Ce que le programme demande, et ce qu’il écarte
Quatre objectifs : lire l’heure sur une horloge à aiguilles, y positionner les aiguilles d’une heure donnée, comparer et mesurer des durées entre deux instants, et résoudre des problèmes à une ou deux étapes.
Et deux bornes que le texte écrit lui-même : l’enseignement « s’applique aux temps courts, exprimés en heure et en minute », et les durées se mesurent « pour des intervalles de temps situés dans une même journée ». Ni seconde, ni jour : ces fiches s’y tiennent.
Sur ce site, le cycle 2 n’avait rien : « horloge » 0 fois, « aiguille » 0, « cadran » 0, « moins le quart » 0, « axe chronologique » 0 — mesuré sur les 3 300 PDF. L’article de CM2 existe, mais il est du cycle 3 : il dit « seconde » dix-neuf fois.
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Fiche 1 — lire l’heure de trois façons
Un même instant se dit de plusieurs manières, et le programme les emploie toutes : la lecture chiffrée, celle en quarts, et celle qui annonce l’heure suivante.
Trois horloges à aiguilles, et pour l’une d’elles deux façons justes de dire la même heure.
L’exercice 1 fait lire les trois cadrans. La consigne demande les deux lectures quand elles existent : c’est le cœur du chapitre, un instant se dit de plusieurs manières.
La petite aiguille avance avec les minutes — à la demie, elle est entre deux nombres. C’est ce que les horloges dessinées à la main ratent le plus souvent, et la légende le rappelle.
L’exercice 2 présente un axe du temps orienté, avec deux instants et la durée à trouver entre eux.
Le troisième exercice fait mesurer une durée entre deux heures données, l’écrire en minutes, et dire pourquoi la soustraction ordinaire ne convient pas. La méthode attendue tient en une phrase : on avance jusqu’à l’heure ronde, puis on compte le reste.
Les cadrans d’un même article ne placent jamais les aiguilles au même endroit : un contrôle le vérifie.
- Trois cadrans
- L’axe du temps
- Rédiger
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Fiche 5 — un problème à deux étapes
Le programme demande des problèmes « à une ou deux étapes », et il les dessine sur un axe. Deux étapes, c’est une marche puis une autre, mises bout à bout — et l’axe montre laquelle est la plus longue.
Le problème que le programme dessine : un départ, une halte, une arrivée — et deux durées mises bout à bout.
L’exercice 1 montre l’axe des trois instants. La question notée demande l’heure d’arrivée, puis laquelle des deux étapes a duré le plus longtemps.
L’axe répond de lui-même à la seconde question : les écarts sont à l’échelle, et l’étape la plus longue occupe le plus de place.
L’exercice 2 est un QCM sur la lecture de deux cadrans. Les leurres ne sont pas quelconques : l’un annonce l’heure suivante, l’autre confond le matin et l’après-midi.
Le troisième exercice mesure une durée entre deux instants, la fait écrire en minutes, et demande pourquoi une heure ne se soustrait pas comme un nombre ordinaire : elle vaut soixante minutes, jamais cent.
Les positions sur l’axe sont proportionnelles aux durées, jamais régulièrement espacées.
- L’axe à deux étapes
- Un QCM
- Rédiger
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Fiche 3 — de l’heure dite aux aiguilles
L’exercice inverse du premier : on entend une heure, et l’on place les deux aiguilles. La petite avance avec les minutes — c’est ce qu’on oublie le plus souvent.
L’exercice inverse du premier : on lit une heure écrite, et l’on choisit celle qui lui correspond.
L’exercice 1 est un QCM. Une proposition écartée annonce la même heure douze heures plus tard : sur un cadran à aiguilles, les deux se dessinent au même endroit, et seul le moment de la journée les sépare.
L’exercice 2 range six durées de part et d’autre d’une heure. Elles ne sont pas toutes écrites de la même façon : « 90 min » d’un côté, « 1 h 15 min » de l’autre.
Le nombre nu s’y trompe deux fois au moins, et tombe juste au moins une fois — sans quoi l’élève en tirerait la règle inverse.
