Ce que ces fiches demandent
Retrouver six unités autour du mètre et tracer quatre traits entre des longueurs aux mêmes chiffres ; écrire trois longueurs de trois façons et calculer un trajet à vélo ; placer cinq longueurs sur une demi-droite graduée et en classer six par rapport au mètre ; juger six phrases d'élèves et cocher parmi six longueurs ; mesurer trois figures en vraie grandeur et partager le tour d'un losange ; et répondre à vingt-deux questions rédigées.
Chaque fiche ouvre sur une courte leçon, enchaine deux exercices avec support et finit par des questions rédigées.
Deux pages A4 par fiche, corrigé séparé, barème détaillé.
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Du millimètre au kilomètre
Six unités à placer autour du mètre, quatre longueurs aux mêmes chiffres à relier, puis le double décimètre et le kilogramme.
La première fiche installe les sept unités de longueur du programme, du millimètre au kilomètre, avec leurs symboles.
La leçon ne donne qu'une règle : d'une unité à la suivante, la longueur est dix fois plus grande ; deux rangs d'écart font cent fois, trois rangs mille fois. Elle rappelle aussi qu'un symbole ne prend ni point ni « s ». Une carte mentale place ensuite six unités autour du mètre, trois plus petites et trois plus grandes, et chaque branche ne dit que le rapport : « 100 fois plus petit », « 1 000 fois plus grand ». L'élève retrouve l'unité et son symbole en comptant les rangs.
Quatre longueurs écrites avec les chiffres 1 et 5 sont ensuite à relier à leurs égales : 15 mm, 150 cm, 1 500 m et 150 mm ne se ressemblent que par leurs chiffres, et seule la relation entre les unités dit laquelle vaut 1,5 cm.
Les questions rédigées demandent pourquoi la règle de la trousse s'appelle un double décimètre, et de retrouver « kilo » dans un autre mot.
- Autour du mètre
- Les mêmes chiffres
- Des noms qui disent la mesure
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Une longueur, trois écritures
Trois longueurs à écrire de trois façons, un récit de sortie à vélo à calculer, puis deux conversions à justifier.
La deuxième fiche montre qu'une même longueur s'écrit de trois façons : avec deux unités, avec une seule, ou avec une virgule.
La leçon passe de l'une à l'autre par une relation, 1 m = 100 cm, et explique ce que comptent les chiffres après la virgule : les dixièmes de mètre sont des décimètres, les centièmes des centimètres. Dans le tableau, chaque ligne donne une seule écriture et fait trouver les deux autres. La deuxième ligne cache un zéro, puisque 408 cm s'écrit 4,08 m ; la troisième en ajoute un, puisque 1,6 m vaut 1 m 60 cm et non 1 m 6 cm, et la question qui suit demande pourquoi.
Un court récit de sortie à vélo fait ensuite additionner deux distances écrites dans deux unités, puis comparer un ponton et une barrière qui ont, sous deux écritures, la même longueur.
Les questions rédigées font justifier une conversion de kilomètres en mètres, et discuter la règle « j'ajoute deux zéros », qui ne vaut que pour un nombre entier de mètres.
- Trois écritures, une longueur
- La sortie à vélo
- Justifier une conversion
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Comparer et ranger des longueurs
Cinq longueurs à placer sur une demi-droite graduée en mètres, six longueurs à classer par rapport au mètre, puis deux comparaisons à justifier.
La troisième fiche apprend à comparer des longueurs écrites dans des unités différentes.
La leçon pose la méthode, une même unité avant de comparer, et prévient que le nombre le plus grand ne désigne pas toujours la longueur la plus grande : 700 m est plus court que 1 km. Cinq longueurs, données en centimètres, en mètres, en décimètres, avec deux unités et en millimètres, sont à placer sur une demi-droite graduée en mètres, dont chaque petit trait marque un décimètre ; il faut ensuite les écrire de la plus courte à la plus longue.
Six longueurs sont ensuite à classer en trois colonnes : moins d'un mètre, exactement un mètre, plus d'un mètre. Les pièges sont voisins, comme 900 mm et 1 000 mm, ou 95 cm et 101 cm.
Les questions rédigées demandent d'expliquer l'erreur d'un élève qui compare 45 et 1 sans regarder les unités, puis de départager 3 km et 2 950 m.
- Sur la demi-droite graduée
- Plus court ou plus long qu'un mètre
- Expliquer une comparaison
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Est-ce vraisemblable ?
Six phrases d'élèves à juger, dont l'exemple de la voiture du programme, six longueurs à exprimer dans l'unité adaptée, puis deux estimations.
La quatrième fiche apprend à juger une longueur avant de la calculer.
La leçon donne quelques longueurs de référence, de la pointe d'un crayon au quart d'heure de marche que demande un kilomètre, et l'unité qu'on choisit selon ce qu'on mesure. Six élèves ont écrit une longueur : trois sont vraisemblables, dont la voiture de 4,5 m que le programme cite lui-même en exemple ; les trois autres ont le bon nombre et la mauvaise unité, comme un crayon de 15 m. Il faut juger chaque phrase et corriger l'unité.
