Deux choses à dire, et un piège à éviter
Le programme demande de « décrire un mouvement et identifier les différences entre mouvements circulaire ou rectiligne », puis d'étudier les « mouvements dont la valeur de la vitesse est constante ou variable ».
Décrire un mouvement demande donc deux choses : la trajectoire, qui dit le chemin, et l'évolution de la vitesse, qui dit comment ce chemin est parcouru. Une bille peut suivre une ligne droite à allure constante, ou la suivre en accélérant : même trajectoire, mouvements différents.
Le piège du chapitre tient en une phrase : on ne compare que des distances parcourues pendant des durées égales. Cinq mètres en une seconde, puis huit en trois secondes — la distance augmente et le mobile a pourtant ralenti. Le module qui produit ces fiches refuse de conclure sur des durées inégales.
La vitesse n'est pas traitée comme un quotient. Le programme de mathématiques du cycle 3 ne contient pas une seule fois le mot « vitesse », et précise que la notion de grandeur quotient « sera étudiée au cycle 4 ». Pas de conversion d'unités, donc, et des divisions qui tombent juste.
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Fiche 1 — rectiligne ou circulaire
Reconnaitre les deux trajectoires du programme et comprendre qu'un mouvement se décrit par rapport à quelque chose.
Décrire un mouvement, c'est dire deux choses : quel chemin le mobile suit, et comment sa vitesse évolue. La première fiche traite du chemin. L'exercice 1 relie plusieurs exemples au nom de leur trajectoire, rectiligne ou circulaire.
Le QCM de l'exercice 2 fait reconnaître un mouvement, et sa question porte sur un cas de point de vue : un cheval de manège tourne autour d'un centre, donc sa trajectoire est circulaire vue de dessus. La réponse dépend de l'endroit d'où l'on regarde.
Le dernier exercice fait produire des exemples plutôt que les reconnaître, puis pose la question du référentiel : un passager assis dans un train est-il en mouvement ? Cela dépend — immobile par rapport au wagon, en mouvement par rapport au quai. Le CM2 n'approfondit pas, mais il pose la question.
Le programme part justement de situations où l'élève est acteur en mouvement, puis observateur immobile.
- Deux trajectoires, deux définitions
- Un mouvement se décrit par rapport à quelque chose
- Le cas du manège, vu de dessus
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Fiche 2 — lire un enregistrement de positions
Lire les positions d'une bille photographiée chaque seconde et mesurer les écarts.
Une bille lâchée sur une planche inclinée, photographiée toutes les secondes : cinq positions marquées sur une règle graduée. L'exercice 1 les fait lire, puis calculer les distances parcourues pendant chaque seconde.
Sa dernière question porte sur la forme de l'enregistrement : les écarts s'écartent au lieu de se resserrer, ce qui signifie que la bille va de plus en plus vite. On lit ainsi une accélération sans aucun calcul de vitesse — l'espacement des marques suffit.
L'exercice 2 range six mouvements selon leur trajectoire, et sa question montre la limite de ce critère : deux billes peuvent suivre la même ligne droite avec des mouvements très différents. Le dernier exercice conclut sur la bille de la fiche — un mouvement accéléré, vingt mètres parcourus en tout.
Un tri sépare ensuite six mouvements selon leur trajectoire, et fait dire pourquoi la trajectoire seule ne suffit pas.
- Positions et distances ne sont pas la même chose
- L'écart entre deux marques est la distance d'une seconde
- Des écarts qui s'agrandissent : une accélération
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Fiche 3 — uniforme, accéléré ou ralenti
Décider du type de mouvement, et comprendre qu'on ne compare que des durées égales.
Pour dire si un mobile accélère, on compare les distances qu'il parcourt pendant des durées ÉGALES. Le tableau de l'exercice 1 suit trois billes qui parcourent toutes vingt mètres, mais pas de la même façon : uniforme, accéléré, ralenti.
Sa deuxième question écarte une conclusion trop rapide : parcourir la même distance dans le même temps total ne signifie pas avoir le même mouvement. Les trois billes arrivent ensemble et n'ont pas la même histoire.
Les trois copies de l'exercice 2 contiennent les deux fautes du chapitre — comparer des distances parcourues en des durées différentes, et croire qu'une trajectoire rectiligne dit quelque chose de la vitesse. Le dernier exercice fait décider dans un cas, et refuser de décider dans l'autre.
La dernière question demande explicitement de refuser de conclure — ce qui fait partie de la démarche.
- Même distance, même durée, trois mouvements
- On ne compare que des durées égales
- Savoir refuser de conclure
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Fiche 4 — mesurer la valeur d'une vitesse
Reconstituer un protocole de mesure et situer des ordres de grandeur.
Connaitre la valeur d'une vitesse demande deux mesures : une distance et une durée. Ni l'une ni l'autre ne suffit. L'exercice 1 reconstitue le protocole complet, deux étapes effacées, du traçage des lignes au calcul final.
