Ce que cette évaluation note
Les quatre objectifs du programme : écrire un montant en chiffres à partir de son énoncé oral, poser et effectuer une addition puis une soustraction de montants en euro, et rendre la monnaie en procédant par ajouts successifs.
Elle ne note ni le nom des rangs — « dixième », « centième », « millième » appartiennent au cycle 3 —, ni la vitesse : le programme réserve les tests en temps limité au calcul mental.
Les cinq sujets portent sur d’autres montants que l’article d’exercices, et un contrôle le vérifie en lisant ce que celui-ci imprime. Les vingt PDF s’impriment sans un seul tracé coloré.
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Fiche 1 — la virgule repère les euros
Trois porte-monnaie à compter. L’un porte sept centimes, l’autre soixante-dix : c’est la distinction sur laquelle le programme demande « une attention particulière ».
Trois porte-monnaie à compter, et deux d’entre eux ne diffèrent que par la place d’un zéro.
L’exercice 1 fait compter les billets et les pièces. Le premier porte-monnaie contient sept centimes, le deuxième soixante-dix : 3,07 € et 3,70 €, la distinction sur laquelle le programme demande « une attention particulière ».
Les pièces la montrent sans qu’on l’explique : sept centimes, c’est une pièce de 5 et une de 2 ; soixante-dix, c’est une de 50 et une de 20.
L’exercice 2 fait poser une addition. Les virgules s’alignent, et les euros tombent sous les euros.
Le troisième exercice fait écrire un montant dit à voix haute, expliquer le rendu de monnaie par ajouts successifs, et dire pourquoi l’alignement des virgules n’est pas une convention d’écriture mais une nécessité de calcul.
Chaque porte-monnaie est composé par le module : le total imprimé est la somme de ce qui est dessiné.
- Trois porte-monnaie
- Une addition posée
- Rédiger
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Fiche 2 — poser une addition en euros
Les techniques posées du CE1 s’étendent au CE2 aux montants à virgule. Le programme la place « au plus tard en période 2 ».
Les techniques posées du CE1 s’étendent au CE2 aux montants à virgule. Le programme place l’addition « au plus tard en période 2 ».
L’exercice 1 fait poser et effectuer. La question notée demande où l’on a placé la virgule du résultat, et pourquoi : elle se met sous celles des deux montants.
L’exercice 2 est un QCM à deux questions : le résultat de l’opération, puis le montant rendu sur un achat.
Les propositions écartées ne sont pas quelconques — l’une oublie une retenue, l’autre échange les deux chiffres des centimes.
Le troisième exercice fait écrire un montant dit à voix haute, expliquer un rendu de monnaie, et justifier l’alignement des virgules. Cette dernière question n’attend pas une règle récitée mais une raison : sans aligner, on ajouterait des centimes à des euros, et le résultat n’aurait plus de sens.
Les leurres du QCM sont des fautes calculées, jamais des nombres tirés au hasard.
- Une addition posée
- Un QCM
- Rédiger
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Fiche 3 — poser une soustraction en euros
La soustraction posée de montants à virgule, que le programme place « au plus tard en période 4 ».
La soustraction posée de montants à virgule, que le programme place « au plus tard en période 4 ».
L’exercice 1 est un QCM sur le résultat de la soustraction et sur un rendu de monnaie.
L’exercice 2 présente trois copies d’un même calcul, dont deux fausses. Les fautes sont celles de la virgule : une retenue oubliée, des centimes tombés, ou les deux chiffres des centimes échangés.
Chaque faute est calculée à partir du résultat juste et vérifiée différente de lui — une copie qui tomberait juste rendrait l’exercice incorrigible.
Le troisième exercice fait écrire un montant dit à voix haute, expliquer un rendu de monnaie par ajouts successifs, et justifier l’alignement des virgules. Les trois questions portent chacune sur un objectif distinct du programme, et aucune ne reprend ce que les deux premiers exercices ont déjà montré.
Aucune soustraction de ces fiches ne donnerait un résultat négatif : un contrôle le vérifie avant impression.
- Un QCM
- Une chasse à l’erreur
- Rédiger
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Fiche 4 — rendre la monnaie
« En procédant par ajouts successifs », dit le programme : on monte d’abord jusqu’à l’euro entier, puis par euros. Ce n’est pas une soustraction, c’est ce qu’on fait à une caisse.
Rendre la monnaie « en procédant par ajouts successifs » : on monte jusqu’à l’euro entier, puis par euros.
L’exercice 1 fait corriger deux copies fausses et nommer la faute de la première.
L’exercice 2 range six montants de part et d’autre de dix euros. Le nombre de chiffres ne dit rien : « 9,05 € » en a autant que « 10,05 € » et vaut moins.
Ce qui compte, c’est ce qui est écrit avant la virgule — et c’est exactement ce que le programme entend par « la virgule repère le chiffre des unités ».
Le troisième exercice fait écrire un montant dit à voix haute, détailler un rendu de monnaie ajout par ajout, et justifier l’alignement des virgules.
Un contrôle exige qu’au moins trois des cinq rendus se fassent en deux ajouts : la méthode ne se verrait pas autrement.
- Une chasse à l’erreur
- Un tri de montants
- Rédiger
5 sur 5
Fiche 5 — un problème d’achat
La dernière fiche referme le chapitre : ranger des montants, puis compter trois porte-monnaie.
La dernière fiche referme le chapitre : ranger des montants, puis compter trois porte-monnaie.
L’exercice 1 range six montants autour de dix euros. La question notée demande pourquoi le nombre de chiffres ne suffit pas à comparer.
L’exercice 2 fait compter trois porte-monnaie. Le total est la somme des billets et des pièces dessinés — le schéma les choisit lui-même, et ne peut donc pas contredire sa réponse.
