Ce que ces fiches travaillent
Poser une question qui se tranche en observant, fixer la population et le caractère, consigner des mesures dans un tableau comptable, construire le tableau des comptes et le vérifier par la somme, formuler un critère, compter ce qu'il garde, et faire un choix qui ne se discute pas.
La lecture des diagrammes n'y est pas retravaillée : le programme la range en automatisme, donc en prérequis.
Les cinq couples de formats sont ceux que l'article d'évaluations n'emploie pas.
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Fiche 1 — les quatre décisions du départ
Une question qui s'observe, une population, un caractère, et la liste des réponses.
Une enquête ne commence pas par des nombres, et c'est le premier obstacle. Elle commence par quatre décisions, prises dans l'ordre : la question, la population, ce qu'on observe, et comment on l'écrit.
Le tableau de la fiche fait remplir ces quatre lignes pour l'enquête de la classe. C'est court, et c'est le point de départ de tout le reste : sans ces quatre décisions, on relève des choses qui ne répondent à rien.
La distinction la plus difficile est la première. « Comment venez-vous au collège ? » se tranche en regardant ; « quel est le meilleur moyen de transport ? » ne se tranche pas. Le questionnaire y revient, et la question rédigée demande à l'élève d'en inventer une de chaque sorte.
La quatrième décision passe souvent inaperçue et coûte cher : décider à l'avance la liste des réponses. Sans elle, douze élèves écrivent « bus », « en bus », « le bus scolaire », et plus rien ne se compte.
Une question s'observe quand deux personnes qui regardent trouvent la même réponse.
- Quatre cases à remplir
- Trois lignes à cocher
- Une question qui s'observe
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Fiche 2 — une ligne par élève, une valeur par colonne
Les règles qui rendent un relevé comptable.
Relever, c'est écrire une ligne par individu observé et une seule valeur par colonne. Dit ainsi, cela parait évident ; les quatre lignes de la chasse aux erreurs montrent que non.
Trois fautes reviennent, et la fiche les met côte à côte : deux valeurs dans la même case, l'unité répétée dans chaque cellule au lieu du titre de colonne, et un avis écrit à la place d'une mesure.
La troisième est la plus instructive. « C'est le plus rapide » n'est pas une réponse à la question posée : la colonne attend un des quatre mots décidés à la fiche précédente. C'est là que les deux fiches se rejoignent.
La dernière question porte sur un cas réel, celui de l'élève qui prend le bus puis marche cinq minutes. La bonne réponse n'est pas un choix particulier, c'est le fait qu'il faut une règle décidée à l'avance et la même pour tous.
L'unité s'écrit une fois, dans le titre de la colonne.
- Quatre lignes à cocher
- Quatre lignes de relevé
- Ce qu'une case peut porter
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Fiche 3 — du relevé au tableau des comptes
Résumer douze lignes, et vérifier par la somme.
Douze lignes de relevé ne se lisent pas d'un coup d'œil. On les résume dans un tableau qui ne liste plus les élèves mais compte combien d'entre eux donnent chaque réponse.
Une règle discrète mérite d'être dite : le tableau porte autant de lignes que le caractère a de valeurs, même si l'une d'elles ne concerne personne. Une valeur à zéro est une information, pas un vide.
Et surtout, une vérification en une ligne attrape presque toutes les erreurs : la somme des comptes doit redonner le nombre d'individus observés. Plus, quelqu'un a été compté deux fois ; moins, quelqu'un a été oublié.
La chasse aux erreurs fait faire ce contrôle sur quatre tableaux de groupe, dont trois sont faux — un qui oublie une valeur, un qui compte un élève deux fois, un dont les comptes sont bons et le total faux.
Une valeur à zéro reste une ligne du tableau.
- Quatre tableaux de groupe
- Quatre traits à tracer
- Le contrôle par la somme
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Fiche 4 — regarder le tableau à travers un critère
Un critère se formule par oui ou non, et son résultat se compte.
Filtrer un tableau, c'est n'en garder que les lignes qui satisfont une condition. Le tableau ne change pas — on le regarde à travers un critère, et on peut en poser un autre juste après.
Un critère porte sur une colonne et se formule de façon qu'on puisse répondre par oui ou par non pour chaque ligne. C'est la seule exigence, et elle écarte d'un coup « habite loin », « donne beaucoup d'ombre », « part tôt ».
L'association fait compter ce que gardent quatre critères différents, et les quatre nombres sont distincts : il faut vraiment parcourir le relevé, aucun trait ne se devine par élimination.
Le tri ajoute un repère utile pour la suite : le critère garde-t-il plus ou moins de la moitié de la classe ? C'est la même idée qu'en probabilités, et elle se réutilise dès la fiche suivante.
Un critère utilisable fixe un seuil, ou nomme une valeur.
- Quatre traits à tracer
- Six étiquettes à ranger
- Formuler un critère
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Fiche 5 — choisir en filtrant, sans discuter
Trois conditions, six lieux, et une seule réponse possible.
Voici le geste qui réunit les quatre autres, et c'est le quatrième objectif du programme : « faire un choix en filtrant les données d'un tableau selon un critère ». La classe doit choisir un lieu d'observation des oiseaux parmi six.
