Ce que ces fiches font travailler
Les trois objectifs du programme, dans l'ordre où il les pose : produire un tableau ou un diagramme en barres, lire et interpréter un tableau à double entrée ou un diagramme, résoudre un problème dont les données sont à prélever.
Les données arrivent par les trois voies que le texte énumère : un relevé, un tableau, un texte. Chaque fiche porte la sienne sur la page — un tableau imprimé, un diagramme déjà tracé, ou un court texte en tête.
L'échelle de l'axe est le fil de tout le chapitre. Elle est calculée fiche par fiche, et la troisième question de chaque fiche demande à l'élève de dire laquelle a été choisie, et pourquoi.
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Fiche 1 — d’un tableau à un diagramme
Le programme demande d’« utiliser des données fournies sous la forme d’un tableau pour produire un diagramme en barres ». Le tableau donne les nombres ; le diagramme est ce qu’on fabrique.
Le programme demande d'« utiliser des données fournies sous la forme d'un tableau pour produire un diagramme en barres ». Cette fiche fait exactement les deux gestes, dans cet ordre.
Le tableau du gouter de la récréation porte trois classes en colonnes et trois aliments en lignes, avec tous ses totaux et trois cases vides. Chacune se déduit d'un total : la ligne « Fruit » annonce 28, deux de ses cases valent 9 et 12, la troisième vaut donc 7.
Le diagramme vient ensuite, sur un axe déjà gradué de deux en deux et dont les trois noms sont écrits. Il ne reste qu'à monter les barres à la bonne hauteur, puis à dire de combien la plus haute dépasse la plus basse.
Le troisième exercice fait expliquer la lecture : quelle classe apporte le plus, de combien en combien l'axe est gradué et pourquoi, combien de valeurs ont été relevées en tout.
Les cases vides ne portent aucun pointillé : l'élève écrit dans la case, et le corrigé y imprime la valeur en gras.
- Un tableau à compléter
- Des barres à tracer
- L'écart des barres
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Fiche 2 — d’un texte à un diagramme
Les données arrivent cette fois en toutes lettres. Il faut les relever dans le texte, puis choisir une échelle qui les fasse tenir.
Ici les données n'arrivent ni par un tableau ni par un relevé : elles sont dans un texte, en toutes lettres. C'est la seconde voie que le programme énumère, et elle demande un geste de plus — prélever avant de représenter.
Le texte donne les prêts de la bibliothèque en mai : 64 albums, 27 romans, 41 documentaires et 88 bandes dessinées. L'axe est gradué de dix en dix, ce qui fait tenir 88 en neuf graduations.
L'élève trace les quatre barres, puis nomme la plus basse. Le QCM porte sur un classement : combien de valeurs le texte compare, et laquelle vient au deuxième rang. Ni le maximum ni le total n'y figurent, parce que le troisième exercice les demande déjà.
C'est cette fiche qui a fait ajouter le contrôle des fuites : le QCM y donnait d'abord le genre le plus emprunté et le total, que l'élève recopiait deux questions plus loin.
Le texte figure en tête de fiche, encadré : c'est la source, et elle ne se lit nulle part ailleurs.
- Un texte à prélever
- Quatre barres à tracer
- Un QCM sur le classement
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Fiche 3 — un problème à résoudre
« Les élèves résolvent des problèmes pour lesquels les données sont à prélever dans des tableaux ou dans des diagrammes en barres. » Prélever, c’est aller chercher — et savoir où.
« Les élèves résolvent des problèmes pour lesquels les données sont à prélever dans des tableaux ou dans des diagrammes en barres. » Prélever, c'est aller chercher — et savoir où.
Le texte donne les sports choisis à la rentrée : 46 en natation, 73 en football, 29 en judo, 52 en danse. Le QCM demande combien de valeurs sont comparées, puis laquelle vient au deuxième rang.
Le tri range ensuite les quatre sports de part et d'autre d'un seuil calculé sur les effectifs. Les colonnes portent le mot qui dit ce qu'elles comptent — « Plus de 60 élèves », « 60 élèves ou moins » — sans quoi un seuil et une étiquette se confondraient.
La dernière question fait dire où la seconde réponse du QCM a été lue : un classement se lit en comparant les hauteurs deux à deux, jamais sur une barre isolée.
Le total des effectifs n'est écrit nulle part sur la fiche : il se calcule, et c'est la dernière question.
- Un problème à résoudre
- Un QCM
- Un tri par seuil
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Fiche 4 — lire un diagramme
Interpréter, c’est ce que le CE2 ajoute au CE1. Entre un livre et deux, il n’y a rien — et l’axe le montre.
Interpréter, c'est ce que le CE2 ajoute au CE1. La fiche porte un diagramme déjà tracé — le nombre de livres lus pendant les vacances, de zéro à quatre — et ne demande plus de le produire mais de le lire.
Le caractère est quantitatif discret : entre un livre et deux, il n'y a rien, et l'axe le montre. C'est précisément ce que le programme du CE2 ajoute aux caractères qualitatifs du CE1.
Le tri range les cinq colonnes selon leur hauteur, de part et d'autre d'un seuil exprimé en élèves. La chasse aux erreurs présente trois copies dont deux sont fausses : l'une a lu la barre d'à côté, l'autre a additionné deux barres voisines.
