Ce que ces évaluations notent
Produire les trois vues d'un assemblage donné par son plan coté, remonter des vues au solide, compter les solides qui partagent trois vues, encadrer le nombre de cubes, et dire pourquoi on écrit le plan coté.
Chaque assemblage nommé y est donné : dessiné, ou écrit en plan coté entre parenthèses. Aucune forme n'est reprise des fiches d'exercices, miroirs compris.
Cinq sujets sur 20, en noir et blanc, avec les cinq couples de formats que l'article d'exercices n'emploie pas.
1 sur 5
Évaluation 1 — du solide à ses trois vues
Passer du plan aux silhouettes, et savoir ce que chacune garde.
La première évaluation note le sens direct du passage : d'un assemblage à ses trois vues. C'est le geste mécanique du chapitre, et il doit être sûr avant tout le reste.
Le document y installe aussi l'écriture qui sert de donnée à toute l'évaluation. Le plan coté s'écrit en une ligne : les rangées du devant vers le fond, séparées par un point-virgule, et dans chaque rangée les piles de gauche à droite.
Le tableau demande alors les deux silhouettes de quatre assemblages, donnés par leur seul plan. Il faut prendre la pile la plus haute de chaque colonne, puis de chaque rangée — et ne pas confondre les deux sens de lecture.
Les trois copies vérifient enfin ce que chaque vue dit vraiment, en particulier que la vue de dessus ne porte aucun nombre de cubes.
Une silhouette garde le plus haut, et rien d'autre.
- Huit cases à remplir
- Trois copies
- Ce qu'une silhouette oublie
2 sur 5
Évaluation 2 — remonter des vues au solide
Ce qu'on peut affirmer avec trois silhouettes, et ce qu'on ne peut pas.
La deuxième évaluation note le sens inverse, celui que le programme demande expressément et qui n'a presque jamais une seule réponse.
Le document montre le cas où il en a une. Quand l'assemblage tient sur une seule rangée, chaque colonne ne porte qu'une pile : la vue de face donne alors sa hauteur exacte, et rien ne peut se cacher derrière.
Les quatre copies opposent ce cas au cas général, en donnant les plans de deux assemblages qui partagent leurs trois vues sans compter le même nombre de cubes. L'élève peut les vérifier lui-même : les deux plans sont écrits.
Le tri sépare enfin ce que trois silhouettes garantissent de ce qui demande le plan coté. La règle est vérifiable : un renseignement se lit sur les vues quand tous les solides possibles lui donnent la même valeur.
Une seule rangée ne laisse rien se cacher.
- Quatre copies
- Six étiquettes à ranger
- Retrouver, ou renoncer
3 sur 5
Évaluation 3 — combien de solides ont ces vues ?
Reconnaitre les vues qui déterminent, et celles qui laissent le choix.
La troisième évaluation pose la question centrale du chapitre : combien de solides différents ont ces trois vues ?
Le tri demande de trancher pour huit assemblages, donnés par leur plan coté. La méthode ne demande aucun calcul : il suffit de chercher une pile qui pourrait baisser sans qu'aucune silhouette ne bouge, c'est-à-dire une pile qui n'est la plus haute ni de sa colonne, ni de sa rangée.
Le questionnaire vérifie que cette règle est comprise, et non seulement appliquée. Il rappelle aussi le cas déterminé : un assemblage d'une seule rangée est toujours retrouvé par ses vues.
La dernière question demande de justifier, pas seulement de répondre. C'est là que se voit la différence entre reconnaitre un cas et savoir pourquoi il en est un.
Une pile cachée est une pile qui n'est maximale nulle part.
- Huit assemblages à ranger
- Trois lignes à cocher
- Justifier un compte
4 sur 5
Évaluation 4 — au moins combien, au plus combien ?
Ce que les vues donnent quand elles ne donnent pas le solide.
Quand les trois vues ne donnent pas le solide, elles donnent tout de même un encadrement de son nombre de cubes. La quatrième évaluation note ce calcul, dans les deux sens.
Le maximum se lit presque directement : chaque pile peut monter jusqu'au plus petit des deux nombres, celui de sa colonne sur la vue de face et celui de sa rangée sur la vue de côté. Le questionnaire vérifie précisément cette borne, celle qu'on oublie le plus souvent.
Le minimum demande l'inverse : baisser chaque pile autant que les deux silhouettes le tolèrent, en gardant dans chaque colonne et dans chaque rangée une pile à pleine hauteur.
La dernière question referme la boucle. Un encadrement qui se referme sur un seul nombre, ce sont des vues qui déterminent le solide : c'est la même chose dite autrement.
Une pile est bornée par ses deux silhouettes, pas par une seule.
- Quatre lignes à cocher
- Quatre traits à tracer
- Encadrer et conclure
5 sur 5
Évaluation 5 — pourquoi on écrit le plan coté
Comparer ce que le plan affirme et ce que les vues garantissent.
