Ce que ces fiches demandent
Compléter douze égalités à trou ; tracer huit traits entre deux colonnes ; ranger douze étiquettes ; remplir huit cases de tableaux ; compléter deux schémas en barre ; et résoudre dix problèmes rédigés.
Chaque fiche s’ouvre sur un court rappel, puis enchaine deux exercices avec schéma et deux problèmes à rédiger.
Deux pages A4 par fiche, corrigé séparé, barème détaillé.
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Fiche 1 — additionner ou multiplier
Passer d'une addition répétée à une multiplication, et compléter des égalités dont le trou change de place.
La première fiche porte le sens de l’opération : une multiplication est une addition répétée, et rien d’autre.
Six égalités ouvrent la fiche, et le nombre qui manque ne se trouve pas toujours au même endroit — parfois le résultat, parfois l’un des deux facteurs, et une fois l’égalité est même écrite à l’envers. On ne peut donc pas les remplir au rythme.
Quatre traits relient ensuite une addition répétée à la multiplication qui donne le même résultat. Compter combien de fois le nombre est écrit suffit à trancher.
Les deux questions rédigées font transformer une addition, puis juger une affirmation d’élève : 6 × 2 et 2 × 6 donnent-ils le même nombre ? Le résultat est le même ; ce qu’on répète change.
- Six égalités à compléter
- Quatre traits à tracer
- Ce que veut dire « fois »
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Fiche 2 — combien en tout
Réunir des parts égales, avec un schéma en barre puis des calculs à relier.
La deuxième fiche porte le premier des trois types : chercher la valeur du tout.
Quatre situations sont à relier à leur calcul. Le premier nombre écrit est celui des parts, le second ce que chaque part contient — et cet ordre-là est une convention qui se prend tôt.
Le schéma en barre vient ensuite, avec le total à compléter. Le programme le montre trois fois dans son texte : chaque case vaut une part, et le point d’interrogation marque ce que l’on cherche.
Les deux problèmes rédigés demandent le calcul PUIS la réponse avec son mot. Un nombre seul ne répond pas à la question posée, et c’est l’erreur la plus fréquente de la fiche.
Les quatre couples de nombres de cette fiche ne figurent dans aucun exercice de l’article d’évaluations : un contrôle compare les deux listes avant chaque production.
- Quatre traits à tracer
- Le schéma des bonbons
- Deux problèmes à écrire
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Fiche 3 — combien de paquets
Trouver le nombre de parts d'un partage, et reconnaitre ce que l'énoncé donne de ce qu'il demande.
La troisième fiche porte le premier partage : on connait le tout et ce que contient chaque part, on cherche combien de parts.
Le tableau à compléter ouvre la fiche. Quatre partages y sont posés, et la dernière colonne est vide : c’est elle qu’il faut remplir, en cherchant dans la table du nombre de la deuxième colonne.
Le tri qui suit demande autre chose : reconnaitre, dans six énoncés, ceux qui DONNENT le tout et ceux qui le font chercher. C’est la lecture de l’énoncé qui décide, pas les nombres.
Les deux problèmes rédigés font écrire la multiplication à trou puis la réponse. Aucune division n’est attendue : le CE1 ne l’a pas apprise.
Les nombres restent dans les tables et sous cent, comme le programme du CE1 le demande : le noyau du chapitre refuse tout problème qui en sortirait, et il l’a fait pendant l’écriture.
- Quatre partages à compléter
- Six énoncés à ranger
- Deux partages à écrire
4 sur 5
Fiche 4 — combien chacun en reçoit
Trouver la valeur d'une part, et distinguer les deux partages l'un de l'autre.
La quatrième fiche porte l’autre partage : on connait le tout et le nombre de parts, on cherche ce que chacune reçoit.
Six énoncés sont à ranger selon ce qu’ils font chercher. La difficulté n’est pas dans les nombres : les deux partages s’écrivent avec le même calcul, et c’est l’énoncé qui les distingue — « tant par boite » d’un côté, « en tant de boites » de l’autre.
Six égalités à trou suivent, toutes de la forme « un nombre connu fois combien ». C’est l’entrainement direct au geste que les deux partages demandent.
Les deux problèmes rédigés ferment la fiche, l’un avec des enfants qui se partagent des images, l’autre avec des paniers de noix.
Le premier des deux dit « pour chaque enfant » et non « dans chaque enfant » : un contenant qui est une personne ne contient pas ce qu’on lui donne, et le noyau du chapitre écrit la phrase en conséquence.
- Six énoncés à ranger
- Six égalités à trou
- Deux partages à écrire
5 sur 5
Fiche 5 — un problème en deux étapes
Trouver d'abord un total, puis s'en servir pour répondre à la question posée.
La cinquième fiche porte le problème mixte : le programme en autorise DEUX étapes au CE1, jamais trois.
Le schéma en barre donne la première : les crayons rangés en boites. Ce total n’est pas encore la réponse, et la fiche le dit — il reste ceux du pot.
Le tableau des deux étapes vient ensuite. Une ligne par étape, avec son calcul et son résultat : écrire les deux séparément permet de voir lequel s’est trompé quand la réponse est fausse.