Elle ne discute pas : elle a relevé trois choses sur chaque lieu — la distance à pied, le nombre d'espèces vues l'an dernier, le bruit — et elle pose trois conditions. Le tableau fait écrire « oui » ou « non » dans dix-huit cases, une colonne à la fois.
Le lieu retenu est celui dont la ligne ne porte aucun « non ». Il est unique, et c'est ce qui rend le choix indiscutable : personne n'a eu à donner son avis.
La dernière question va plus loin, et c'est la plus utile. Elle fait retirer une condition et compter ce qui reste : plusieurs lieux passent, et le choix redevient impossible. C'est ce qui distingue trois conditions choisies de trois conditions empilées.
Un filtre ne décide que s'il laisse passer exactement une ligne.
- Dix-huit cases à remplir
- Six lieux à ranger
- À quoi sert chaque condition
Compétences travaillées
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Une question qui s'observe
Distinguer une question qu'on tranche en regardant d'une question d'avis, et fixer la population observée.
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Un relevé comptable
Une ligne par individu, une valeur par colonne, l'unité dans le titre — les règles qui rendent un relevé utilisable.
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Le tableau des comptes
Résumer douze lignes, et vérifier par la somme : elle doit redonner le nombre d'individus observés.
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Filtrer, et choisir
Formuler un critère auquel on répond par oui ou non, compter ce qu'il garde, et trancher un choix sans discuter.
Ce que la sixième ajoute, et ce qu'elle suppose acquis
Le programme est explicite sur ce que l'école élémentaire a déjà fait : « les élèves ont recueilli des données et ont construit des tableaux à simple ou double entrée, des diagrammes en barres ou des courbes pour les présenter ». La lecture immédiate d'un tableau ou d'un diagramme est même rangée en automatisme.
Ce que la sixième ajoute est d'un autre ordre : l'élève « consolide ces notions, en menant lui-même les différentes phases d'une enquête statistique ». Le sujet n'est plus le diagramme, c'est la démarche — et elle se travaille du début à la fin.
Ces cinq fiches suivent donc les quatre objectifs du programme dans l'ordre où une enquête se mène, et la dernière ajoute le geste qui les réunit : faire un choix.
Un critère qui ne sert à rien est une erreur invisible
La dernière fiche fait choisir un lieu d'observation parmi six, en posant trois conditions. La bonne réponse est unique, et cela se voit. Mais il y a une seconde exigence, qui ne se voit pas : chaque condition doit être NÉCESSAIRE.
Si l'on peut retirer une condition sans changer la réponse, elle ne servait à rien — et l'exercice enseigne alors, tout en donnant une réponse juste, que filtrer consiste à empiler des conditions au hasard.
Le module vérifie donc les deux faits : une seule ligne survit, et en retirer n'importe laquelle en laisse passer plusieurs. C'est le contrôle qui compte, parce que c'est celui qu'une relecture ne ferait pas.
Méthode et vérification
La frontière avec l'école élémentaire est dans les verbes, et le programme la trace lui-même : les élèves y ont déjà « recueilli des données » et « construit des tableaux à simple ou double entrée, des diagrammes en barres ou des courbes », et la lecture immédiate d'un tableau ou d'un diagramme y est même rangée en automatisme. Ces fiches ne refont donc pas les diagrammes : elles font MENER l'enquête, comme le texte le demande — « en menant lui-même les différentes phases d'une enquête statistique, ce qui le conduit à prendre des initiatives et à organiser son travail ». Les cinq fiches suivent les quatre objectifs dans l'ordre où une enquête se mène : planifier, relever, présenter, filtrer, choisir. Tous les nombres sont dénombrés par le module sur douze observations déclarées ; aucun compte n'est écrit à la main, et la somme des comptes doit redonner le nombre d'élèves — c'est le contrôle que la fiche 3 enseigne, et le module l'applique à ses propres données. Le choix de la dernière fiche est le plus surveillé : il doit laisser passer exactement un lieu, et surtout AUCUNE de ses trois conditions ne doit être décorative. Le module vérifie qu'en retirant n'importe laquelle, plusieurs lieux passent — sans quoi la fiche enseignerait que filtrer consiste à empiler des conditions au hasard, tout en donnant la bonne réponse. Enfin, les mots « effectif » et « fréquence » ne figurent nulle part dans le programme du cycle 3 : aucune réponse attendue ne les emploie, et un contrôle le vérifie.
- Programme de mathématiques pour le cycle 3, arrêté du 10 avril 2025 (BO nº 16 du 17 avril 2025), rubrique « Organisation et gestion de données et probabilités », partie « Organisation et gestion de données » de la classe de sixième. Le texte s'applique à la sixième depuis la rentrée 2025-2026. Les quatre objectifs d'apprentissage sont cités mot pour mot : « planifier une enquête et recueillir des données », « réaliser des mesures et les consigner dans un tableau », « construire un tableau simple pour présenter des données (observations, caractères) » et « faire un choix en filtrant les données d'un tableau selon un critère ».
