Ce que ces évaluations notent
Compter les cubes de 1 cm dans un cube plus grand, déterminer un volume en additionnant les hauteurs d'un plan, comparer six volumes, mesurer ce que change un cube-unité de 2 cm, et compter le pavé englobant d'un solide ainsi que la place qui y reste vide.
Aucune formule n'est demandée : le programme de cycle 3 n'en donne pas.
Aucune des six formes n'est celle des fiches d'exercices du même chapitre.
1 sur 5
Fiche 1 — ce qu'est un centimètre cube
Compter les cubes de 1 cm dans quatre cubes plus grands.
Le premier sujet évalue ce que le programme appelle « connaître l'unité centimètre cube ». Le connaitre, c'est savoir qu'il s'agit du volume d'un cube de 1 cm d'arête, et qu'un volume est un nombre de tels cubes.
Le tableau fait compter les cubes de 1 cm contenus dans quatre cubes plus grands. Les arêtes vont de 1 à 5 cm, et les volumes de 1 à 125 cm³ : l'écart entre l'arête et le volume devient visible.
L'association reprend les mêmes cubes et ne demande que le volume. Les quatre nombres sont très éloignés les uns des autres, ce qui rend la confusion arête-volume impossible à masquer.
La question rédigée porte sur cette confusion précise : un élève annonce que le cube de 5 cm d'arête vaut 5 cm³. La réponse attendue nomme la cause — une longueur se mesure sur une ligne, un volume occupe l'espace.
Une arête n'est pas un volume.
- Huit cases à remplir
- Quatre traits à tracer
- Une arête n'est pas un volume
2 sur 5
Fiche 2 — compter les cubes, pas les piles
Quatre volumes à déterminer en additionnant des hauteurs.
Le deuxième sujet évalue la détermination d'un volume. Six solides sont donnés par leur plan — la hauteur de chaque pile — et il faut en relier quatre à leur volume.
La méthode est celle du programme, et il n'y en a pas d'autre : on additionne les hauteurs. Les quatre volumes sont distincts, donc aucun trait ne se devine par élimination.
Le questionnaire écarte ensuite les deux confusions du chapitre. Le nombre de piles se compte au sol, le nombre d'étages est la hauteur de la plus haute pile, et ni l'un ni l'autre n'est un volume.
La dernière question vaut quatre points et demande un raisonnement sur ce qu'un dessin ne montre pas : deux assemblages différents peuvent se dessiner de la même façon, l'un plein et l'autre creusé par-derrière. Seul le plan permet de compter.
Piles, étages et cubes sont trois comptes différents.
- Quatre traits à tracer
- Trois lignes à cocher
- Les trois nombres à ne pas confondre
3 sur 5
Fiche 3 — comparer, sans se fier à la hauteur
Le plus haut n'est pas le plus volumineux, et deux formes peuvent se valoir.
Le troisième sujet évalue la comparaison, et il porte le point difficile du chapitre : le volume ne dit rien de la forme.
Le questionnaire commence par écarter le raccourci le plus répandu — le plus haut serait le plus volumineux. Le mur en pente monte à trois étages et le L couché à un seul ; le premier compte pourtant plus de cubes, et l'élève doit le vérifier.
Le tri range ensuite les six solides de part et d'autre d'un seuil. Trois d'un côté, trois de l'autre : le partage ne se devine pas, il faut compter chaque plan.
La dernière question demande un contre-exemple PRIS DANS LE DOCUMENT. C'est ce qui distingue une réponse apprise d'une réponse comprise : il faut choisir deux solides et justifier avec leurs nombres.
Le plus haut n'est pas le plus volumineux.
- Quatre lignes à cocher
- Six solides à ranger
- Ce que le volume ne dit pas
4 sur 5
Fiche 4 — quand les cubes sont plus gros
Doubler l'arête multiplie le volume par huit, pas par deux.
Le quatrième sujet évalue ce qui se passe quand les cubes grossissent. C'est une question d'unité, et elle sépare deux choses que les élèves confondent : le nombre de cubes, et ce que vaut chacun.
Le tri met les quatre mêmes solides deux fois — une fois en cubes de 1 cm, une fois en cubes de 2 cm — et fait ranger les huit résultats de part et d'autre d'un seuil. L'écart d'un facteur huit se voit alors sans qu'on ait à le dire.
La chasse aux erreurs porte sur les deux idées fausses : croire que le volume double, et croire que le nombre de cubes change. La forme, elle, ne bouge pas.
