Ce que ces évaluations notent
Poser les quatre décisions du départ, dénombrer chaque valeur, reconnaitre une ligne de relevé incomptable, savoir ce qu'un tableau des comptes garde et ce qu'il perd, compter ce qu'un critère laisse passer, et trancher un choix par un filtre.
Chaque sujet porte sur un moment de l'enquête et un seul, de sorte que la note dise où l'élève en est.
Aucun n'évalue la lecture d'un diagramme, que le programme range en automatisme.
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Fiche 1 — planifier, et compter
Les quatre décisions du départ, puis le compte de chaque espèce.
Le premier sujet évalue le départ : les quatre décisions d'une enquête, puis le dénombrement de chaque valeur observée. La classe a fait le tour de la cour et noté, pour chacun des quatorze arbres, son espèce et sa hauteur.
Le tableau du plan fait écrire la question, la population, ce qu'on observe et ce qu'on écrit dans la case. Ces quatre lignes ne s'inventent pas : elles se lisent dans le relevé donné en document.
L'association demande ensuite les quatre comptes. Ils sont tous différents — six, quatre, trois et un — donc aucun trait ne se devine par élimination : il faut compter.
La question rédigée porte sur la frontière du chapitre : « quel est le plus bel arbre de la cour ? » ne peut pas être une question d'enquête, et l'élève doit dire pourquoi. La réponse attendue tient en une phrase : deux personnes qui regardent ne trouveraient pas la même chose.
La somme des comptes redonne le nombre d'arbres observés.
- Quatre cases à remplir
- Quatre traits à tracer
- Ce qu'une enquête peut trancher
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Fiche 2 — une ligne par arbre, une valeur par colonne
Reconnaitre ce qui rend une ligne de relevé incomptable.
Le deuxième sujet évalue le relevé lui-même. Quatre lignes sont données, et il faut relier chacune à ce qu'on peut en dire : l'unité répétée dans la case, la case à deux valeurs, l'avis glissé à la place d'une mesure — et une ligne correcte.
La présence d'une ligne juste n'est pas un détail. Une évaluation qui ne contiendrait que des lignes fausses apprendrait à chercher la faute partout, et non à juger.
Le questionnaire ajoute le cas de la mesure manquante, qui revient à chaque enquête réelle. Donner à un arbre non mesuré la hauteur de son voisin est tentant, et rend le relevé faux : il cesse de dire ce que la classe a vu.
La dernière question est la plus exigeante du sujet. Deux cases portent « 6 mètres » et « 6 » : l'élève doit voir que le même nombre s'y écrit de deux façons, et que le comptage n'y résiste pas.
Un relevé ne contient que ce qui a été mesuré.
- Quatre traits à tracer
- Trois lignes à cocher
- Ce qu'on fait d'une mesure manquante
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Fiche 3 — ce qu'un tableau des comptes garde, et ce qu'il perd
Résumer quatorze lignes — et savoir ce que le résumé ne dit plus.
Le troisième sujet évalue le tableau des comptes, et surtout ce qu'il ne dit plus. C'est le point du chapitre que les élèves manquent le plus souvent, et c'est la raison pour laquelle le programme fait CONSTRUIRE le tableau plutôt que le lire.
Le questionnaire vérifie d'abord les règles : autant de lignes que le caractère a de valeurs, une valeur à zéro qui reste une ligne, et la somme qui redonne le nombre d'individus.
Le tri fait ensuite le partage qui compte : « le nombre de tilleuls » se lit dans le tableau, « le nombre de platanes de 15 m » n'y est plus. Un tableau qui résume une colonne perd le croisement avec les autres.
La question rédigée demande pourquoi l'on garde quand même le relevé complet. La réponse — parce qu'il porte les questions qu'on n'a pas encore posées — est celle qui donne son sens à toute la démarche.
Un tableau qui compte les espèces ne dit plus rien des hauteurs.
- Quatre lignes à cocher
- Six étiquettes à ranger
- Ce que le résumé perd
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Fiche 4 — regarder le relevé à travers une condition
Un critère se répond par oui ou non, et son résultat se compte.
Le quatrième sujet évalue le filtre. Huit critères sont donnés, et il faut ranger chacun selon qu'il garde plus ou moins de la moitié des quatorze arbres. Aucun n'en garde exactement la moitié : le cas serait sans colonne.
Le tri ne se devine pas. Certains critères portent sur l'espèce, d'autres sur la hauteur, et deux d'entre eux sont des négations — « les arbres qui ne sont pas des tilleuls » demande de compter ce qui reste.
La chasse aux erreurs met ensuite les trois fautes de fond côte à côte : oublier que « au moins 8 m » comprend les arbres de 8 m, prendre « les grands arbres » pour un critère, et croire que filtrer modifie le relevé.