L'exercice 2 donne des ordres de grandeur sur un diagramme — la marche, le vélo, la voiture, le TGV — et fait comparer par un rapport : le cycliste va trois fois plus vite que le piéton, quinze kilomètres à l'heure contre cinq.
Le dernier exercice fait la mesure sur deux élèves, puis pose la question de principe : pourquoi ne peut-on pas mesurer une vitesse avec une distance seule ? Parce qu'il faut une durée aussi — trente mètres ne disent rien tant qu'on ignore en combien de temps.
Toutes les divisions posées tombent juste : le module refuse celles qui donneraient un nombre à virgule.
- Un protocole en cinq étapes
- Deux mesures, jamais une seule
- Du piéton à l'avion, cinq ordres de grandeur
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Fiche 5 — synthèse du chapitre
Organiser le chapitre en quatre branches et décrire deux mouvements complètement.
La dernière fiche rassemble le chapitre en quatre branches : la trajectoire, l'évolution de la vitesse, l'enregistrement de positions, la mesure. Sa question fait dire pourquoi les deux premières ne se confondent pas — elles ne décrivent pas la même chose.
L'exercice 2 fait décrire complètement deux mouvements, c'est-à-dire en donnant les deux informations à la fois. Une nacelle de grande roue : trajectoire circulaire, mouvement uniforme. Une bille lâchée sur une pente : trajectoire rectiligne, mouvement accéléré.
Le dernier exercice ferme sur les deux acquis. On relève les positions à intervalles égaux pour pouvoir comparer les distances — sinon la comparaison n'a pas de sens. Et il faut mesurer une distance et une durée pour connaitre une vitesse : les deux, jamais l'une sans l'autre.
La dernière question revient sur les intervalles de temps égaux, condition de toute comparaison.
- Quatre branches pour tout le chapitre
- Décrire complètement : le chemin ET la vitesse
- Pourquoi des intervalles égaux
Compétences travaillées
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Deux trajectoires à nommer
Rectiligne, en ligne droite ; circulaire, autour d'un point, toujours à la même distance de ce point.
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La trajectoire ne dit rien de la vitesse
Deux mobiles peuvent suivre la même ligne droite, l'un à allure constante et l'autre en accélérant.
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Lire un enregistrement aux écarts
Des positions relevées à intervalles égaux : si les écarts restent égaux le mouvement est uniforme, s'ils s'écartent il accélère, s'ils se resserrent il ralentit.
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Mesurer demande deux mesures
Une distance et une durée. Et l'on ne compare que des distances parcourues pendant des durées égales.
Pourquoi la vitesse n'est pas traitée comme un quotient
Le réflexe serait d'écrire une formule et de faire convertir des kilomètres par heure en mètres par seconde. Le programme de mathématiques du cycle 3 ne le permet pas.
Le mot « vitesse » n'y figure pas une seule fois, et le texte précise que les situations de proportionnalité étudiées « anticipent la notion de grandeur quotient qui sera étudiée au cycle 4 ». La vitesse comme quotient formel relève donc du collège.
Ces fiches la traitent comme le programme de sciences le demande : par des ordres de grandeur, des comparaisons, et la lecture d'un enregistrement. Les seules divisions posées tombent juste — le module de calcul refuse les autres, plutôt que d'arrondir en silence.
Le refus qui garde le piège du chapitre
Comparer des distances n'apprend rien si les durées diffèrent. C'est l'erreur que les copies commettent le plus souvent, et elle est difficile à voir : la distance a bien augmenté.
Le module qui produit ces fiches reçoit les distances et, si on lui donne aussi les durées, vérifie qu'elles sont égales. Sinon il lève une erreur : « les durées ne sont pas égales : comparer des distances parcourues en des temps différents ne dit rien du mouvement ».
Il refuse également de nommer un mouvement qui accélérerait puis ralentirait — le CM2 n'a pas de mot pour cela, et il faut découper l'enregistrement. Un module qui refuse ne peut pas écrire une leçon fausse.
Méthode et vérification
Contenus originaux, cadrés sur le programme de sciences et technologie du cycle 3 en vigueur au CM2 en 2026-2027. Les types de mouvement sont déduits des écarts entre positions par un module de calcul qui refuse de conclure sur des durées inégales. Vitesse traitée en ordres de grandeur et non en grandeur quotient, notion du cycle 4 ; divisions exactes uniquement ; aucun nombre négatif, les relatifs relevant du collège.
- Arrêté du 9 novembre 2015 modifié — programme d'enseignement du cycle de consolidation (cycle 3), annexe 2 du Bulletin officiel nº 31 du 30 juillet 2020, partie « Sciences et technologie », thème « Matière, mouvement, énergie, information ».
- Arrêté du 5 juin 2026, article 3 — nouveau programme de sciences applicable au CM2 à la rentrée 2027-2028 seulement.
- Arrêté du 10 avril 2025 — programme de mathématiques du cycle 3 : la grandeur quotient est située au cycle 4.
