D'abord recueillir, ensuite présenter
Le programme de 2025 demande au CM1 de recueillir des données et d'en produire une présentation : un tableau à simple ou double entrée, un diagramme en barres, ou un ensemble de points dans un repère. Le verbe compte autant que la liste.
Ces cinq fiches partent donc d'un relevé brut — les réponses d'une classe, dans l'ordre où elles sont venues — et le mènent jusqu'au diagramme. Chaque effectif est compté, jamais donné ; chaque total est une somme.
Le diagramme circulaire n'y figure pas : il est du CM2. Les points d'un repère ne sont jamais reliés non plus, et la fiche 4 explique pourquoi — relier affirme que la grandeur est passée entre les deux points.
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Fiche 1 — recueillir et compter
Des observations en vrac, et le tableau qui les met en ordre.
La première fiche installe le mot sur lequel tout le chapitre repose : le relevé.
Le document raconte une sortie à la mare. Chaque élève a nommé un animal, et la maitresse a écrit les réponses les unes après les autres. La liste est là, telle quelle, dans le désordre où elle est venue — vingt-quatre réponses qu'on ne peut pas lire d'un coup d'œil.
L'exercice 1 fait porter les marques de comptage, par paquets de cinq, et écrire l'effectif de chaque ligne. Deux questions suivent : combien d'élèves ont répondu, et quel animal revient le plus souvent. Le total se trouve de deux façons, et la fiche le fait remarquer.
L'exercice 2 recopie ces effectifs dans un tableau de présentation, avec une ligne de total. Une question demande ce que le tableau a gagné sur le relevé : rien de plus, mais tout plus vite. Le dernier exercice fait définir le relevé et justifier le comptage par paquets de cinq.
Les effectifs du corrigé sont comptés depuis la liste des observations, et un contrôle les recompte par un autre chemin.
- Un relevé
- Un tableau
- Rédiger
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Fiche 2 — le tableau à double entrée
Deux questions croisées dans un seul tableau, et des totaux qui se recoupent.
La deuxième fiche introduit le tableau à double entrée, que le programme du CM1 nomme explicitement.
Le document oppose les deux formes. Un tableau à simple entrée ne pose qu'une question : une colonne d'étiquettes, une colonne de nombres. Un tableau à double entrée en pose deux à la fois, et chaque case répond aux deux — ici quel atelier du midi, et quel jour de la semaine.
L'exercice 1 fait calculer le total de chaque ligne, celui de chaque colonne, puis le total général. C'est le cœur du chapitre : ce dernier nombre se trouve de deux façons, et les deux doivent tomber sur le même résultat. La question qui suit fait écrire les deux sommes.
L'exercice 2 présente les mêmes totaux en diagramme, et fait remarquer que le diagramme a perdu une des deux entrées : les jours n'y sont plus. Le dernier exercice pose deux problèmes en plusieurs étapes, dont l'un se résout en lisant une case et non un total.
Le tableau se recoupe par ses deux bouts avant d'être imprimé : un contrôle refuse un total qui ne tombe pas deux fois sur le même nombre.
- Un tableau
- Un diagramme
- Deux étapes
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Fiche 3 — construire un diagramme en barres
L'axe est gradué, les noms sont écrits : les barres, c'est toi qui les traces.
La troisième fiche est la première où l'élève dessine.
Le document explique comment on choisit une graduation : elle doit monter au-dessus du plus grand nombre à représenter, sans faire trop de traits. Il rappelle aussi ce qu'une barre promet — deux barres de même hauteur représentent deux nombres égaux, et rien d'autre.
L'exercice 1 donne les quatre effectifs et laisse un axe gradué, vide. Les barres sont à tracer, puis leur nombre à écrire au-dessus. Deux questions portent sur l'axe lui-même : jusqu'où il monte, de combien en combien il est gradué, et quelle barre domine.
L'exercice 2 passe au repère, avec deux points manquants à poser au croisement des graduations. La question qui suit fait calculer un total en lisant les quatre points, et la dernière demande si on peut les relier : non, car un âge en années entières n'a rien entre deux valeurs voisines.
Les hauteurs et les ordonnées viennent des effectifs comptés et d'une échelle choisie par calcul.
- Des barres
- Un repère
- Rédiger
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Fiche 4 — placer des points dans un repère
Poser un point, c'est dire une valeur. Le relier au suivant, c'est en dire beaucoup plus.
La quatrième fiche est celle qui enseigne la seule chose que ce chapitre a en propre : ce qu'un trait affirme.
Le document le dit en une phrase. Chaque point d'un repère dit deux choses — ce qui a été mesuré, et combien on a trouvé. Relier deux points en dit une de plus : que la grandeur est passée par toutes les valeurs entre les deux. C'est vrai d'une ombre, qui n'a pas sauté de quarante-cinq à trente-cinq centimètres.