Le troisième exercice mesure une durée et fait dire pourquoi une heure ne vaut pas cent minutes.
Les six durées du tri se déduisent du rang de la fiche : deux fiches ne trient jamais les mêmes.
- Un QCM
- Un tri de durées
- Rédiger
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Fiche 4 — mesurer entre deux instants
C’est ici que la base soixante se fait sentir : de 8 h 50 à 9 h 20, la soustraction posée comme celle de deux nombres ordinaires donne une réponse fausse.
C’est ici que la base soixante se fait sentir. Trois copies d’un même calcul, dont deux fausses de deux façons connues.
L’exercice 1 range six durées autour d’une heure. La question notée demande comment on s’y prend pour celles qui sont en minutes : on les compare à soixante.
L’exercice 2 présente les trois copies. L’une a soustrait les heures comme des nombres ordinaires, l’autre a oublié l’heure entière.
La première faute donne un résultat qu’aucune horloge ne peut afficher ; la seconde donne un nombre possible mais trop petit. Le corrigé les distingue.
Le troisième exercice refait le calcul, le fait écrire en minutes, et demande d’expliquer pourquoi la soustraction chiffre à chiffre compterait des dizaines de minutes là où il y a des heures.
Les deux fautes sont calculées à partir des instants de la fiche, et vérifiées différentes de la bonne réponse.
- Un tri de durées
- Une chasse à l’erreur
- Rédiger
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Fiche 2 — comparer deux durées
Le programme demande de « comparer et mesurer des durées ». Comparer suppose d’abord de mesurer : deux copies s’y trompent, et l’on voit pourquoi.
Comparer deux durées suppose d’abord de les mesurer. Deux copies s’y trompent, et l’on voit pourquoi.
L’exercice 1 fait corriger les copies et distinguer les deux fautes : celle qui donne un résultat impossible, et celle qui donne un nombre trop petit.
L’exercice 2 fait placer les aiguilles de trois cadrans, d’après une heure écrite en toutes lettres sous chacun.
L’étiquette dit l’heure avec des mots, jamais avec des chiffres : c’est le passage de l’oral au geste que le programme demande, pas la recopie de deux nombres.
Le troisième exercice mesure une durée entre deux instants, la fait écrire en minutes seulement, et demande pourquoi une heure ne vaut pas cent minutes mais soixante — la question qui referme le chapitre.
Un cadran à compléter porte toujours son étiquette : un cercle vide sans consigne ne se fait pas.
- Une chasse à l’erreur
- Placer les aiguilles
- Rédiger
Compétences travaillées
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Trois lectures
« Sept heures quinze », « sept heures et quart », et pour 6 h 45 « sept heures moins le quart ».
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Les deux aiguilles
La petite avance avec les minutes : à la demie, elle est entre deux nombres.
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L'axe du temps
Une flèche vers la droite, des écarts à l'échelle, une durée à lire.
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Soixante, pas cent
De 8 h 50 à 9 h 20, il s'écoule 30 minutes — pas « 0,70 ».
Heure et minute, et rien d'autre
« Au cycle 2, en mathématiques, l'enseignement relatif au repérage dans le temps et aux durées s'applique aux temps courts, exprimés en heure et en minute. » La phrase est du programme, et elle ferme le chapitre : ni seconde, ni jour, ni semaine.
Ce n'est pas une simplification. La seconde arrive au CM2, avec le mot « sexagésimal » ; le jour, la semaine et l'année appartiennent à « Questionner le monde », où ils servent à se repérer, non à calculer.
Le texte ajoute une seconde borne, et elle compte autant : les durées se mesurent « pour des intervalles de temps situés dans une même journée ». Aucun trajet de ces fiches ne franchit minuit.
Trois façons de dire la même heure
Le programme les emploie toutes les trois dans une seule phrase : « huit heures et demie, neuf heures, dix heures trente-cinq, sept heures moins le quart, sept heures quinze, quatre heures moins vingt, quinze heures quarante-deux, midi ».
