire pourquoi le tableau est plus commode que le texte : les masses y sont alignées, et se comparent d'un coup d'œil. Le texte, lui, oblige à relire pour retrouver chaque nombre. C'est le premier argument en faveur d'une mise en forme.
L'exercice 2 passe du tableau au diagramme en barres, avec deux valeurs à retrouver — la représentation graphique se contrôle donc par le tableau qui l'a produite. Le dernier exercice résout deux problèmes à partir des données ainsi mises en forme, dont un par soustraction au total.
Prélever dans un texte est l'une des trois nouveautés du CM2.
- Du texte au tableau
- Du tableau au diagramme
- Deux étapes écrites
Compétences travaillées
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Un tableau se vérifie tout seul
Le grand total se calcule par les lignes ou par les colonnes. Si les deux chemins ne donnent pas le même nombre, il y a une erreur.
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Un diagramme circulaire suppose un tout
Le disque entier représente un ensemble — les élèves de la classe, les kilogrammes triés. Des grandeurs qu'on n'additionne pas ne se découpent pas en parts.
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Une courbe suppose un entre-deux
Relier deux points affirme que la grandeur est passée par là. C'est vrai d'une température, faux d'un nombre de frères et sœurs.
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Deux étapes, deux calculs écrits
Le programme demande des problèmes en une ou deux étapes. Un total, puis une différence : les deux s'écrivent.
Pourquoi ces fiches ne parlent pas de pourcentages
On s'attend à voir des pourcentages sur un diagramme circulaire. Le programme du CM2 n'en demande pas : les objectifs qui introduisent le pourcentage — « connaître la définition d'un pourcentage », « calculer une proportion et l'exprimer sous forme de pourcentage » — sont ceux de la classe de sixième.
Les parts se disent donc autrement : en effectifs — douze élèves sur vingt-quatre — ou en mots : la moitié, le quart. C'est ce que ces fiches font, et un contrôle refuse le signe dans le texte imprimé.
Ce n'est pas un appauvrissement : « douze sur vingt-quatre » garde la trace du comptage, que « cinquante pour cent » efface.
D'où viennent les nombres de ces fiches
Le programme invite à confronter les élèves « à des données réelles relatives à des sujets d'actualité, comme le changement climatique, la pollution ou la perte de biodiversité ».
Les relevés employés ici sont ceux d'une classe : le thermomètre de la cour lu à midi, la plante mesurée chaque lundi, les bacs de tri pesés le vendredi soir. Chaque fiche dit comment ils ont été recueillis, dans un encadré placé avant les exercices.
Aucun chiffre n'est présenté comme une statistique nationale. Un nombre inventé qu'on ferait passer pour officiel serait pire qu'inutile — et le geste que le chapitre enseigne est justement de savoir d'où vient une donnée.
Méthode et vérification
Contenus originaux, cadrés sur le programme de mathématiques du cycle 3 en vigueur depuis la rentrée 2025, domaine « Organisation et gestion de données », classe de CM2. Aucun total, aucun écart, aucune part n'est saisi : tout est calculé depuis les effectifs par un module partagé avec l'article d'évaluation du même chapitre. Ce module refuse un diagramme circulaire sur une série qui ne partage pas un tout, et une courbe sur une série dont les modalités n'ont pas d'entre-deux. Les relevés sont ceux d'une classe et sont présentés comme tels.
- Arrêté du 10 avril 2025 — programme de mathématiques du cycle de consolidation (cycle 3), Bulletin officiel nº 16 du 17 avril 2025, section « Cours moyen deuxième année », domaine « Organisation et gestion de données ».
