Un thème où presque tout ce qu'on croit savoir est faux
Un élève de CM2 se sert de l'Internet tous les jours et pense donc le connaitre. Il dira que ses photos sont « dans les nuages », que les messages passent par les satellites, et que tout le monde est connecté. Ces trois idées sont fausses, et le thème consiste à les remplacer par des faits.
Les cinq fiches suivent les trois entrées du programme : un monde de réseaux, un habitant connecté au monde, des habitants inégalement connectés — plus une fiche sur les infrastructures matérielles que le texte demande explicitement de découvrir, et une synthèse.
Le programme demande de faire comprendre « l'immédiateté ». On peut l'affirmer, ou on peut la calculer : un message met cinquante-huit millièmes de seconde à faire Paris – New York aller-retour, quand un avion met sept heures. Le rapport est de neuf cent mille. C'est ce nombre qui reste.
Aucune proportion n'est écrite en pourcentage. Le programme de mathématiques du cycle 3 réserve cette notation à la classe de sixième ; les proportions s'écrivent donc « 4 habitants sur 10 », dans la même forme que le « a chances sur b » des probabilités du CM2.
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Fiche 1 — un monde de réseaux
Situer quatre régions sur un planisphère, lire le tracé d'un câble sous-marin, comprendre ce qu'est un réseau.
L'Internet n'est pas dans les airs : c'est un réseau de machines reliées par des câbles, et plus de cinq cents d'entre eux traversent les océans. La fiche commence donc par une carte, où quatre grandes régions sont à nommer et où un trait traverse l'Atlantique.
Ce trait ne va pas en ligne droite, et la question demande pourquoi : un câble sous-marin suit les fonds, contourne les reliefs et les zones dangereuses. Le réseau obéit à la géographie, ce qui est le premier fait du thème.
Le QCM de l'exercice 2 fait dire ce qui fait fonctionner l'Internet, et le dernier exercice fixe trois chiffres du document : plus de cinq cents câbles, environ deux cent mille kilomètres par seconde pour la lumière dans une fibre, et le fond des océans pour les poser. Ces trois nombres serviront à calculer dans la fiche 3.
Le mot « réseau » désigne des éléments reliés entre eux : aucune machine ne contient l'Internet à elle seule.
- Quatre régions du monde à situer
- Un câble sous-marin, tracé sur la carte
- Un réseau, ce sont des éléments reliés
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Fiche 2 — les infrastructures matérielles
Relier chaque équipement au lieu où il se trouve, et distinguer ce qui est visible de ce qui ne l'est pas.
Envoyer un message suppose des objets bien réels : des câbles pas plus épais qu'un tuyau d'arrosage, des antennes, des centres de données. L'exercice 1 relie chaque équipement au lieu où il se trouve — au fond des océans, sur les toits, dans des bâtiments à terre.
Sa question fait constater que l'Internet occupe l'espace : il faut construire et entretenir tous ces objets quelque part. L'exercice 2 range six éléments selon qu'un habitant les voit ou non, et conclut que ce qu'on ne voit pas existe pourtant bel et bien.
Le dernier exercice donne l'ordre de grandeur — environ un million quatre cent mille kilomètres de câbles sous-marins — puis explique à quoi sert un centre de données. Sa dernière question corrige une image trompeuse : les photos ne sont pas « dans les nuages », elles sont enregistrées sur des machines qu'on pourrait toucher.
Les câbles sous-marins totalisent environ 1 400 000 kilomètres — un ordre de grandeur que la fiche fait manipuler.
- Quatre familles d'équipements, quatre lieux
- Ce qu'on voit, ce qu'on ne voit jamais
- L'Internet occupe de la place sur la Terre
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Fiche 3 — l'immédiateté : un message contre un avion
Compléter un tableau de distances et de durées, puis comparer un message à un avion sur le même trajet.
On calcule la durée d'un message comme celle d'un train : distance divisée par vitesse. Le tableau de l'exercice 1 fait compléter trois durées d'aller-retour vers Londres, New York et Tokyo — quelques millièmes de seconde chacune.
Sa dernière question précise ce que le calcul suppose : un câble en ligne droite et aucun arrêt. Les durées obtenues sont donc des minimums, jamais des mesures. Un résultat calculé n'est pas un résultat observé, et le dire fait partie du raisonnement.
L'exercice 2 compare le message à l'avion sur le même trajet — sept heures contre cinquante-huit millièmes de seconde — et le diagramme ne peut même pas représenter la seconde durée, tant elle est petite. Le dernier exercice en tire la conséquence : pour communiquer, la distance ne compte presque plus.
La durée augmente avec la distance : c'est une situation de proportionnalité, notion du programme de mathématiques du même niveau.
- Une durée se calcule, même pour un message
- Ce sont des minimums, et la fiche dit pourquoi
- Trop rapide pour tenir sur un diagramme
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Fiche 4 — des habitants inégalement connectés
Lire une proportion sur dix, corriger deux affirmations fausses, calculer un effectif d'habitants.
