Ce que ces cinq fiches font travailler
La géométrie plane du CE1 autour de l'angle droit : reconnaitre les angles droits, aigus et obtus, les vérifier à l'équerre, les coder, s'en servir pour dire si une figure est un rectangle, et tracer.
Chaque fiche emploie DEUX formats, et les dix sont différents : des angles et des associations, des polygones et une liste, un codage et une affirmation à juger, une chasse aux erreurs et des boites emboitées, un programme et un quadrillage.
La dernière partie de chaque fiche fait répondre par une phrase.
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Droit, aigu ou obtus ?
Six angles à nommer, du plus fermé au plus ouvert, trois heures d'une horloge à relier à leur angle, puis les angles de la classe.
« Il sait alors dire si l'angle est aigu (plus petit qu'un angle droit) ou obtus (plus grand qu'un angle droit) » : l'exemple de réussite du CE1, sur six angles et une horloge.
Six angles sont dessinés, deux de chaque sorte, tous assez loin de l'angle droit pour qu'on puisse juger sans équerre quand il n'y a pas de doute. L'élève écrit sous chacun s'il est droit, aigu ou obtus, puis désigne le plus ouvert.
Trois heures d'une horloge sont à relier à l'angle que font les aiguilles : à 3 heures un angle droit, à 1 heure un angle aigu, à 5 heures un angle obtus.
La dernière partie fait chercher un angle droit dans la classe, comparer un angle aigu à l'angle droit et reconnaitre le coin d'une table.
Plus petit, plus grand : l'angle droit sert de repère.
- Six angles
- L'horloge
- Dans la classe
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Vérifier à l'équerre
Quatre figures dont il faut compter les angles droits, six phrases sur l'équerre et les angles à cocher si elles sont vraies, puis le gabarit de papier.
« Utiliser la règle pour vérifier des alignements et l'équerre pour vérifier qu'un angle est droit » : compter les angles droits de quatre figures.
Quatre figures sont dessinées : un rectangle, une figure à quatre côtés qui a deux angles droits, un triangle rectangle et une figure à cinq côtés qui en a trois. L'élève pose le coin de l'équerre dans chaque angle et compte.
Six phrases sur l'équerre et les angles sont à cocher si elles sont vraies : l'équerre vérifie un angle droit, la règle non ; un angle obtus est plus grand qu'un angle droit.
La dernière partie fait fabriquer un angle droit en pliant une feuille, et dire quand on peut juger un angle sans équerre.
Le coin de l'équerre dans chaque angle.
- Quatre figures
- Six phrases
- Sans équerre
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Le code de l'angle droit
Trois figures sur lesquelles marquer le code de chaque angle droit, une affirmation sur le rectangle à défaire, puis ce qu'un code affirme.
« Connaitre et utiliser le code pour les angles droits » : marquer chaque angle droit, et seulement eux.
Trois figures sont à coder : un rectangle, un triangle rectangle et une figure à quatre côtés qui n'a que deux angles droits. Sept codes en tout, et aucun sur un angle qui n'est pas droit.
L'affirmation dit qu'une figure qui a un angle droit est un rectangle. Une feuille, une porte, un tableau semblent la confirmer ; l'équerre elle-même la défait, puisque c'est un triangle rectangle.
La dernière partie fait dire pourquoi on ne code pas un angle aigu, combien de codes porte un rectangle, et ce qu'on fait avant de coder : un code posé sans vérification est une affirmation sans preuve.
On vérifie, puis on code.
- Marquer les angles droits
- Une affirmation
- Ce que dit le code
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Rectangle ou pas ?
Quatre justifications d'élèves à juger, six figures rangées dans des boites selon leurs angles droits, puis ce que l'on sait du rectangle et du carré.
« L'élève sait dire qu'un polygone n'est pas un rectangle en le justifiant par une des propriétés du rectangle » : juger des justifications, puis ranger des figures.
Quatre élèves ont justifié. Deux ont raison ; les deux autres oublient la moitié de la définition : quatre côtés ne font pas un rectangle sans quatre angles droits, trois côtés ne font pas un triangle rectangle sans angle droit.
Six figures sont rangées dans des boites emboitées : celles qui ont au moins un angle droit, et parmi elles celles qui en ont quatre. Le cercle, le disque et le triangle sans angle droit restent dehors.
La dernière partie fait dire ce que l'on sait des côtés opposés d'un rectangle, des angles et des côtés d'un carré, et des sommets d'un triangle rectangle.
