Ce que ces fiches travaillent
Distinguer une instruction d'une séquence, exécuter une séquence sur un nombre et la remonter à l'envers, dérouler une répétition à la main, compter les lignes qu'elle épargne, écrire un programme plus court quand c'est possible, et programmer un chemin sur un quadrillage.
Aucun ordinateur n'est nécessaire : le programme autorise explicitement les activités « avec ou sans machine ».
Les cinq couples de formats sont ceux que l'article d'évaluations n'emploie pas.
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Fiche 1 — une instruction, ou une séquence ?
Reconnaitre l'une et l'autre, et voir que l'ordre change tout.
Le premier objectif du programme est de savoir « identifier une instruction ou une séquence d'instructions », et cette fiche ne fait que cela. Une instruction s'exécute d'un seul coup ; une séquence en compte plusieurs, exécutées dans l'ordre écrit.
Le tableau met côte à côte des flèches et des phrases de calcul, pour que la distinction ne se réduise pas à une affaire de symboles. « → » et « ajouter 3 au nombre choisi » sont deux instructions, dans deux langages différents.
Le point qui compte vient ensuite : l'ordre n'est pas un détail. Sur le nombre 1, ajouter 3 puis multiplier par 5 donne 20 ; l'inverse donne 8. Les mêmes instructions, deux résultats.
La dernière question nuance, et c'est elle qui fait réfléchir : pour un déplacement, l'ordre change le chemin mais pas la case d'arrivée. Le principe n'est donc pas « l'ordre change tout », mais « l'ordre peut changer le résultat ».
Une instruction s'exécute d'un seul coup et ne se coupe pas en deux.
- Huit cases à remplir
- Trois lignes à cocher
- L'ordre change le résultat
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Fiche 2 — l'entrée, la sortie, et le chemin inverse
Exécuter une séquence, puis la remonter sans tâtonner.
La sixième donne un nom aux deux bouts d'un programme : l'ENTRÉE, le nombre qu'on lui donne, et la SORTIE, celui qu'il écrit. Le cours moyen exécutait déjà ces programmes ; les nommer permet d'en parler sans parler de leurs nombres.
La machine bleue ajoute 3, puis multiplie par 5. Le questionnaire fait calculer deux sorties et repérer la faute la plus fréquente : multiplier avant d'ajouter, c'est-à-dire ne pas suivre l'ordre écrit.
La question inverse est la plus intéressante du chapitre : quelle entrée donne telle sortie ? Elle se répond sans tâtonner, en défaisant les instructions dans l'ordre inverse — diviser d'abord, retirer ensuite.
C'est là que le chapitre rejoint le calcul : l'inverse d'ajouter est retirer, l'inverse de multiplier est diviser. L'image des chaussures et des chaussettes, donnée en aide, suffit souvent à faire comprendre pourquoi l'ordre s'inverse.
La dernière instruction faite est la première à défaire.
- Quatre lignes à cocher
- Quatre copies
- Remonter une sortie
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Fiche 3 — répéter, et compter ce qu'on gagne
Dérouler une boucle à la main, et mesurer ce qu'elle épargne.
Voici la notion que la sixième ajoute, et le troisième objectif du programme : « répéter à la main une séquence d'instructions ». Au lieu d'écrire huit fois la même chose, on écrit le bloc une fois et le nombre de tours.
Dérouler, c'est écrire les instructions une à une, comme la machine les exécute. L'erreur la plus fréquente est de confondre les deux comptes : « répéter 3 fois : → → ↓ » ne déroule pas trois instructions mais neuf, et la chasse aux erreurs la met sous les yeux.
L'association fait faire ce calcul quatre fois, sur quatre boucles dont les déroulés sont tous différents : aucun trait ne se devine par élimination.
La dernière question est celle que personne ne pose : une répétition est-elle toujours utile ? « Répéter 2 fois : → » occupe deux lignes pour deux instructions. Elle est juste, et elle n'apprend rien — c'est le contre-exemple de la fiche.
Une boucle ne sert que si elle s'écrit en moins de lignes qu'elle n'en déroule.
- Quatre copies
- Quatre traits à tracer
- Quand la boucle sert
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Fiche 4 — écrire un programme, et compter ce qu'il exécute
Le déroulé se compte ; la répétition ne raccourcit pas toujours.
Après avoir lu des programmes, la fiche en fait écrire. C'est le deuxième objectif du programme : « produire et exécuter une séquence d'instructions », et les deux verbes comptent autant l'un que l'autre.
L'association demande d'abord de compter ce qu'exécute chaque programme, répétitions déroulées comprises. Les quatre nombres sont différents, et l'un des programmes ne contient aucune boucle — il faut donc lire, pas appliquer une recette.
Le tri sépare ensuite les répétitions qui raccourcissent de celles qui n'épargnent rien. C'est le même contre-exemple qu'à la fiche précédente, mais cette fois il faut le reconnaitre seul, sans qu'on le signale.
La dernière question fait produire une écriture courte, puis explique pourquoi « → ↑ ← » ne se raccourcit pas : aucun bloc n'y revient à l'identique. Chercher le morceau qui se répète est le geste que la fiche installe.
Un bloc d'une instruction devient rentable à partir de trois tours.