L'accès à l'Internet est très inégal. En Europe et dans les Amériques, environ neuf habitants sur dix sont connectés ; en Afrique, environ quatre. Le diagramme circulaire de l'exercice 1 fait lire cette proportion, et son complément.
Les trois copies de l'exercice 2 contiennent deux erreurs de lecture d'une proportion — l'une croit que tout le monde est connecté, l'autre étend à tous les Français ce qui vaut pour neuf sur dix. Une proportion n'est ni une totalité ni une exception.
Le dernier exercice convertit la proportion en habitants réels : l'Afrique compte environ mille quatre cent quatre-vingts millions d'habitants, dont environ cinq cent quatre-vingt-douze millions connectés. Passer de « quatre sur dix » à un nombre d'habitants est ce qui rend l'inégalité concrète.
Toutes les proportions s'écrivent « sur 10 » : le pourcentage n'est pas au programme du CM2.
- Neuf sur dix en Europe, quatre sur dix en Afrique
- Ce que cela fait en millions d'habitants
- Deux idées reçues à corriger
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Fiche 5 — synthèse du thème
Organiser le thème en quatre branches, puis reconstituer le trajet réel d'un message.
La dernière fiche rassemble le thème en quatre branches : un monde de réseaux, des infrastructures, l'immédiateté, des habitants inégalement connectés. Sa question fait distinguer les deux premières — l'une dit ce qu'est l'Internet, l'autre ce dont il est fait.
L'exercice 2 reconstitue le trajet d'un message, maillon par maillon, depuis le téléphone jusqu'au destinataire en passant par l'antenne et le câble. Deux maillons sont effacés, et les retrouver demande de suivre le chemin physique plutôt que de réciter.
Le dernier exercice pose les deux questions de fond du thème. En quoi l'Internet change-t-il le rapport à la distance ? Un message met presque le même temps pour un pays voisin et pour l'autre bout du monde. Et pourquoi l'accès est-il un enjeu ? Parce qu'on s'informe, on apprend et on fait des démarches par lui.
La dernière question porte sur l'accès à l'Internet comme enjeu d'égalité — ce que le programme appelle des usages qui « questionnent la citoyenneté ».
- Quatre branches pour tout le thème
- Le trajet réel d'un message, maillon par maillon
- Pourquoi l'accès est un enjeu d'égalité
Compétences travaillées
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L'Internet est fait de câbles
Plus de cinq cents câbles posés au fond des océans relient les continents et portent presque tout le trafic entre eux — pas les satellites.
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Des infrastructures matérielles
Câbles, fibres, antennes, centres de données : des objets réels qu'il a fallu construire, qui occupent de la place et consomment de l'énergie.
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Très vite n'est pas instantané
Un message met un temps court mais mesurable, qui augmente avec la distance. On le calcule en divisant la distance par la vitesse dans la fibre.
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Des habitants inégalement connectés
Environ 9 habitants sur 10 en Europe, 4 sur 10 en Afrique, 3 sur 10 sans accès à l'échelle du monde.
Pourquoi aucune proportion n'est écrite en pourcentage
Le programme de mathématiques du cycle 3 est explicite : « En classe de 6e, la fraction opère également sur un nombre, notamment quand elle est exprimée sous forme de pourcentage. » Le pourcentage arrive donc au collège, pas au cours moyen.
Écrire « 40 % » sur une fiche de CM2 emploierait une notation que l'élève n'a pas rencontrée, et qui masquerait le calcul au lieu de le rendre visible.
Les proportions s'écrivent donc « 4 habitants sur 10 » — exactement la forme que le même programme demande pour les probabilités au CM2, « a chances sur b ». Un contrôle refuse le signe « % » dans l'ensemble des fiches.
Des minimums, et la fiche le dit
Les durées calculées supposent un câble en ligne droite. Aucun câble ne l'est : ils contournent les continents et passent par des points de raccordement.
C'est pourquoi un message réellement mesuré met davantage. Sur Paris – New York, le minimum théorique est de 58 millièmes de seconde ; les mesures publiées donnent 70 à 95. Cet écart n'est pas une erreur du calcul : il est la trace du trajet réel, et c'est ce que la fiche fait comprendre.
Ce recoupement sert aussi de contrôle : le minimum doit passer sous la mesure la plus rapide sans en être absurdement loin. Si la formule ou les coordonnées étaient fausses, la comparaison le montrerait.
Méthode et vérification
Contenus originaux, cadrés sur le programme de géographie du cycle 3 en vigueur au CM2 en 2026-2027. Durées des messages calculées depuis les coordonnées des villes et la vitesse de la lumière dans une fibre, puis recoupées avec des temps d'aller-retour mesurés et publiés. Proportions données en « habitants sur 10 », le pourcentage relevant du programme de sixième.
- Arrêté du 9 novembre 2015 modifié — programme d'enseignement du cycle de consolidation (cycle 3), annexe 2 du Bulletin officiel nº 31 du 30 juillet 2020, partie « Histoire et géographie », classe de CM2, thème 2.
- Arrêté du 10 avril 2025 — programme de mathématiques du cycle 3, qui situe le pourcentage en classe de sixième.