L'axe est ici gradué de un en un, et la question sur l'échelle le reconnait : elle demande pourquoi cela suffit, et non pourquoi on n'a pas gradué de un en un.
Le diagramme est en tête de fiche : c'est la source, et les deux exercices y renvoient.
- Un diagramme à lire
- Un tri par seuil
- Trois lectures à juger
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Fiche 5 — compléter un tableau à double entrée
Le tableau du programme, avec ses cases vides. Chacune se déduit d’un total : c’est ce qui rend l’exercice faisable, et un contrôle le vérifie avant l’impression.
Le tableau du programme, avec ses cases vides. Chacune se déduit d'un total, et c'est ce qui rend l'exercice faisable — un contrôle le vérifie avant l'impression.
Cinq cases manquent au tableau des moyens de transport, réparties sur les deux colonnes. La propagation les rend une par une : dès qu'une ligne ou une colonne n'a plus qu'une inconnue, elle tombe, et la suivante devient déductible à son tour.
La chasse aux erreurs ouvre la fiche avec trois copies dont deux sont fausses. L'une lit la barre voisine, l'autre arrondit à la graduation la plus proche : les deux fautes que ce chapitre produit, nommées plutôt que seulement corrigées.
La dernière question croise une ligne et une colonne, la phrase que le programme consacre au tableau à double entrée.
Le barème monte avec le nombre de cases : un point pour trois cases, deux pour les cinq.
- Trois lectures à juger
- Cinq cases à retrouver
- Croiser une ligne et une colonne
Compétences travaillées
Ce que le CE2 ajoute au CE1
Le programme du CE1 et celui du CE2 se ressemblent à s'y méprendre : mêmes tableaux, mêmes diagrammes en barres. Quatre phrases les séparent, et elles changent tout.
Le caractère observé n'est plus seulement qualitatif. Au CE1, on compte des moyens de transport, des couleurs, des sports. Au CE2, on compte aussi l'âge et le nombre de frères et sœurs — des caractères quantitatifs discrets, dont les valeurs se rangent dans un ordre qui n'est pas un choix de présentation.
L'axe vertical, ensuite. Le CE1 le gradue de un en un ; le CE2 demande « une échelle adaptée aux données ». Graduer de un en un un axe qui monte à quatre-vingt-huit donnerait quatre-vingt-huit traits, et plus rien ne se lirait.
Enfin, les données ne viennent plus seulement d'un relevé fait en classe : elles arrivent aussi par un texte ou par un tableau, et l'élève doit les prélever avant de les représenter.
Deux représentations, et pas une de plus
Le cycle 2 connait le tableau et le diagramme en barres. Le repère et la courbe appartiennent au CM1, le diagramme circulaire au CM2 : les faire figurer ici serait juste et hors niveau à la fois.
C'est le genre d'erreur qu'une relecture laisse passer, parce que rien n'est faux. Un contrôle refuse donc toute représentation qui n'est pas l'une des deux, plutôt que de compter sur l'attention.
La même logique vaut pour le vocabulaire : « fréquence », « moyenne », « pourcentage » sont du cycle 3 et sont cherchés en mot entier, pour ne pas refuser « proportion » dans « à proportion que ».
Le tableau à trous, et pourquoi il est faisable
Un tableau à double entrée dont on efface trois cases n'est pas forcément complétable. Il l'est si chaque case effacée se déduit d'un total — sa ligne ou sa colonne ne doit avoir qu'une seule inconnue au moment où on l'aborde.
Le module ne le suppose pas : il propage. Tant qu'une ligne ou une colonne n'a plus qu'une inconnue, il la remplit et recommence. Si une case reste indécidable à la fin, la fiche est refusée avant l'impression.
C'est ce qui rend l'exercice honnête : l'élève n'a jamais à deviner. Il additionne ce qu'il voit, il retranche du total, et la case tombe.
Méthode et vérification
Aucune valeur de ces fiches n'est écrite à la main. Les effectifs viennent d'une série déclarée une fois, et tout le reste s'en déduit : les totaux, l'échelle de l'axe, les cases à retrouver, les bonnes réponses du QCM, le seuil du tri. L'échelle n'est pas choisie au jugé — le module essaie chaque pas possible et garde celui qui donne entre quatre et douze graduations, sommet le plus serré d'abord ; c'est l'« échelle adaptée aux données » que le programme demande. Chaque case vide d'un tableau doit se déduire d'un total : un contrôle propage ligne par ligne et colonne par colonne, et refuse la fiche dès qu'une case resterait indécidable. Le QCM ne porte jamais sur une valeur qu'une autre question redemande — trois fuites l'ont fait ajouter, dont deux où l'élève entourait la réponse puis la recopiait trois questions plus loin. Et chaque fiche montre les données qu'elle fait lire, une fois : un tableau, un diagramme déjà tracé, ou un document en tête de page.
- Programme d'enseignement de mathématiques du cycle 2, arrêté du 22 octobre 2024 (BO nº 41 du 31 octobre 2024), en vigueur depuis la rentrée 2025-2026. Domaine « Organisation et gestion de données », cours élémentaire deuxième année.