Il y a la lecture chiffrée — on suit le cadran —, la lecture en quarts, que le CE1 connait déjà, et la lecture soustractive, qui annonce l'heure suivante et ce qui lui manque. C'est celle-là que le CE2 découvre.
Elle ne se dit pas n'importe quand : jamais avant la demie, et seulement aux minutes rondes. « Seize heures moins dix-huit » est grammatical et personne ne l'emploie ; le programme le montre sans le dire, puisqu'il lit « quinze heures quarante-deux » sous la seule forme chiffrée.
L'axe chronologiquement orienté
« L'élève sait utiliser un axe chronologiquement orienté pour positionner des instants et repérer une durée. » Le programme le nomme, et il le dessine trois fois : Lucie qui sort de 8 h 30 à 12 h 30, la même à qui l'on demande son heure de départ, et le train qui met 1 h 30 puis 40 minutes.
La flèche va vers la droite, et c'est ce que le mot « orienté » demande de montrer : le temps ne se lit que du plus tôt au plus tard. Les écarts sont à l'échelle — une étape trois fois plus longue occupe trois fois plus de place.
C'est ce qui rend possible le problème à deux étapes que le programme réclame : on voit d'un coup d'œil laquelle des deux marches a duré le plus longtemps.
La faute que ce chapitre existe pour défaire
De 8 h 50 à 9 h 20, un élève pose 9,20 − 8,50 et trouve « 0,70 ». C'est la base dix appliquée à des heures, et le résultat n'existe sur aucune horloge.
Une heure vaut soixante minutes, jamais cent. La bonne méthode se dit en une phrase : on avance jusqu'à l'heure ronde, puis on compte le reste — de 8 h 50 on va à 9 h, c'est 10 minutes, puis de 9 h à 9 h 20, c'est 20 minutes de plus.
Les chasses à l'erreur de ces fiches posent cette faute et une seconde, l'heure entière oubliée. Toutes deux sont calculées à partir des instants de la fiche, et vérifiées différentes de la bonne réponse avant impression.
Ce que le CE2 ajoute au CE1
Le CE1 lit déjà l'heure : heures entières, demi-heures, quarts d'heure. Il connait 1 h = 60 min, sait distinguer le matin de l'après-midi, et compare « 2 heures et 130 minutes ».
Le CE2 y ajoute quatre choses, et le texte les énumère : la minute quelconque — « quinze heures quarante-deux » —, la lecture soustractive, l'axe chronologique, et les problèmes à deux étapes au lieu d'une.
C'est peu de mots et beaucoup de travail : c'est là que la base soixante cesse d'être une curiosité pour devenir un obstacle quotidien.
Méthode et vérification
Aucune heure de ces fiches n'est écrite à la main. Un instant est un couple heure-minute, une durée un nombre de minutes ; les écarts, les arrivées et les positions sur l'axe se calculent. La seconde n'est pas surveillée, elle est impossible : la fonction qui construit un instant ne prend pas de troisième argument, et le programme du cycle 2 s'en tient « à l'heure et à la minute ». Le passage de minuit est refusé de la même façon, parce que le texte borne les intervalles à une « même journée ». Les treize lectures que le programme imprime — « huit heures et demie », « sept heures moins le quart », « quinze heures quarante-deux », « midi » — sont recalculées par le module et comparées à son texte : si une règle de lecture changeait, un contrôle le dirait. Les positions sur l'axe sont proportionnelles aux durées, et non régulièrement espacées : un axe qui montrerait 1 h 15 et 25 min de la même longueur enseignerait le contraire de ce qu'il sert à faire voir. Le cadran, enfin, vient du module du CM2, qui sait que la petite aiguille avance avec les minutes ; il n'a pas été réécrit, seulement employé sans trotteuse.
- Programme d'enseignement de mathématiques du cycle 2, arrêté du 22 octobre 2024 (BO nº 41 du 31 octobre 2024), en vigueur depuis la rentrée 2025-2026. Sous-partie « Le repérage dans le temps et les durées », cours élémentaire deuxième année.