La dernière question fait transformer un critère inutilisable en critère utilisable. C'est le geste que le programme demande, et il se note sur le seuil : sans seuil, deux élèves ne rangent pas les mêmes arbres.
« Au moins 8 m » comprend les arbres de 8 m.
- Huit étiquettes à ranger
- Quatre copies
- Formuler et compter
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Fiche 5 — choisir en filtrant, sans discuter
Trois conditions, six arbres, et une seule réponse possible.
Le cinquième sujet évalue le geste qui réunit les quatre autres : faire un choix en filtrant. La classe veut installer un nichoir, six arbres sont possibles, et trois conditions sont posées.
La chasse aux erreurs porte sur ce qui arrive quand un filtre ne tranche pas. S'il reste plusieurs arbres, on ajoute une condition ; s'il n'en reste aucun, on en assouplit une ; un critère qui ne retire personne ne sert à rien. Deux des quatre copies sont justes.
Le tableau ne demande que deux des trois colonnes, et c'est délibéré : une fois rempli, plusieurs arbres passent encore. L'élève qui s'arrête là répond faux.
C'est la dernière question qui tranche, en ajoutant la condition sur la distance au préau. Elle demande aussi de dire pourquoi les deux premières ne suffisaient pas — c'est-à-dire de nommer la condition qui décide.
Un filtre ne décide que s'il laisse passer exactement une ligne.
- Quatre copies
- Douze cases à remplir
- La troisième condition
Compétences travaillées
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Planifier et compter
Poser les quatre décisions du départ, puis dénombrer chaque valeur du caractère observé.
-
Reconnaitre une ligne incomptable
Repérer l'unité répétée, la case à deux valeurs et l'avis glissé à la place d'une mesure.
-
Savoir ce qu'un résumé perd
Distinguer ce que le tableau des comptes suffit à dire de ce qui oblige à revenir au relevé.
-
Filtrer, puis trancher
Compter ce qu'un critère garde, et choisir quand — et seulement quand — il ne reste qu'une ligne.
Ce que chaque évaluation note
Chacune porte sur un moment de l'enquête et un seul : planifier, relever, présenter, filtrer, choisir. Un élève qui échoue sur l'une n'échoue pas sur les autres, et la note dit donc où il en est.
Aucune n'évalue la lecture d'un diagramme : le programme la range en automatisme, c'est-à-dire en prérequis. Ce qui est évalué, c'est la démarche que la sixième ajoute.
Les mots « effectif » et « fréquence » ne figurent nulle part dans le programme du cycle 3. Le professeur peut les employer ; aucune réponse attendue ne les exige.
Un tableau qui ne suffit pas, et c'est voulu
La cinquième évaluation fait choisir un arbre parmi six, en posant trois conditions. Son tableau n'en demande que deux : après l'avoir rempli, plusieurs arbres passent encore.
C'est la question rédigée qui ajoute la troisième et tranche. Le sujet évalué n'est donc pas le remplissage du tableau, mais la compréhension de ce qu'un filtre incomplet laisse passer.
Un contrôle vérifie que le tableau ne suffit vraiment pas : s'il suffisait, la dernière question n'aurait plus d'objet et l'évaluation noterait deux fois la même chose.
Méthode et vérification
Cinq évaluations de vingt points, en noir et blanc, chacune sur un moment de l'enquête et un seul. Elles ne partagent AUCUNE donnée avec les fiches d'exercices du même chapitre : la population y compte quatorze arbres contre douze élèves, les caractères sont autres, et les six candidats du choix final n'ont aucun nom commun avec les six lieux des exercices. Trois contrôles le mesurent. Tous les comptes sont dénombrés par le module sur les quatorze observations, et leur somme doit redonner ce total — le contrôle même que l'évaluation demande à l'élève d'appliquer. Le choix de la dernière évaluation doit laisser passer exactement un arbre, et aucune de ses trois conditions ne doit être décorative : le module vérifie qu'en retirant n'importe laquelle, plusieurs arbres passent. Son tableau, lui, ne demande que DEUX des trois colonnes, et un contrôle exige qu'il ne suffise pas à trancher — sans quoi la question rédigée qui ajoute la troisième condition n'aurait plus d'objet. Enfin, les mots « effectif » et « fréquence » ne figurent nulle part dans le programme du cycle 3 : aucune réponse attendue ne les emploie.
- Programme de mathématiques pour le cycle 3, arrêté du 10 avril 2025 (BO nº 16 du 17 avril 2025), rubrique « Organisation et gestion de données et probabilités », partie « Organisation et gestion de données » de la classe de sixième. Le texte s'applique à la sixième depuis la rentrée 2025-2026. Les quatre objectifs d'apprentissage sont cités mot pour mot : « planifier une enquête et recueillir des données », « réaliser des mesures et les consigner dans un tableau », « construire un tableau simple pour présenter des données (observations, caractères) » et « faire un choix en filtrant les données d'un tableau selon un critère ».
