Ce que ces évaluations mesurent
Le programme de 2025 attend du CM1 qu'il connaisse la suite des nombres jusqu'à 999 999, la valeur des chiffres selon leur position, les relations entre les unités de numération, plusieurs représentations d'un même nombre et le placement sur une demi-droite graduée.
Ces cinq évaluations notent ces gestes-là. La valeur d'un chiffre n'est jamais notée seule : le rang qui la justifie vaut autant de points, parce que c'est lui qui distingue un élève qui sait d'un élève qui a retenu.
La comparaison de deux nombres n'y figure qu'incidemment : le site la traite ailleurs, sur les nombres décimaux, et la répéter ici en ferait un doublon.
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Évaluation 1 — les mots du chapitre
Rang, chiffre, nombre d'unités : trois mots à ne pas confondre.
La première évaluation porte sur le vocabulaire et sur les relations entre les rangs.
L'exercice 1 est un questionnaire de quatre lignes. La première porte sur la valeur d'un chiffre, la deuxième sur la relation entre centaines et milliers, la troisième sur le piège du chapitre, la quatrième sur la borne du programme. La question qui suit fait expliquer la troisième, et les deux moitiés sont exigées.
L'exercice 2 donne deux articles de dictionnaire, « rang » et « décomposition », puis fait situer un chiffre et dire ce qu'il vaut.
Le dernier exercice fait calculer combien de dizaines font une centaine de mille : quatre rangs d'écart, donc dix-mille, et c'est l'enchainement des quatre relations qui est noté, non le seul résultat. Il fait ensuite écrire un nombre en lettres, où le barème sépare les milliers de la fin du nombre.
Chaque bonne réponse du questionnaire est recalculée par le moteur avant l'impression.
- Un QCM
- Un dictionnaire
- Définir
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Évaluation 2 — la valeur de position
Le même chiffre, à deux endroits, ne vaut pas la même chose.
La deuxième évaluation porte sur le fait central du chapitre : la position décide de la valeur.
Le document le montre sur le nombre où c'est le plus frappant — 999 999, dont tous les chiffres sont des 9 et dont aucun ne vaut la même chose. Celui de gauche vaut 900 000, celui de droite vaut 9.
L'exercice 1 donne les articles « chiffre » et « nombre », puis fait dire ce que valent deux chiffres précis, chacun avec son rang. L'exercice 2 est une carte du chapitre à compléter, dont une branche porte les deux questions à ne pas confondre.
Le dernier exercice fait expliquer pourquoi deux chiffres identiques peuvent ne pas valoir la même chose, avec un exemple chiffré, puis décomposer un nombre.
Les valeurs demandées sortent du noyau, qui les calcule depuis le rang et le chiffre.
- Un dictionnaire
- Une carte
- Justifier
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Évaluation 3 — placer sur la demi-droite
Deux graduations voisines, et le nombre entre les deux.
La troisième évaluation porte sur le placement d'un grand nombre, et sur ce qui le rend possible.
L'exercice 1 est une carte de la méthode à compléter : ce qu'on lit sur une demi-droite, les deux rangs auxquels on peut encadrer, et le geste qui aide — regarder d'abord le chiffre le plus à gauche. La question qui suit fait encadrer au millier près, chaque borne valant deux points.
L'exercice 2 donne deux portions de demi-droite graduées de dix-mille en dix-mille, avec deux nombres qui ne tombent pas sur une graduation : le moteur le vérifie, pour qu'aucune case ne devienne un piège que rien n'explique.
Le dernier exercice fait situer un nombre entre deux centaines de mille, puis dire quel chiffre on regarde en premier.
Les bornes sont calculées par le module partagé, qui connait désormais le champ numérique du CM1.
- Une carte
- Une demi-droite
- Encadrer
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Évaluation 4 — chiffre ou nombre
Deux questions qui se ressemblent, et deux réponses différentes.
La quatrième évaluation revient sur la confusion du chapitre, et la note.
L'exercice 1 donne deux portions de demi-droite graduées de mille en mille, puis demande combien il y a de milliers dans un nombre — la réponse valant deux points, et la distinction avec le chiffre des milliers deux autres.