La dernière évaluation demande de comparer les deux lectures d'un même assemblage : ce que son plan coté affirme, et ce que ses trois vues garantissent.
L'association fait d'abord compter les solides compatibles de quatre assemblages. Les quatre nombres sont distincts, et aucun ne vaut un : les vues de ces quatre-là laissent toutes le choix.
Le tableau met ensuite les deux lectures côte à côte, colonne contre colonne. Le plan donne un nombre de cubes ; les vues, elles, en autorisent davantage. L'écart entre les deux est exactement ce que les silhouettes ont laissé tomber.
La dernière question demande d'en tirer la conclusion du chapitre : pour compter les cubes d'un assemblage, il faut son plan coté, et trois vues n'y suffisent pas.
Le plan coté ne correspond qu'à un seul solide.
- Quatre traits à tracer
- Six cases à remplir
- Ce que le plan ajoute
Compétences travaillées
-
Produire les trois vues
Lire un plan coté et en tirer la silhouette de face et celle de côté, sans se tromper de sens.
-
Remonter des vues au solide
Savoir quand trois silhouettes déterminent l'assemblage, et quand elles laissent le choix.
-
Compter les solides compatibles
Reconnaitre les piles qui peuvent baisser sans qu'aucune vue ne bouge.
-
Encadrer, puis conclure
Donner le minimum et le maximum de cubes, et dire ce qu'un encadrement refermé signifie.
Ce que ces évaluations notent
Le programme de sixième demande le « passage, dans les deux sens, entre l'objet à trois dimensions et ses diverses représentations à deux dimensions ». Les cinq évaluations notent ce passage, dans les deux sens et dans cet ordre.
Le sens direct d'abord : d'un plan coté aux deux silhouettes. Le sens inverse ensuite, avec la question qui le rend difficile — combien de solides différents ont ces trois vues ?
Viennent enfin l'encadrement du nombre de cubes, quand les vues n'en donnent pas le compte, et la raison pour laquelle on écrit le plan coté.
Chaque assemblage est donné, jamais deviné
Un assemblage ne se décrit pas par son nom. Une évaluation qui demanderait la vue de face d'un solide sans le montrer poserait une devinette, pas une question — et le défaut ne se verrait pas : le sujet et le corrigé resteraient cohérents entre eux.
Ces évaluations donnent donc chaque assemblage de l'une des deux seules façons possibles : il est dessiné dans le document de la page, ou son plan coté est écrit entre parenthèses après son nom. Un contrôle refuse toute autre situation.
L'écriture du plan est expliquée dans le document de la première évaluation : les rangées du devant vers le fond, séparées par un point-virgule, et dans chaque rangée les piles de gauche à droite.
Méthode et vérification
Ces cinq évaluations notent ce que la rubrique demande, et rien d'autre : le passage dans les deux sens. Chacune vaut vingt points, répartis en huit, six et six. Elles s'impriment en noir et blanc. Aucune des huit formes employées ne reparait des fiches d'exercices, des deux articles de CM1 sur les assemblages, ni du chapitre des volumes — et la comparaison porte aussi sur les MIROIRS, puisqu'un assemblage retourné est le même exercice. Les cinq couples de formats sont exactement les cinq que l'article d'exercices n'emploie pas ; un contrôle compare les deux jeux et refuse un couple commun. Tout ce qui s'y note est calculé : le nombre de solides qui partagent trois vues vient d'une énumération complète, et non d'une estimation ; l'encadrement du nombre de cubes est le plus petit et le plus grand total de cette énumération. Trois contrôles protègent l'élève. Le premier exige que tout assemblage nommé dans un énoncé y soit donné, dessiné ou écrit en plan coté : une évaluation dont la donnée manque reste cohérente entre son sujet et son corrigé, et la copie est pourtant impossible. Le deuxième refuse deux noms pour une même carte de piles — c'est lui qui a trouvé qu'un « fauteuil creusé » était le fauteuil lui-même, déjà le plus creux de ses vues. Le troisième refuse toute étiquette de tri dont le classement changerait selon l'assemblage choisi.
- Programme de mathématiques pour le cycle 3, arrêté du 10 avril 2025 (BO nº 16 du 17 avril 2025), domaine « Espace et géométrie », rubrique « La vision dans l'espace » de la classe de sixième — une rubrique que la table des matières ne porte ni au CM1, ni au CM2. Le texte est cité mot pour mot : « la vision dans l'espace est consolidée à travers des activités de différentes natures portant sur des assemblages de cubes : passage, dans les deux sens, entre l'objet à trois dimensions et ses diverses représentations à deux dimensions, dénombrements ». L'objectif d'apprentissage, le seul de la rubrique, est « voir dans l'espace des assemblages de cubes ».
