Cinq évaluations, et deux relevés qui ne se présentent pas pareil
Ces cinq évaluations couvrent les trois objectifs du domaine : recueillir et produire, lire et interpréter, résoudre des problèmes en plusieurs étapes. Chacune vaut vingt points, répartis en trois exercices.
Aucune donnée n'est celle des fiches d'exercices. Une évaluation qui rejouerait les relevés de l'entrainement mesurerait la mémoire ; un contrôle compare les deux articles et refuse toute observation commune.
La première et la dernière opposent volontairement deux recueils : une pointure se pose dans un repère, un dessert non. Ce n'est pas une affaire de goût — on ne gradue pas un axe avec des mots.
1 sur 5
Évaluation 1 — recueillir un caractère quantitatif
Compter un relevé, puis poser ses résultats dans un repère.
La première évaluation suit un caractère quantitatif d'un bout à l'autre : du relevé brut jusqu'aux points posés.
Le document rappelle ce que recueillir veut dire, puis comment un point se place au croisement de deux traits du quadrillage. Il dit aussi comment ce relevé-ci a été fait, car une donnée sans provenance ne s'interprète pas.
L'exercice 1 fait compter vingt-deux pointures, marque par marque, et écrire les cinq effectifs. Deux questions suivent : combien d'élèves ont été interrogés, et quelle pointure revient le plus souvent.
L'exercice 2 fait poser deux points manquants dans le repère — ceux dont aucune question ne demande l'effectif — puis additionner deux effectifs lus sur le graphique. Le dernier exercice fait justifier deux choses : pourquoi cet axe peut être gradué, et pourquoi les points ne peuvent pas être reliés.
Les deux points à placer sont donnés par la consigne : une feuille d'évaluation est distribuée seule.
- Un relevé
- Un repère
- Justifier
2 sur 5
Évaluation 2 — une mesure suivie dans le temps
Le même relevé, une fois en points et une fois en tableau.
La deuxième évaluation présente deux fois le même relevé, et fait dire ce que chaque présentation apporte.
Le document décrit un escargot suivi de cinq minutes en cinq minutes sur une grande feuille. Il rappelle qu'un repère montre d'un coup d'œil si une grandeur augmente vite ou lentement, tandis qu'un tableau donne chaque nombre exactement — et que ni l'un ni l'autre n'invente rien.
L'exercice 1 fait compléter le repère, puis lire la distance totale et l'intervalle où l'escargot a le plus avancé. Cette dernière question n'a de réponse que si l'intervalle est unique : le moteur le vérifie avant d'imprimer, et refuserait des gains à égalité.
L'exercice 2 recopie le relevé dans un tableau à simple entrée. Le dernier pose une soustraction en plusieurs étapes, puis une question de bon sens : ce relevé dit-il ce que l'escargot avait parcouru à la douzième minute ? Non — aucune mesure n'a été faite à ce moment-là.
L'intervalle de plus forte avancée est calculé, et son unicité prouvée avant l'impression.
- Un repère
- Un tableau
- Deux étapes
3 sur 5
Évaluation 3 — le tableau à double entrée
Deux questions croisées, des totaux qui se recoupent, et trois copies à départager.
La troisième évaluation porte sur le tableau à double entrée, et sur le contrôle qu'il permet.
Le document rappelle que chaque case répond à deux questions, que le total d'une ligne se lit de gauche à droite et celui d'une colonne de haut en bas, et que le total général se trouve donc de deux façons.
L'exercice 1 fait compléter les sept totaux d'une récolte de jardin, puis lire le mois le plus productif et interpréter une case à zéro : en avril, aucune fraise n'a été récoltée. Un zéro est une donnée, non une absence de donnée.
L'exercice 2 présente trois copies pour la même question. L'une est juste ; les deux autres portent une erreur nommée et calculée — une colonne oubliée, une seule ligne additionnée. Le dernier exercice compare deux totaux de ligne, puis fait dire pourquoi le tableau ne peut rien apprendre sur un mois qu'il ne porte pas.
Les deux copies fausses sont calculées depuis l'erreur qu'elles commettent, jamais inventées.
- Un tableau
- Trois copies
- Deux étapes
4 sur 5
Évaluation 4 — lire un diagramme en barres
Une barre donne un effectif. Trois élèves l'ont oublié — ou pas.
La quatrième évaluation porte sur la lecture d'un diagramme, et sur ce qu'une barre ne dit pas.
Le document énonce les trois règles utiles : la hauteur d'une barre se lit sur l'axe gradué et donne l'effectif d'une seule réponse ; elle ne donne jamais le total ; la différence de deux hauteurs est la différence de deux effectifs.
