Ce que ces évaluations demandent
Nommer quatre solides et calculer leurs volumes en valeur exacte ; convertir des volumes et des contenances, et juger six égalités d'élèves ; exploiter la fiche technique d'une citerne et calculer trois grandeurs quotients ; réduire une maquette et tracer cinq traits entre un rapport et son effet sur un volume ; résoudre un problème de cornet de glace et ranger six formules selon ce qu'elles mesurent ; et répondre à vingt-cinq questions rédigées.
Chaque sujet enchaine deux exercices avec support et un exercice rédigé. Aucun rappel de cours ne figure sur le sujet.
Deux pages A4 par sujet, corrigé séparé, barème détaillé.
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Évaluation 1 — calculer un volume
Quatre solides à nommer et deux volumes exacts à calculer, six questions sur les formules, puis deux problèmes de volumes.
La première évaluation porte sur le calcul d'un volume.
Quatre solides sont dessinés en perspective — une pyramide, un cylindre, un cône, une boule — et il faut les nommer. Il faut ensuite calculer le volume d'un cône et celui d'une boule, en valeur exacte avec π, puis arrondi au dixième. Les dimensions sont données en centimètres.
Six questions à choix portent sur les formules et les unités : la pyramide, le cylindre, l'effet du rayon, la boule, l'unité d'un volume, et la sphère qui n'a qu'une aire. La bonne réponse change de rang d'une ligne à l'autre.
Les questions rédigées demandent la hauteur d'un cône qui a le volume d'un cylindre donné, puis la part d'une boîte cubique qu'occupe la boule qu'elle contient.
- Quatre solides, deux volumes
- Six questions sur les formules
- Deux problèmes
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Évaluation 2 — unités de volume et contenances
Trois conversions à placer dans le tableau des unités de volume, six égalités d'élèves à juger, puis un aquarium à remplir.
La deuxième évaluation porte sur les unités de volume et les contenances.
Le tableau des unités de volume réserve trois colonnes de chiffres à chaque unité : il faut y placer trois volumes, les convertir, puis les exprimer en litres, puisque 1 L = 1 dm³.
Six élèves ont ensuite écrit une égalité entre unités : trois sont justes, trois sont fausses, et chaque verdict se déduit de la dimension de la grandeur — mille pour un volume, et non cent. Les trois fausses confondent cent et mille, ou déplacent mal la virgule.
Les questions rédigées font calculer la contenance d'un aquarium en forme de pavé, puis expliquer pourquoi un mètre cube vaut mille décimètres cubes. Le tableau ne porte que les trois unités employées.
- Le tableau des unités de volume
- Six égalités
- Un aquarium
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Évaluation 3 — grandeurs quotients
La fiche technique d'une citerne, trois grandeurs quotients à calculer, puis une vitesse et une durée qui ne sont pas dans la même unité.
La troisième évaluation porte sur les grandeurs quotients et la cohérence des unités.
La fiche technique d'une citerne, inventée pour le sujet et annoncée comme telle, donne son rayon, sa hauteur et le débit de sa pompe. Il faut en tirer son volume exact, sa contenance en litres, la durée de sa vidange et la masse de l'eau. Son volume reste exact, avec π, jusqu'au dernier arrondi.
Un tableau présente ensuite trois situations — une voiture, un robinet, un bloc de métal — dont il faut nommer la grandeur quotient et calculer la valeur, avec son unité.
Les questions rédigées portent sur un cycliste dont la vitesse est en kilomètres par heure et la durée en minutes, puis sur l'erreur d'un élève qui a oublié de convertir.
- Une citerne
- Trois grandeurs quotients
- Des unités qui ne vont pas ensemble
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Évaluation 4 — agrandir, réduire
La maquette d'un château d'eau à l'échelle 1/50, cinq rapports et leur effet sur un volume, puis un ballon qu'on gonfle.
La quatrième évaluation porte sur l'effet d'un agrandissement ou d'une réduction.
La maquette d'un château d'eau est à l'échelle 1/50 : un programme en quatre étapes fait passer du rapport des longueurs à celui des aires, puis à celui des volumes, et calcule le volume du réservoir de la maquette. Il faut ensuite l'exprimer en litres, et remonter d'une aire de la maquette à l'aire réelle. Les volumes y sont en mètres cubes, les aires en centimètres carrés.