Les deux questions rédigées demandent la réponse finale, puis pourquoi un seul calcul ne suffisait pas. Les deux quantités ne se comptent pas de la même façon : l’une est rangée en parts égales, l’autre non.
Le total des deux étapes reste sous cent, là encore parce que le noyau le vérifie : un problème mixte sort vite du champ numérique du niveau sans qu’on y prenne garde.
- La première étape
- Les deux étapes
- Écrire la réponse
Compétences travaillées
-
Répéter, c’est multiplier
Quand on ajoute plusieurs fois le même nombre, on peut écrire une multiplication. Le premier nombre dit combien de fois, le second dit ce que l’on répète.
-
Trois problèmes, pas un
On peut chercher le tout, le nombre de parts, ou ce que reçoit chaque part. Les trois se ressemblent, et c’est l’énoncé qui les distingue.
-
Un partage s’écrit sans division
Au CE1, on ne pose pas de division : on cherche le nombre qui manque dans une multiplication. « 10 × …… = 50 » se lit « combien de fois 10 pour arriver à 50 ? ».
-
Deux étapes se posent l’une après l’autre
Certains problèmes demandent d’abord un total, puis un ajout. Écrire les deux calculs séparément permet de voir lequel s’est trompé.
Pourquoi aucune division n’est écrite
Deux des trois problèmes multiplicatifs du CE1 sont des partages, et un adulte les résout par une division. L’élève de CE1, lui, ne l’a pas apprise : la lui montrer ici lui donnerait une opération qu’il ne sait ni poser ni justifier.
Le programme demande donc de chercher le nombre qui manque dans une multiplication. « 10 × …… = 50 » se lit « combien de fois faut-il prendre 10 pour arriver à 50 ? », et la réponse se trouve dans la table de 10.
Le module du chapitre refuse tout corrigé qui poserait une division, et il vérifie que le trou rempli donne bien le total : un partage juste et un calcul faux ne peuvent pas coexister.
Un exercice doit avoir une réponse
La quatrième fiche faisait d’abord ranger des CALCULS selon ce que leur trou représente. Or « 10 × …… = 50 » et « 9 × …… = 27 » s’écrivent exactement de la même façon : rien, dans l’étiquette, ne permettait de trancher. L’exercice n’avait pas de réponse.
Les étiquettes sont maintenant les ÉNONCÉS résumés — « 50 œufs, 10 par boite » d’un côté, « 27 images en 9 enfants » de l’autre —, et la différence est celle que l’élève doit apprendre à lire.
Un contrôle rejoue sur chaque étiquette la règle qu’un élève applique, et refuse la production si l’une d’elles retombe dans l’autre colonne. Un exercice indécidable ne peut donc plus être imprimé.
Méthode et vérification
Contenus originaux, cadrés sur le programme de mathématiques du cycle 2. CINQ FICHES DE VINGT POINTS, corrigés séparés. AUCUN NOMBRE N'EST SAISI DEUX FOIS : un problème se déclare par son contexte, son nombre de parts et la valeur d'une part, et le total, l'énoncé, le calcul et la réponse s'en déduisent. Une fiche ne peut donc pas annoncer un résultat que le calcul ne donne pas. AUCUNE DIVISION N'EST ÉCRITE : le CE1 ne dispose pas de l'opération, et les deux partages se résolvent par une multiplication à trou — « 10 × 5 = 50, donc 5 boites ». Un contrôle refuse tout corrigé qui poserait une division. LES vingt COUPLES DE FACTEURS SONT PRIS PARMI CEUX QUE L'ARTICLE D'ÉVALUATIONS N'EMPLOIE PAS : il en utilise 31 sur 81, et refaire l'un des siens donnerait à l'élève un corrigé qu'il a déjà. UN TRI DOIT POUVOIR SE RÉSOUDRE : une première version faisait ranger des calculs qui s'écrivent tous pareil, et le contrôle rejoue désormais sur chaque étiquette la règle qu'un élève applique. Les cinq couples de formats sont tous différents entre eux, et aucun n'a servi ailleurs en mathématiques de CE1, jumeau compris. Total vérifié à 20 points par fiche.
- Programme de mathématiques du cycle 2, section « La résolution de problèmes — Cours élémentaire première année ». Le CE1 y résout des problèmes multiplicatifs EN UNE ÉTAPE, et des problèmes mixtes en DEUX étapes au maximum, une additive et une multiplicative. Le texte distingue trois types de problèmes multiplicatifs, et les trois sont travaillés ici : chercher la valeur du tout ; partage équitable en cherchant le nombre de parts ; partage équitable en cherchant la valeur d'une part. Il nomme aussi les appuis attendus — manipulations, représentations symboliques, SCHÉMAS EN BARRE et calcul mental ; le schéma en barre y est montré trois fois, et c'est le support principal de ces fiches. CE QUI RELÈVE DU CE2 EN EST ABSENT : la comparaison multiplicative (« fois plus », « fois moins »), les produits cartésiens et les problèmes en trois étapes.
![« case » se lit [z], « casse » se lit [s] : un s de plus change le bruit du mot.](/uploads/illustrations/evaluation-lettre-s-ce1/evaluation-lettre-s-ce1-cover.webp?v=1788964466)