L'exercice 1 fait compléter le repère de l'ombre d'un bâton relevée d'heure en heure, puis lire l'heure où elle est la plus courte et calculer de combien elle a raccourci.
L'exercice 2 range cinq relevés selon qu'on peut ou non relier leurs points. Les réponses ne viennent pas d'un jugement : le moteur les calcule sur la nature de chaque série. Le dernier exercice fait nommer ce que porte chaque axe, et dire à quoi sert le quadrillage.
Le document ne porte aucun des deux titres de colonnes du tri : ils sont la réponse à trouver.
- Un repère
- Un tri
- Rédiger
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Fiche 5 — qualitatif ou quantitatif
Ce qu'on observe est-il un mot ou un nombre ? La réponse décide de la présentation.
La cinquième fiche donne au chapitre ses deux mots d'ouverture, ceux par lesquels le programme commence.
Le document les définit sans reprendre les exemples que l'exercice fait ranger : un caractère est qualitatif quand la réponse est un mot qu'on ne peut pas ranger du plus petit au plus grand, quantitatif quand c'est un nombre. C'est cette différence, et elle seule, qui décide si un axe peut être gradué.
L'exercice 1 fait trier les sept caractères que la première phrase du programme cite elle-même. La correction ne vient donc pas d'une opinion : elle est relue dans le texte officiel, de part et d'autre de la charnière « que quantitatifs ».
L'exercice 2 revient à un relevé, celui des jeux de la récréation, et fait justifier qu'il est qualitatif. Le dernier exercice pose un problème en plusieurs étapes et fait expliquer pourquoi ce relevé-là ne peut pas être présenté dans un repère.
Les sept étiquettes sont des citations de la phrase du programme, vérifiées mot pour mot.
- Un tri
- Un relevé
- Deux étapes
Compétences travaillées
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Recueillir
Aller chercher les réponses et les écrire à mesure, dans l'ordre où elles viennent.
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Compter
Cocher chaque réponse par paquets de cinq, puis écrire l'effectif de chaque ligne.
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Présenter
Un tableau à simple ou double entrée, un diagramme en barres, ou des points dans un repère.
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Choisir
Un axe gradué suppose des valeurs qui se suivent : on ne gradue pas un axe avec des mots.
Recueillir et produire, les deux verbes du CM1
Le premier objectif du programme dit : « recueillir des données et produire un tableau, un diagramme en barres ou un ensemble de points dans un repère pour les présenter ». Deux verbes, et ils décident du chapitre entier.
Mesuré sur le site : les deux articles de CM2 qui traitent le même domaine ne disent jamais « construis », jamais « dessine », jamais « sondage » ni « enquête », et emploient « repère » une seule fois, dans une ligne de compétences. Ils lisent des représentations déjà faites — c'est bien leur objectif.
Ces dix fiches font l'autre moitié. On part d'une liste d'observations en désordre, on la compte, et la représentation est ce qu'on fabrique. C'est pourquoi l'objet central n'est pas la série toute comptée, mais le relevé dont elle se déduit.
Le repère accepte ce que la courbe refuse
Poser un point dans un repère, c'est dire une valeur. Joindre deux points affirme quelque chose de plus : que la grandeur est passée par toutes les valeurs entre les deux.
C'est vrai de la longueur d'une ombre mesurée d'heure en heure, et de la masse d'un chaton pesé chaque semaine. Ce n'est pas vrai de l'âge en années entières, ni d'une pointure : entre neuf et dix ans, il n'y a personne. On peut poser les points, on ne peut pas les relier.
Le chapitre ne tient donc que s'il oppose les deux cas. Un contrôle exige qu'une série au moins accepte le repère et refuse la courbe, qu'une autre accepte les deux, et qu'une troisième refuse les deux : sans la première, la distinction ne se verrait nulle part.
Méthode et vérification
Contenu produit par un moteur. Un relevé déclare ses observations dans l'ordre où elles ont été faites, et rien d'autre : les effectifs sont comptés, les totaux additionnés, les hauteurs de barres et les ordonnées des points déduites d'une échelle elle-même choisie par calcul. Aucun nombre de ces dix fiches n'est saisi deux fois. Le diagramme circulaire n'y figure pas, et l'interdit n'est pas surveillé dans les mots : aucune série ne déclare partager un tout, si bien que la règle du camembert — celle du module de CM2, écrite pour un autre usage — les refuse toutes. Le repère, lui, n'a aucun moyen de joindre deux points : joindre affirme que la grandeur est passée entre les deux, ce qui est faux d'un âge en années entières. Enfin, les sept caractères que la fiche 5 fait trier sont des citations de la première phrase du programme, et leur colonne est relue depuis cette phrase.
