Deux choses à dire, et un piège à éviter
Le programme demande de « décrire un mouvement et identifier les différences entre mouvements circulaire ou rectiligne », puis d'étudier les « mouvements dont la valeur de la vitesse est constante ou variable ».
Décrire un mouvement demande donc deux choses : la trajectoire, qui dit le chemin, et l'évolution de la vitesse, qui dit comment ce chemin est parcouru. Une bille peut suivre une ligne droite à allure constante, ou la suivre en accélérant : même trajectoire, mouvements différents.
Le piège du chapitre tient en une phrase : on ne compare que des distances parcourues pendant des durées égales. Cinq mètres en une seconde, puis huit en trois secondes — la distance augmente et le mobile a pourtant ralenti. Le module qui produit ces fiches refuse de conclure sur des durées inégales.
La vitesse n'est pas traitée comme un quotient. Le programme de mathématiques du cycle 3 ne contient pas une seule fois le mot « vitesse », et précise que la notion de grandeur quotient « sera étudiée au cycle 4 ». Pas de conversion d'unités, donc, et des divisions qui tombent juste.
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Fiche 1 — rectiligne ou circulaire
Reconnaitre les deux trajectoires du programme et comprendre qu'un mouvement se décrit par rapport à quelque chose.
Le programme nomme deux trajectoires : rectiligne, en ligne droite, et circulaire, autour d'un point. La fiche fait relier des exemples courants à l'une ou l'autre.
Elle pose ensuite une question que les élèves ne voient pas venir : un passager assis dans un train est-il en mouvement ?
- Deux trajectoires, deux définitions
- Un mouvement se décrit par rapport à quelque chose
- Le cas du manège, vu de dessus
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Fiche 2 — lire un enregistrement de positions
Lire les positions d'une bille photographiée chaque seconde et mesurer les écarts.
Une bille est lâchée sur une planche inclinée et photographiée chaque seconde. Cinq positions sont marquées sur une règle graduée en mètres.
La fiche insiste sur une distinction que les copies manquent : les marques donnent des positions, pas des distances parcourues. La distance, c'est l'écart entre deux marques voisines.
- Positions et distances ne sont pas la même chose
- L'écart entre deux marques est la distance d'une seconde
- Des écarts qui s'agrandissent : une accélération
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Fiche 3 — uniforme, accéléré ou ralenti
Décider du type de mouvement, et comprendre qu'on ne compare que des durées égales.
Trois billes parcourent chacune vingt mètres en quatre secondes. L'une garde son allure, l'autre accélère, la troisième ralentit — la distance totale ne dit rien du mouvement.
Deux affirmations d'élèves sont fausses, dont celle qui porte le piège du chapitre : comparer 5 m puis 8 m sans regarder les durées.
- Même distance, même durée, trois mouvements
- On ne compare que des durées égales
- Savoir refuser de conclure
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Fiche 4 — mesurer la valeur d'une vitesse
Reconstituer un protocole de mesure et situer des ordres de grandeur.
Le programme demande d'« élaborer et mettre en œuvre un protocole » pour mesurer la valeur d'une vitesse. La fiche fait reconstituer celui d'une course chronométrée dans la cour.
Un diagramme situe ensuite cinq ordres de grandeur, du piéton à l'avion — ce que le programme appelle « vitesse : unités et ordres de grandeur ».
- Un protocole en cinq étapes
- Deux mesures, jamais une seule
- Du piéton à l'avion, cinq ordres de grandeur
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Fiche 5 — synthèse du chapitre
Organiser le chapitre en quatre branches et décrire deux mouvements complètement.
La carte mentale rassemble le chapitre : la trajectoire, l'évolution de la vitesse, la lecture d'un enregistrement, la mesure.
La fiche fait ensuite décrire complètement deux mouvements — une nacelle de grande roue et une bille sur une planche inclinée.
- Quatre branches pour tout le chapitre
- Décrire complètement : le chemin ET la vitesse
- Pourquoi des intervalles égaux
Compétences travaillées
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Deux trajectoires à nommer
Rectiligne, en ligne droite ; circulaire, autour d'un point, toujours à la même distance de ce point.
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La trajectoire ne dit rien de la vitesse
Deux mobiles peuvent suivre la même ligne droite, l'un à allure constante et l'autre en accélérant.
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Lire un enregistrement aux écarts
Des positions relevées à intervalles égaux : si les écarts restent égaux le mouvement est uniforme, s'ils s'écartent il accélère, s'ils se resserrent il ralentit.
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Mesurer demande deux mesures
Une distance et une durée. Et l'on ne compare que des distances parcourues pendant des durées égales.
Pourquoi la vitesse n'est pas traitée comme un quotient
Le réflexe serait d'écrire une formule et de faire convertir des kilomètres par heure en mètres par seconde. Le programme de mathématiques du cycle 3 ne le permet pas.
Le mot « vitesse » n'y figure pas une seule fois, et le texte précise que les situations de proportionnalité étudiées « anticipent la notion de grandeur quotient qui sera étudiée au cycle 4 ». La vitesse comme quotient formel relève donc du collège.
Ces fiches la traitent comme le programme de sciences le demande : par des ordres de grandeur, des comparaisons, et la lecture d'un enregistrement. Les seules divisions posées tombent juste — le module de calcul refuse les autres, plutôt que d'arrondir en silence.
Le refus qui garde le piège du chapitre
Comparer des distances n'apprend rien si les durées diffèrent. C'est l'erreur que les copies commettent le plus souvent, et elle est difficile à voir : la distance a bien augmenté.
Le module qui produit ces fiches reçoit les distances et, si on lui donne aussi les durées, vérifie qu'elles sont égales. Sinon il lève une erreur : « les durées ne sont pas égales : comparer des distances parcourues en des temps différents ne dit rien du mouvement ».
Il refuse également de nommer un mouvement qui accélérerait puis ralentirait — le CM2 n'a pas de mot pour cela, et il faut découper l'enregistrement. Un module qui refuse ne peut pas écrire une leçon fausse.
Méthode et vérification
Contenus originaux, cadrés sur le programme de sciences et technologie du cycle 3 en vigueur au CM2 en 2026-2027. Les types de mouvement sont déduits des écarts entre positions par un module de calcul qui refuse de conclure sur des durées inégales. Vitesse traitée en ordres de grandeur et non en grandeur quotient, notion du cycle 4 ; divisions exactes uniquement ; aucun nombre négatif, les relatifs relevant du collège.