Cinq rapports sont ensuite à relier à leur effet sur un volume ; leurs effets sont tous différents, et aucun n'est imprimé en face de son rapport.
Les questions rédigées portent sur un ballon qu'on gonfle et sur les angles, qu'un agrandissement ne change pas.
- La maquette d'un château d'eau
- Cinq rapports
- Un ballon qu'on gonfle
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Évaluation 5 — un problème, et ses unités
Le volume d'un cornet de glace surmonté d'une demi-boule, six formules rangées selon ce qu'elles mesurent, puis deux erreurs qui se voient à l'unité.
La dernière évaluation porte sur la résolution d'un problème et sur la cohérence des unités.
Un problème écrit pour le sujet décrit un cornet de glace en forme de cône, surmonté d'une demi-boule de même rayon. Il faut calculer les deux volumes, leur somme exacte et son arrondi, puis dire si le glacier a raison d'annoncer plus de 150 cm³. Le rayon et la hauteur du cornet sont donnés en centimètres.
Six formules, écrites avec des longueurs r, h et d, sont ensuite à ranger selon qu'elles mesurent une longueur, une aire ou un volume : deux par colonne, dans un ordre qui ne donne pas la réponse.
Les questions rédigées demandent comment reconnaitre un volume sans calcul, et quelle erreur trahit une unité fausse.
- Le cornet de glace
- Longueur, aire ou volume ?
- Des erreurs qui se voient
Compétences travaillées
-
Cinq formules
Prisme et cylindre : base × hauteur ; pyramide et cône : le tiers ; boule : 4/3 × π × r³.
-
La valeur exacte
On garde π tant qu’on calcule, et l’on n’arrondit qu’à la toute fin.
-
Volumes et contenances
1 L = 1 dm³ et 1 000 L = 1 m³ : un volume se convertit de mille en mille.
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Un rapport k
Les longueurs sont multipliées par k, les aires par k², les volumes par k³ ; les angles ne changent pas.
Ce que le programme demande
En troisième, le thème « Grandeurs et mesures » du programme de 2020 réunit les volumes des cinq solides, les conversions entre unités de volume et de contenance, les grandeurs produits et quotients, et l’effet d’un agrandissement ou d’une réduction.
Il demande aussi de vérifier la cohérence d’un résultat du point de vue des unités : le dernier sujet y consacre une partie entière.
Des évaluations distinctes des exercices
L’article d’exercices du même chapitre a ses propres solides, ses propres dimensions et ses propres questions. Ces évaluations n’en reprennent aucun.
Chaque sujet enchaine deux exercices appuyés sur un support — des solides, un QCM, un tableau d’unités, des copies, une fiche technique, un tableau, un programme, des traits, un problème, un tri — et un exercice rédigé.
Méthode et vérification
Contenus originaux, cadrés sur le programme de 2020 en vigueur en troisième. CINQ ÉVALUATIONS DE VINGT POINTS, en noir et blanc, sans rappel de cours, corrigés séparés. TOUT EST CALCULÉ : π reste un facteur tant qu'on calcule, et l'arrondi ne se fait qu'à l'impression ; chaque conversion se déduit de la dimension de la grandeur, chaque effet d'un rapport aussi. Aucun volume ne revient d'un sujet à l'autre, ni d'un solide de l'article d'exercices. Les dix formats servent chacun une fois, et aucun de leurs couples n'a servi ailleurs en mathématiques de 3e. Total vérifié à 20 points par sujet.
- Programme de mathématiques du cycle 4, arrêté du 9 novembre 2015 modifié, version consolidée au BOEN nº 31 du 30 juillet 2020, thème C « Grandeurs et mesures » : notion de grandeur produit et de grandeur quotient ; vérifier la cohérence des résultats du point de vue des unités ; volumes du prisme, du cylindre, de la pyramide, du cône et de la boule ; correspondance entre unités de volume et de contenance (1 L = 1 dm³, 1 000 L = 1 m³) ; effet d'un agrandissement ou d'une réduction. L'arrêté du 18 février 2026 (BOEN nº 10 du 5 mars 2026) n'entre en application en troisième qu'à la rentrée 2028.