- Quatre traits à tracer
- Six étiquettes à ranger
- Écrire plus court
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Fiche 5 — programmer un chemin sur le quadrillage
Dérouler, suivre les flèches, et vérifier qu'on ne sort pas.
Le quatrième objectif du programme est de « programmer la construction d'un chemin simple », et cette fiche le fait sur un quadrillage de six colonnes et cinq lignes, le robot partant de la case (0 ; 0).
Le premier exercice demande quelque chose d'inhabituel : prévoir, SANS DESSINER, si une séquence ferait sortir le robot de la table. Il suffit pour cela de compter les pas dans chaque direction et de les comparer à la taille du quadrillage.
Le tableau fait ensuite dérouler trois programmes qui mêlent instructions seules et répétitions, puis donner leur case d'arrivée. Le document trace le premier ; les deux autres restent à faire.
La dernière question demande d'écrire soi-même un programme, puis de justifier que deux programmes différents peuvent aboutir à la même case. C'est vrai pour un déplacement, et faux pour un calcul — la nuance vaut d'être posée.
Un programme qui ferait sortir le robot du quadrillage ne s'exécute pas.
- Huit étiquettes à ranger
- Six cases à remplir
- Écrire son propre chemin
Compétences travaillées
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Instruction ou séquence
Reconnaitre un ordre exécuté d'un coup d'une suite d'ordres — et voir que l'ordre d'écriture change le résultat.
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Entrée et sortie
Exécuter une séquence sur un nombre, puis la remonter à l'envers pour retrouver l'entrée sans tâtonner.
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La répétition
Dérouler une boucle à la main, et compter les lignes qu'elle épargne — ou qu'elle n'épargne pas.
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Programmer un chemin
Écrire un programme qui mène d'une case à une autre, et prévoir s'il ferait sortir le robot du quadrillage.
Cinq mots, et ce qu'ils désignent
Le programme de 6e nomme exactement cinq choses : « instructions, séquences d'instructions, entrées, sorties, répétitions ». Les trois premières étaient déjà là au cours moyen sans porter ces noms ; les deux dernières sont ce que la sixième ajoute.
Une entrée et une sortie, ce sont les deux bouts d'un programme : le nombre qu'on lui donne, et celui qu'il écrit. Les nommer permet de parler d'un programme sans parler de ses nombres — et de poser la question inverse, qui fait travailler les opérations réciproques.
Une répétition, c'est écrire une fois ce que la machine exécutera plusieurs. C'est la notion neuve du niveau, et celle sur laquelle reposent les fiches 3, 4 et 5.
Une boucle ne raccourcit pas toujours
« Répéter 2 fois : → » occupe deux lignes sur la feuille — son entête et son bloc — pour deux instructions exécutées. Elle est parfaitement juste, et elle ne sert à rien.
C'est un point que les fiches du commerce passent sous silence, et il compte : un élève qui croit qu'une boucle raccourcit toujours en met partout. Le module refuse ces boucles-là dans les exercices, et la fiche 3 en fait au contraire son contre-exemple explicite.
Le seuil ne se décrète pas, il se calcule. Un bloc d'une instruction devient rentable à partir de trois tours ; un bloc de deux, dès deux tours.
Méthode et vérification
Le programme autorise explicitement des fiches de papier : « les activités proposées peuvent être réalisées avec ou sans machine (robot ou logiciel de programmation graphique par blocs comme Scratch) », et le troisième objectif dit même « répéter À LA MAIN ». Ces cinq fiches s'exécutent donc au crayon, et rien n'y suppose un ordinateur. Le CM2 portait déjà les programmes de calcul, les suites et les chemins codés : son module est importé, jamais recopié — une seule chose y est déliée, l'interdit du mot « boucle », qui est précisément la notion que la sixième introduit. Tout est calculé. Le déroulé d'une répétition, le nombre de lignes qu'elle épargne, la sortie de chaque machine et l'entrée qui la donne, la case d'arrivée de chaque chemin. Deux contrôles portent le chapitre. Le premier refuse une répétition qui n'épargnerait aucune ligne : « répéter 2 fois : → » est juste, et n'apprend rien — la fiche 3 en fait au contraire son contre-exemple. Le second calcule chaque chemin DEUX fois, par le programme replié et par son déroulé, et exige qu'ils s'accordent : une fiche ne peut donc pas enseigner une boucle qui ne rendrait pas son propre dessin, ce qu'un corrigé cohérent avec lui-même ne signalerait pas. Enfin, le robot ne sort jamais de la table : le noyau refuse de construire un chemin qui dépasse le quadrillage, et c'est ce refus que le tri de la fiche 5 fait prévoir sans dessiner.
- Programme de mathématiques pour le cycle 3, arrêté du 10 avril 2025 (BO nº 16 du 17 avril 2025), rubrique « Initiation à la pensée informatique », classe de sixième. Le texte s'applique à la sixième depuis la rentrée 2025-2026. Les cinq notions que le programme nomme sont citées mot pour mot — « instructions, séquences d'instructions, entrées, sorties, répétitions » — ainsi que les quatre objectifs d'apprentissage : « identifier une instruction ou une séquence d'instructions », « produire et exécuter une séquence d'instructions », « répéter à la main une séquence d'instructions pour accomplir une tâche imposée » et « programmer la construction d'un chemin simple ».