Le troisième exercice fait écrire un montant dit à voix haute, expliquer un rendu de monnaie et justifier l’alignement des virgules.
C’est le seul endroit de l’évaluation où les trois gestes du chapitre — écrire un montant, rendre la monnaie, poser une opération — sont demandés à la suite. La fiche sert donc de bilan autant que d’exercice, et son barème le reflète : six points pour les trois questions rédigées.
Aucun montant à centimes de cette évaluation ne figure dans l’article d’exercices : le contrôle importe le voisin et lit ce qu’il imprime.
- Un tri de montants
- Trois porte-monnaie
- Rédiger
Compétences travaillées
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Le zéro après la virgule
« Deux euros et cinq centimes » s'écrit 2,05 €, jamais 2,5 €.
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Aligner les virgules
Poser une addition, c'est mettre les euros sous les euros.
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Par ajouts successifs
On rend la monnaie en montant jusqu'à l'euro, puis par euros.
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Cent centimes
Un euro vaut cent centimes — c'est ce que la virgule sépare.
La monnaie, porte d'entrée des décimaux
« Au CE2, la monnaie est avant tout un point d'appui pour utiliser l'écriture à virgule des nombres décimaux. » La phrase est du programme, et elle surprend : la monnaie n'est pas ici un chapitre de vie quotidienne, c'est le support d'une notion.
Tout en découle. Si l'on travaille les euros au CE2, c'est parce qu'un euro vaut cent centimes, et que cette relation-là rend la virgule lisible : à gauche les euros, à droite les centimes.
L'écriture à virgule ne s'invente donc pas au CE2 — elle a été introduite au CE1 — mais c'est ici qu'elle sert à calculer.
Une tension que le même arrêté assume
Quatre pages plus haut, le même texte écrit que « l'utilisation de l'écriture à virgule n'est pas attendue » pour les longueurs, les masses et les contenances. Ici, il la réclame.
Ce n'est pas une contradiction. Une virgule dans une masse remplacerait un changement d'unité — « 1,5 kg » au lieu de « 1 kg 500 g » —, et le CE2 préfère qu'on change d'unité. Une virgule dans un prix, elle, EST l'unité : il n'existe pas de mot pour dire « trois euros et sept centimes » plus court que 3,07 €.
C'est pourquoi la monnaie, et elle seule, porte les décimaux au cycle 2.
Où se met le zéro
« Une attention particulière est portée à l'écriture à virgule d'expressions du type « deux euros et cinq centimes », en la distinguant de celle de « deux euros et cinquante centimes ». » Le programme insiste, et il a raison : c'est là que tout se joue.
Deux euros et cinq centimes s'écrivent 2,05 € — avec un zéro après la virgule. Deux euros et cinquante centimes s'écrivent 2,50 €. À l'oreille, un seul mot change ; à l'écrit, un zéro change de place, et le montant est dix fois plus grand.
Les porte-monnaie de ces fiches le montrent sans le dire : 3,07 € tient dans une pièce de 5 centimes et une de 2 centimes ; 3,70 € demande une pièce de 50 et une de 20.
Rendre la monnaie sans soustraire
« L'élève sait rendre la monnaie en procédant par ajouts successifs », et le programme détaille la méthode : « rendre la monnaie sur 5 € pour un achat de 3,68 € : le complément à 100 de 68 est 32, donc je rends 32 centimes pour arriver à 4 €, plus 1 € pour arriver à 5 € ».
On monte d'abord jusqu'à l'euro entier, puis par euros. Ce n'est pas une soustraction déguisée : c'est le geste réel d'une caissière, et il évite entièrement la retenue.
Ces fiches le calculent ainsi, jamais autrement — et un contrôle exige qu'au moins trois des cinq rendus se fassent en deux ajouts, faute de quoi la méthode ne se verrait presque jamais.
Ce que le programme écarte, et qu'il nomme
« sans introduire le nom des unités de numération (dixième, centième, millième) qui seront introduites au cycle 3 en s'appuyant sur les fractions décimales. » Les trois mots sont écrits par le texte, pour être repoussés.
Les rangs se disent donc autrement, et le programme donne la liste : « centime, dizaine de centimes, centaine de centimes égale à un euro, dizaine d'euros, centaine d'euros ».
Et la virgule elle-même est présentée « comme le signe qui permet de repérer le chiffre des unités » — non comme un séparateur décimal. C'est une définition de cycle 2, et elle suffit à tout ce qu'on demande ici.
Méthode et vérification
Aucun montant de ces fiches n'est écrit à la main. Tout est un entier de centimes : 456 + 1 530 font 1 986, réaffiché « 19,86 € ». Aucun flottant n'intervient, donc aucun centime ne se perd — et la virgule n'est jamais qu'une façon d'imprimer. Les cinq opérations chiffrées que le programme donne en exemple sont refaites par le module et comparées à son texte, ainsi que le rendu de monnaie qu'il détaille : « 32 centimes pour arriver à 4 €, plus 1 € pour arriver à 5 € ». Les porte-monnaie ne reçoivent que le montant ; ils choisissent eux-mêmes les billets et les pièces, et le total imprimé est la somme de ce qui est dessiné. Les trois mots que le programme écarte — dixième, centième, millième — sont refusés par un contrôle, en mot entier. Et l'évaluation ne reprend aucun montant à centimes de l'article d'exercices : le contrôle importe l'article voisin et lit ce qu'il imprime.
- Programme d'enseignement de mathématiques du cycle 2, arrêté du 22 octobre 2024 (BO nº 41 du 31 octobre 2024), en vigueur depuis la rentrée 2025-2026. Sous-partie « La monnaie », cours élémentaire deuxième année.