L'exercice 2 trie cinq nombres selon qu'ils portent ou non un zéro, puis fait dire ce que signifie le zéro des centaines : le rang existe, mais il est vide. C'est une réponse que beaucoup d'élèves formulent mal.
Le dernier exercice porte sur le rang le plus élevé, où le chiffre et le nombre d'unités coïncident enfin, puis demande pourquoi le nombre d'unités est toujours au moins égal au chiffre.
Les deux demi-droites de l'évaluation ne portent pas les mêmes nombres, et aucune ne tombe sur une graduation.
- Une demi-droite
- Un tri
- Distinguer
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Évaluation 5 — toutes les écritures
En chiffres, en lettres, en somme de rangs — le même nombre.
La dernière évaluation rassemble les trois écritures d'un nombre, et c'est la plus exigeante des cinq.
L'exercice 1 trie six écritures — trois nombres, deux formes chacun — puis fait écrire un nombre en lettres, les milliers et la fin valant deux points chacun.
L'exercice 2 est un questionnaire de trois lignes : la première recompose une somme de rangs, la deuxième porte sur le zéro d'un rang intérieur, la troisième transcrit une écriture en lettres. La question qui suit fait expliquer la deuxième — le rang existe toujours, c'est le zéro qui dit qu'il est vide.
Le dernier exercice fait décomposer le plus grand nombre du programme, dont les six termes sont exigés, puis résumer le chapitre en une phrase.
Les trois bonnes réponses du questionnaire sont recalculées par le moteur, y compris la transcription depuis les lettres.
- Un tri
- Un QCM
- Conclure
Compétences travaillées
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Lire les six rangs
Unités, dizaines, centaines, milliers, dizaines de mille et centaines de mille — chacun vaut dix fois le précédent.
-
La valeur d'un chiffre
Elle dépend de sa position : dans 456 789, le 5 vaut 50 000.
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Chiffre ou nombre d'un rang
Le chiffre des milliers se lit, le nombre de milliers se calcule — et les deux diffèrent.
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Trois écritures
En chiffres, en lettres, en somme des rangs — et savoir passer de l'une à l'autre.
Le chiffre d'un rang n'est pas le nombre d'unités de ce rang
« Quel est le chiffre des milliers de 456 789 ? » — 6. « Combien y a-t-il de milliers dans 456 789 ? » — 456. Les deux questions se ressemblent, et n'ont pas la même réponse.
La première se lit : le chiffre est écrit à sa place. La seconde se calcule : elle compte aussi les milliers que contiennent les dizaines de mille et les centaines de mille.
C'est la confusion la plus fréquente du chapitre, et le moteur la traite comme telle : deux fonctions distinctes, et un contrôle qui refuse de produire si aucun nombre de l'article ne les sépare.
Un sujet rétréci deux fois par la mesure
Ce sujet devait d'abord porter sur les critères de divisibilité. La mesure l'a écarté : l'article de CM1 sur les tables porte déjà une fiche intitulée « les trois critères », qui demande celui de 5, de 2 et de 10, et une autre sur les multiples et les diviseurs.
Ce qui restait ouvert au CM1, c'est la numération elle-même : la suite des nombres jusqu'à 999 999, la valeur des chiffres selon leur position, les relations entre les unités de numération et le passage d'une écriture à l'autre.
Et il ne refait pas non plus l'article des décimaux : comparer, encadrer et intercaler y figurent aussi, mais ils y ont été traités. Celui-ci porte sur ce qui lui est propre — la valeur de position et la classe des mille.
Méthode et vérification
Contenu produit par un moteur. La valeur d'un chiffre, sa position, la décomposition d'un nombre et son écriture en lettres sont calculées, jamais recopiées. Deux fonctions distinctes portent la confusion du chapitre : celle qui lit le chiffre d'un rang, et celle qui compte le nombre d'unités de ce rang — un contrôle exige qu'un nombre au moins les sépare, sinon les deux questions auraient toujours la même réponse. L'écriture en lettres suit l'orthographe rectifiée et se construit mot à mot ; deux contrôles la vérifient, le vocabulaire employé et l'injectivité, car deux nombres différents qui s'écriraient pareil rendraient un exercice incorrigible. La décomposition, enfin, est reprise à l'envers : la somme de ses termes doit redonner le nombre.
