Deux grandeurs neuves au CM1
Le programme de 2025 demande, pour les masses, de connaitre les unités du milligramme au kilogramme et la tonne, leurs relations, de choisir une unité adaptée, de comparer, de disposer de masses de référence et d'estimer. Pour les contenances, il demande les unités du millilitre à l'hectolitre, leurs relations, l'unité adaptée et la comparaison.
Le site traitait déjà les longueurs au CM1, avec les mêmes gestes. Les masses et les contenances, elles, n'y figuraient nulle part : l'article de sciences sur les masses pèse et tare sans jamais convertir ni estimer.
Aucune de ces fiches n'emploie de tableau de conversion : c'est un interdit explicite du cours moyen, et les conversions s'appuient ici sur les relations énoncées.
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Fiche 1 — du milligramme à la tonne
Quatre unités, et mille fois d'écart entre chacune.
La première fiche installe les quatre unités de masse et les trois relations qui les lient.
Le document les énonce sans détour : un gramme vaut mille milligrammes, un kilogramme mille grammes, une tonne mille kilogrammes. D'une unité à la suivante, il y a toujours mille fois d'écart — et c'est cette régularité qui rend le tableau inutile.
L'exercice 1 relie chaque symbole à l'unité qu'il désigne, puis fait convertir 2,5 kg en grammes en exigeant la relation employée, non le seul résultat. L'exercice 2 est un tableau de quatre objets dont il faut écrire la masse dans l'unité qui convient : ses colonnes portent des objets et des mesures, jamais des unités.
Le dernier exercice fait ranger les quatre unités de la plus petite à la plus grande, puis convertir dans l'autre sens.
Les quatre masses du tableau sont écrites par le moteur dans l'unité qu'il calcule, jamais dans celle qu'on aurait choisie.
- Une association
- Un tableau
- Convertir
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Fiche 2 — choisir l'unité qui convient
On ne pèse pas un chat en milligrammes.
La deuxième fiche porte sur un geste que le programme nomme explicitement : choisir une unité adaptée.
Le document explique le critère : une même masse peut s'écrire dans plusieurs unités, toutes justes, mais une seule est commode. On prend celle qui donne un nombre supérieur à 1 sans devenir immense — c'est ce que font les emballages, qui annoncent des grammes pour une tablette de chocolat et des tonnes pour un camion.
L'exercice 1 fait choisir l'unité de quatre objets, du grain de sel à la petite voiture, puis écrire une même masse dans deux unités différentes. L'exercice 2 lit un diagramme de quatre produits d'épicerie, tous pesés en grammes pour qu'une comparaison de hauteurs ait un sens.
Le dernier exercice fait énoncer le critère, puis l'appliquer à un camion.
L'unité adaptée de chaque objet est calculée par le moteur, et le contrôle la recalcule avant l'impression.
- Un tableau
- Un diagramme
- Choisir
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Fiche 3 — comparer des masses
500 g et 2 kg : le plus grand nombre n'est pas la plus grande masse.
La troisième fiche est celle du piège, et elle le nomme avant de le défaire.
Le document énonce l'erreur telle qu'elle se produit : beaucoup d'élèves concluent que 500 g est plus lourd que 2 kg, puisque 500 est plus grand que 2. Il donne ensuite la règle — ramener à la même unité, comparer ensuite — et précise le seul cas où le nombre décide seul : quand les deux unités sont déjà les mêmes.
L'exercice 1 ramène quatre masses en grammes et les met en diagramme, puis fait comparer deux couples : l'un où les nombres seuls se trompent, l'autre où ils tombent juste — par hasard, et la fiche le fait dire.
L'exercice 2 trie six masses, du milligramme à la tonne, de part et d'autre du kilogramme. Le dernier exercice fait comparer deux tonnes à neuf-cents kilogrammes, puis expliquer l'erreur du départ.
Le moteur exige qu'un couple au moins mette en défaut la comparaison des seuls nombres, et qu'un autre la voie tomber juste.
- Un diagramme
- Un tri
- Comparer
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Fiche 4 — les contenances
Du millilitre à l'hectolitre, et les étiquettes des bouteilles.
La quatrième fiche passe à l'autre grandeur du chapitre, avec les mêmes gestes et des unités neuves.
Le document donne les quatre unités — millilitre, centilitre, litre, hectolitre — et leurs relations, puis six contenances de la vie courante, chacune écrite dans l'unité qui lui convient : une cuillère à café en millilitres, une canette en centilitres, une citerne en hectolitres.