Six longueurs sont ensuite à cocher si on les exprime le mieux en kilomètres, de la Loire au marathon, et les autres à rattacher à leur unité.
Les questions rédigées font estimer la longueur de sa table à l'aide d'une longueur de référence, puis juger une marche de 40 km en une heure.
- Six phrases à juger
- Des kilomètres, ou pas ?
- Estimer
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Le périmètre à la règle graduée
Trois figures en vraie grandeur à mesurer, un losange dont on connaît le tour, puis un enclos et une ficelle.
La dernière fiche définit le périmètre comme la longueur du contour, et le fait mesurer pour de bon.
Les trois figures sont tracées en vraie grandeur : un rectangle, un triangle rectangle dont les côtés mesurent 3, 4 et 5 cm, et une figure à six côtés en forme de L. Chaque côté tombe sur un nombre entier de centimètres, et deux des trois figures ont le même périmètre, 14 cm, pour deux formes différentes. La page rappelle d'imprimer à 100 %, sans ajuster à la page, pour que les mesures soient justes.
Un schéma en barre partage ensuite le périmètre d'un losange, 28 cm, en ses quatre côtés égaux : c'est la règle que le programme laisse l'élève établir lui-même, prise dans l'autre sens.
Les questions rédigées portent sur la clôture d'un enclos rectangulaire, puis sur une ficelle d'un mètre pliée en carré.
- Trois figures à mesurer
- Un losange dont on connaît le tour
- Deux problèmes
Compétences travaillées
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Une seule règle
D'une unité de longueur à la suivante, on multiplie par dix : deux rangs font cent, trois rangs mille.
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Trois écritures
Une même longueur s'écrit avec deux unités, avec une seule ou avec une virgule, et une relation fait passer de l'une à l'autre.
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Une même unité
On ne compare deux longueurs qu'écrites dans la même unité : le plus grand nombre n'est pas toujours la plus grande longueur.
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Juger, puis mesurer
Des longueurs de référence font repérer un résultat impossible ; le périmètre se mesure à la règle, côté après côté.
Ce que le programme demande
Au CM1, le programme de 2025 consacre neuf objectifs aux longueurs : les unités du millimètre au kilomètre et leurs symboles, leurs relations, le choix d’une unité adaptée, la comparaison, les longueurs de référence, l’estimation, et le périmètre, qu’on sait définir, déterminer à la règle graduée et utiliser dans des problèmes.
Il fixe aussi deux bornes : on ne convertit pas avec un tableau, mais en s’appuyant sur une relation entre les unités, et les nombres décimaux ne vont pas au-delà des centièmes. Aucune formule de périmètre n’est à mémoriser ; l’élève peut en revanche établir ses propres règles.
Des fiches distinctes des évaluations
L’article d’évaluation du même chapitre a ses questions et ses figures ; ces fiches n’en reprennent aucune.
Chaque fiche s’ouvre sur une leçon courte, enchaine deux exercices appuyés sur un support — une carte mentale, des longueurs à relier, un tableau, un récit, une demi-droite graduée, un tri, des phrases d’élèves, une liste à cocher, des figures en vraie grandeur, un schéma en barre — et finit par des questions rédigées.
Méthode et vérification
Contenus originaux, cadrés sur le programme de 2025 en vigueur au CM1. CINQ FICHES D'EXERCICES, chacune ouverte par une leçon, corrigés séparés. Toute longueur est un nombre entier de millimètres, et chacune de ses écritures — avec deux unités, une seule ou une virgule — sort du même calcul : une conversion, un rangement ou un périmètre ne peuvent pas contredire leur corrigé. Aucune longueur n'a plus de deux chiffres après la virgule, et aucune conversion ne passe par un tableau d'unités. Les figures à mesurer sont tracées en vraie grandeur, et chacun de leurs côtés tombe sur un nombre entier de centimètres. Les questions et les figures de l'article d'évaluation ne sont pas reprises. Les dix formats servent chacun une fois, et aucun de leurs couples n'a servi ailleurs en mathématiques de CM1. Total vérifié à 20 points par fiche.
- Programme de mathématiques du cycle 3, arrêté du 10 avril 2025, BO nº 16 du 17 avril 2025, « Cours moyen première année — Grandeurs et mesures », partie « Les longueurs » : « Connaître et utiliser les unités de longueur du millimètre au kilomètre et les symboles associés » ; « Connaître les relations entre les unités de longueur » ; « Choisir une unité adaptée pour exprimer une longueur » ; « Comparer des longueurs » ; « Disposer de quelques longueurs de référence » ; « Estimer la longueur d'un objet ou d'une distance » ; « Savoir ce qu'est le périmètre d'une figure plane » ; « Déterminer le périmètre d'un polygone en utilisant une règle graduée » ; « Résoudre des problèmes mettant en jeu les longueurs des côtés d'un polygone et son périmètre ». Le même texte précise qu'« au cours moyen, les élèves n'utilisent pas de tableaux pour effectuer des conversions » et qu'au CM1 « les nombres décimaux rencontrés ne vont pas au-delà des centièmes ».