La dernière question demande d'énoncer ce qui change et ce qui ne change pas. Une bonne réponse nomme les trois : la forme reste, le nombre de cubes reste, la valeur d'un cube change.
Doubler l'arête multiplie le volume par huit.
- Huit étiquettes à ranger
- Quatre copies
- Ce qui change et ce qui ne change pas
5 sur 5
Fiche 5 — la boite qui contient le solide
Compter le pavé englobant, et la place qui reste vide.
Le cinquième sujet évalue le pavé englobant : la plus petite boite qui contient l'assemblage, comptée en colonnes, rangées et étages.
La chasse aux erreurs porte sur trois affirmations qu'on croit vraies. Le pavé contiendrait toujours plus de cubes que le solide — faux, quand le solide remplit sa boite. Deux solides de même pavé auraient le même volume — faux aussi, c'est la place vide qui les distingue.
Le tableau fait ensuite compter trois pavés et trois places vides. Les trois solides ont des pavés de tailles différentes, et il faut les compter séparément.
La dernière question demande de trouver, dans le document, le solide qui remplit entièrement son pavé. Il n'y en a qu'un, et le module le vérifie avant toute production : deux réponses justes sanctionneraient l'élève qui trouve la seconde.
Un solide qui remplit sa boite n'a aucune place vide.
- Quatre copies
- Six cases à remplir
- Le plein et le vide
Compétences travaillées
-
Le centimètre cube
Compter les cubes de 1 cm dans un cube plus grand — dans les trois directions.
-
Déterminer un volume
Additionner les hauteurs d'un plan, sans confondre piles, étages et cubes.
-
Comparer des volumes
Ranger six solides par volume, et savoir que la hauteur ne dit rien.
-
Le cube-unité et le pavé
Mesurer ce que change un cube plus gros, et compter la place vide d'un pavé englobant.
Ce que chaque évaluation note
Chacune porte sur un point du chapitre : ce qu'est l'unité, déterminer un volume, comparer, changer de cube-unité, compléter le pavé. Un élève qui échoue sur l'une n'échoue pas sur les autres.
Aucune ne demande d'appliquer une formule, parce que le programme de cycle 3 n'en donne aucune. Les volumes s'y comptent en cubes, et les six solides sont donnés par leur plan.
Les documents donnent les plans ; les volumes, les pavés et les places vides sont ce qu'il faut produire.
Deux questions qui n'ont qu'une réponse
La cinquième évaluation demande quel solide remplit entièrement son pavé. Elle ne vaut que s'il y en a exactement un : deux réponses justes sanctionneraient l'élève qui trouve la seconde. Un contrôle le vérifie sur les données.
La troisième affirme que deux formes différentes peuvent avoir le même volume, et le fait affirmer aux élèves. Encore faut-il que le jeu en contienne une paire, et qu'elle ne soit pas la même forme déplacée — le module vérifie les deux.
Ce sont des défauts qu'aucune relecture ne signale : le sujet et le corrigé restent cohérents entre eux.
Méthode et vérification
Cinq évaluations de vingt points, en noir et blanc, chacune sur un des trois objectifs du programme. Aucune ne demande de formule : le cycle 3 n'en donne pas, et le module refuse le vocabulaire du cycle 4 — la formule du volume, le décimètre cube, le mètre cube, et jusqu'aux contenances, qui sont une rubrique distincte du cours moyen. Un volume s'y détermine en comptant les cubes d'un assemblage, et les six solides sont déclarés par leur plan : la hauteur de chaque pile, rien d'autre. Le nombre de cubes, le pavé englobant et la place vide en découlent tous. Trois exigences tiennent aux questions posées. La cinquième évaluation demande LE solide qui remplit entièrement son pavé : un contrôle vérifie qu'il n'y en a qu'un, sans quoi la question aurait plusieurs réponses. La troisième affirme que deux formes différentes peuvent avoir le même volume : un contrôle exige que le jeu porte vraiment une telle paire, et qu'elle ne soit pas deux fois la même forme. Et aucune des six formes n'est celle des fiches d'exercices ni celle des deux articles de CM1 sur les assemblages de cubes — la comparaison se fait sur les formes, à une translation près.
- Programme de mathématiques pour le cycle 3, arrêté du 10 avril 2025 (BO nº 16 du 17 avril 2025), domaine « Grandeurs et mesures », rubrique « Les volumes » de la classe de sixième : « connaître l'unité centimètre cube », « comparer des volumes », « déterminer un volume ». La méthode est celle que la présentation du domaine indique : « en lien avec les problèmes de dénombrement d'assemblages de cubes, il détermine des volumes ».