L'exercice 1 range ces six récipients de part et d'autre du litre, ce qui suppose de convertir, puis fait écrire la contenance d'une canette en millilitres. L'exercice 2 soumet trois conversions d'élèves, dont une seule est juste : la plus instructive confond le centilitre avec un dixième de litre.
Le dernier exercice compte les bouteilles d'un hectolitre et compare deux contenances écrites différemment.
Les six contenances sont présentées sur la fiche même : un exercice ne fait ranger que ce que sa propre page montre.
- Un tri
- Une chasse
- Les litres
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Fiche 5 — estimer avec des références
Estimer, ce n'est pas deviner : c'est comparer à ce qu'on connait.
La cinquième fiche traite le dernier objectif du programme : estimer, en s'appuyant sur des masses de référence.
Le document donne cinq repères — un trombone à un gramme, une tablette de chocolat à cent grammes, un paquet de farine à un kilogramme, un chat adulte à quatre kilogrammes, une petite voiture à un peu plus d'une tonne — et explique à quoi ils servent : juger si une estimation est plausible, au lieu de deviner un nombre.
L'exercice 1 soumet trois estimations, dont une seule tient debout : les deux autres se trompent d'un facteur mille, ce qui est précisément l'écart entre deux unités voisines. L'exercice 2 relie quatre objets à leur masse.
Le dernier exercice fait estimer la masse d'un cartable en citant le repère employé, puis dire à quoi servent ces repères.
Chaque unité du chapitre a son objet de référence, et le moteur refuse de produire s'il en manquait un.
- Une chasse
- Une association
- Estimer
Compétences travaillées
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Connaitre les relations
Un gramme vaut mille milligrammes, un kilogramme mille grammes, une tonne mille kilogrammes.
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Choisir l'unité qui convient
Prendre celle qui donne le nombre le plus simple : on ne pèse pas un chat en milligrammes.
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Comparer sans se tromper
Ramener les deux mesures à la même unité avant de comparer les nombres — jamais l'inverse.
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Estimer avec des repères
Comparer à des objets dont on connait la masse, au lieu de deviner un nombre.
Convertir sans tableau, comme le programme le demande
« Au cours moyen, les élèves n'utilisent pas de tableaux pour effectuer des conversions ; ils s'appuient sur les relations connues entre les unités en jeu. » Le texte donne même sa phrase modèle : « 3,5 mètres est égal à 350 centimètres, car 1 mètre est égal à 100 centimètres. »
Ces fiches s'y tiennent : chaque conversion s'appuie sur une relation énoncée — un kilogramme vaut mille grammes, un litre vaut cent centilitres — et le corrigé exige cette relation autant que le résultat.
Un tableau qui présente les unités reste permis, le programme le dit lui-même. Un contrôle lit donc les en-têtes de chaque tableau : ceux de ces fiches portent des objets et des mesures, jamais des unités en colonnes.
Ce que le site couvrait déjà, et ce qui manquait
Les longueurs étaient traitées, et bien traitées : l'article « longueurs CM1 » porte cinq fiches, dont une s'appelle « convertir par les relations » et demande même pourquoi le tableau n'est pas nécessaire.
Les masses et les contenances, elles, n'existaient nulle part. Mesuré sur le texte des PDF : l'article de sciences sur les masses pèse et tare, mais ne convertit jamais et n'estime jamais ; aucun article du site n'emploie « contenance » ni « hectolitre » pour l'enseigner.
Ce sont donc deux grandeurs neuves, avec ce qu'elles ont de propre : la tonne et le milligramme, qui séparent quatre unités par un facteur mille à chaque fois, et les contenances, qu'on lit sur les étiquettes du quotidien.
Méthode et vérification
Contenu produit par un moteur. Toute mesure est manipulée dans la plus petite unité de sa famille — une masse est un entier de milligrammes, une contenance un entier de millilitres — et l'écriture dans l'unité choisie se produit au dernier moment : les conversions sont donc exactes. L'unité qui convient à un objet n'est pas déclarée, elle se calcule : c'est la plus grande qui laisse un nombre supérieur à 1. L'erreur la plus fréquente du chapitre est programmée à part — comparer les nombres sans lire les unités —, et un contrôle exige qu'un couple au moins la mette en défaut, et qu'un autre la voie tomber juste : c'est le cas où les deux unités sont déjà les mêmes, et c'est le seul. Enfin le programme écarte explicitement le tableau de conversion : un contrôle relit les en-têtes de chaque tableau et refuse celui dont les colonnes seraient des unités.