Une justification s'appuie sur une propriété.
- Quatre justifications
- Des boites d'angles droits
- Le rectangle et le carré
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Vérifier et tracer
Les quatre gestes pour vérifier un angle à l'équerre, un rectangle et un carré à terminer sur quadrillage, puis deux tracés à décrire.
« Sur du papier quadrillé, pointé ou uni, l'élève sait compléter ou tracer un carré, un rectangle » : vérifier un angle, puis terminer deux figures.
Le programme de quatre cases fait écrire les gestes de la vérification à l'équerre : le coin sur le sommet, un bord le long d'un côté, regarder l'autre bord, conclure.
Sur le quadrillage, un rectangle de 6 carreaux sur 3 a deux côtés tracés, et un carré de 3 carreaux un seul : l'élève termine les deux figures en suivant les lignes.
La dernière partie fait compter les angles droits obtenus, dire pourquoi les lignes du quadrillage aident, et expliquer comment vérifier que le carré en est bien un, par ses angles et par ses côtés.
Suivre les lignes, puis vérifier.
- Vérifier un angle
- Terminer les figures
- Décrire son tracé
Compétences travaillées
-
Droit, aigu, obtus
Un angle aigu est plus petit qu'un angle droit, un angle obtus plus grand.
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L'équerre tranche
Un angle qui a l'air droit ne l'est pas toujours : on pose le coin de l'équerre pour vérifier.
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Le code
Un petit carré dans l'angle dit qu'il est droit : on ne le dessine qu'après avoir vérifié.
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Le rectangle
Quatre côtés, quatre angles droits, et les côtés opposés de même longueur.
Cinq fiches autour de l'angle droit
La première fiche fait nommer des angles droits, aigus et obtus, jusque sur une horloge. La deuxième fait compter les angles droits de quatre figures à l'équerre. La troisième fait poser le code. La quatrième fait juger des justifications et ranger des figures selon leurs angles droits. La cinquième fait vérifier un angle et terminer un rectangle et un carré sur quadrillage.
Le programme du CE1 fait dire si un angle est aigu ou obtus « quand il n'y a aucun doute » : les angles de la première fiche sont choisis loin de l'angle droit, et un contrôle refuse tout angle trop proche.
Les dix formats employés sont tous différents, dont des horloges à relier et un quadrillage à compléter, et aucun des cinq couples n'est employé par un autre article de mathématiques de CE1.
Ce que les contrôles et la relecture ont corrigé
Le barème de la fiche sur le code annonçait un point par code sur huit points, pour sept angles droits à coder : il donne désormais le huitième point à l'absence de code faux.
Le quadrillage de la dernière fiche avait des carreaux de moins de cinq millimètres, trop petits pour tracer au CE1 : il a été agrandi.
Les deux relevés qui comparent les angles et les figures à ceux de l'évaluation vérifient aussi qu'ils voient bien ses figures : un relevé vide passerait au vert.
Méthode et vérification
Contenus originaux, cadrés sur le programme de mathématiques du cycle 2 de 2024, relu dans la géométrie plane du CE1. Ces cinq fiches sont les premiers EXERCICES du chapitre : le site n'en portait que l'évaluation. LES ANGLES SONT DÉCLARÉS PAR LEUR OUVERTURE ET LES FIGURES PAR LEURS SOMMETS : la nature d'un angle et le nombre d'angles droits se calculent, et un code d'angle droit est refusé s'il ment. Le code des longueurs égales, qui arrive au CE2, n'est posé nulle part. AUCUN ANGLE NI AUCUNE FIGURE DE L'ÉVALUATION n'est repris.
- Programme de mathématiques du cycle 2, annexe 4 de l'arrêté du 22 octobre 2024, BO nº 41 du 31 octobre 2024, en vigueur au CE1 depuis la rentrée 2025 — relu dans le texte publié, « Cours élémentaire première année — La géométrie plane » : « Utiliser la règle pour vérifier des alignements et l'équerre pour vérifier qu'un angle est droit. » ; « Connaitre et utiliser le code pour les angles droits. » ; « Connaitre les propriétés des angles et des égalités de longueur pour les carrés et les rectangles. » ; « L'élève sait dire qu'un angle n'est pas droit sans équerre quand il n'y a aucun doute. Il sait alors dire si l'angle est aigu (plus petit qu'un angle droit) ou obtus (plus grand qu'un angle droit). »