L'exercice 1 fait lire un effectif, puis calculer le total des quatre barres. C'est la distinction que l'exercice suivant met à l'épreuve.
L'exercice 2 présente trois lectures faites par des élèves. L'une est juste ; les deux autres commettent la même faute sous deux formes — avoir lu une seule barre là où il fallait comparer ou additionner. La question qui suit demande précisément ce qu'elles ont en commun. Le dernier exercice fait dire pourquoi ce diagramme n'a pas d'axe gradué horizontal, puis ce que changerait un élève de plus.
Un contrôle refuserait la copie de Lina si le maximum se trouvait valoir le total : elle serait juste par hasard.
- Un diagramme
- Trois copies
- Justifier
5 sur 5
Évaluation 5 — recueillir un caractère qualitatif
Compter un relevé de mots, puis en tracer le diagramme.
La cinquième évaluation reprend le parcours de la première, avec un caractère qui ne se prête pas au repère.
Le document explique pourquoi : « le yaourt » ne vient ni avant ni après « le fruit », et un axe horizontal ne peut donc pas être gradué. Le tableau et le diagramme en barres, eux, conviennent — le premier range, le second compare à l'œil.
L'exercice 1 fait compter le relevé de la cantine, puis nommer le dessert le plus choisi et le moins choisi. Le comptage vient d'abord, et ce n'est pas un détail : dans l'ordre inverse, la consigne du tracé aurait publié les effectifs que l'exercice demande de compter.
L'exercice 2 fait tracer les quatre barres sur un axe gradué vide, puis dire jusqu'où il monte et de combien en combien. Le dernier exercice fait nommer le caractère et expliquer pourquoi ce relevé ne peut pas être présenté dans un repère.
Le comptage précède le tracé : l'ordre des exercices est lui aussi un contrôle.
- Un relevé
- Des barres
- Justifier
Compétences travaillées
-
Recueillir
Aller chercher les réponses et les écrire à mesure, dans l'ordre où elles viennent.
-
Compter
Cocher chaque réponse par paquets de cinq, puis écrire l'effectif de chaque ligne.
-
Présenter
Un tableau à simple ou double entrée, un diagramme en barres, ou des points dans un repère.
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Choisir
Un axe gradué suppose des valeurs qui se suivent : on ne gradue pas un axe avec des mots.
Recueillir et produire, les deux verbes du CM1
Le premier objectif du programme dit : « recueillir des données et produire un tableau, un diagramme en barres ou un ensemble de points dans un repère pour les présenter ». Deux verbes, et ils décident du chapitre entier.
Mesuré sur le site : les deux articles de CM2 qui traitent le même domaine ne disent jamais « construis », jamais « dessine », jamais « sondage » ni « enquête », et emploient « repère » une seule fois, dans une ligne de compétences. Ils lisent des représentations déjà faites — c'est bien leur objectif.
Ces dix fiches font l'autre moitié. On part d'une liste d'observations en désordre, on la compte, et la représentation est ce qu'on fabrique. C'est pourquoi l'objet central n'est pas la série toute comptée, mais le relevé dont elle se déduit.
Le repère accepte ce que la courbe refuse
Poser un point dans un repère, c'est dire une valeur. Joindre deux points affirme quelque chose de plus : que la grandeur est passée par toutes les valeurs entre les deux.
C'est vrai de la longueur d'une ombre mesurée d'heure en heure, et de la masse d'un chaton pesé chaque semaine. Ce n'est pas vrai de l'âge en années entières, ni d'une pointure : entre neuf et dix ans, il n'y a personne. On peut poser les points, on ne peut pas les relier.
Le chapitre ne tient donc que s'il oppose les deux cas. Un contrôle exige qu'une série au moins accepte le repère et refuse la courbe, qu'une autre accepte les deux, et qu'une troisième refuse les deux : sans la première, la distinction ne se verrait nulle part.
Méthode et vérification
Contenu produit par un moteur. Un relevé déclare ses observations dans l'ordre où elles ont été faites, et rien d'autre : les effectifs sont comptés, les totaux additionnés, les hauteurs de barres et les ordonnées des points déduites d'une échelle elle-même choisie par calcul. Aucun nombre de ces dix fiches n'est saisi deux fois. Le diagramme circulaire n'y figure pas, et l'interdit n'est pas surveillé dans les mots : aucune série ne déclare partager un tout, si bien que la règle du camembert — celle du module de CM2, écrite pour un autre usage — les refuse toutes. Le repère, lui, n'a aucun moyen de joindre deux points : joindre affirme que la grandeur est passée entre les deux, ce qui est faux d'un âge en années entières. Enfin, les sept caractères que la fiche 5 fait trier sont des citations de la première phrase du programme, et leur colonne est relue depuis cette phrase.
