Ce que ces évaluations demandent
Lire deux tarifs sur un graphique et compléter trois cases d'un tableau de proportionnalité ; appliquer un programme et juger six copies d'élèves ; partager selon un ratio ; tracer cinq traits entre des évolutions et leurs coefficients ; mesurer l'effet d'un agrandissement et convertir des distances de carte ; et répondre à vingt-et-une questions rédigées.
Chaque sujet enchaine deux exercices avec schéma et un exercice rédigé. Aucun rappel de cours ne figure sur le sujet.
Deux pages A4 par sujet, corrigé séparé, barème détaillé.
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Évaluation 1 — proportionnel ou non
Deux tarifs de location sur un graphique, dont un seul est proportionnel ; puis un tableau de proportionnalité à compléter.
La première évaluation porte sur la reconnaissance d'une situation de proportionnalité.
Un graphique donne le prix de la location d'un vélo selon deux tarifs, de zéro à cinq heures. Les deux séries de points sont alignées, mais une seule droite passe par l'origine : il faut dire laquelle est proportionnelle, y lire des prix, puis trouver la durée pour laquelle les deux tarifs coûtent autant. Chaque lecture se fait sur une graduation : les prix vont de deux en deux euros.
Un tableau donne ensuite le prix d'un fromage selon sa masse : trois cases sont vides, dont une masse à retrouver à partir de son prix.
Les questions rédigées demandent si le prix d'une course de taxi est proportionnel à la distance, et font calculer un coefficient de proportionnalité.
- Deux tarifs de location
- Un fromage vendu au poids
- Reconnaitre, puis calculer
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Évaluation 2 — la quatrième proportionnelle
Un programme pour calculer une quatrième proportionnelle, puis six copies d'élèves à juger et à corriger.
La deuxième évaluation porte sur la quatrième proportionnelle, et sur le choix d'une méthode.
Un programme en quatre étapes fait calculer le prix d'une longueur de ruban : passer à l'unité, multiplier, vérifier par le produit en croix, conclure. Chaque case est vide sur le sujet.
Six élèves ont ensuite résolu chacun un problème : trois copies sont justes, trois sont fausses. Il faut juger chacune et donner la valeur juste, quelle que soit la méthode employée. Les six problèmes portent sur des grandeurs variées — des masses, des cahiers, des places, des litres, des heures, des mètres — et aucun n'est celui de l'article d'exercices.
Les questions rédigées demandent de choisir une méthode et de dire pourquoi, puis de résoudre un dernier problème par la méthode de son choix.
- Le programme
- Six copies d'élèves
- Choisir sa méthode
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Évaluation 3 — ratios et partages
Une recette à préparer selon un ratio, et l'erreur d'un frère ; puis six questions à choix sur les ratios.
La troisième évaluation porte sur les ratios, la notion neuve du cycle 4.
Un texte écrit pour l'évaluation raconte une recette de limonade préparée selon un ratio à trois termes. Il faut expliquer ce que signifie ce ratio, calculer la quantité de chaque ingrédient pour un volume donné, puis juger la proposition d'un frère qui respecte le ratio sans respecter la quantité. Le texte ne donne aucune quantité d'ingrédient pour ce volume : c'est ce que la deuxième question fait calculer, et les nombres tombent juste.
Six questions à choix portent ensuite sur les partages et les écritures d'un ratio.
Les questions rédigées font partager une somme entre trois personnes, et demandent pourquoi un ratio ne se lit pas comme une fraction du total.
- La limonade de Nadia
- Six questions à choix
- Partager
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Évaluation 4 — pourcentages et coefficients
Cinq évolutions à relier à leur coefficient multiplicateur, puis la chaîne d'un prix deux fois modifié.
La quatrième évaluation porte sur les pourcentages et le coefficient multiplicateur.
Cinq évolutions — des hausses et des baisses — sont à relier au nombre par lequel elles multiplient un prix, puis il faut traduire une baisse en coefficient. Les coefficients s'écrivent tous en décimal, sans arrondi, et chaque trait se vérifie en appliquant l'évolution à un prix de 100 €. Le barème compte un point par trait.
Une chaîne suit ensuite le prix d'un vélo modifié deux fois de suite : deux cadres sont vides, dont celui qui explique pourquoi le prix d'arrivée est ce qu'il est.
Les questions rédigées font retrouver le pourcentage d'une baisse à partir de deux prix, et calculer un loyer après une hausse. Le jean et le loyer se calculent sans calculatrice.
- Cinq évolutions, cinq coefficients
- Un prix deux fois modifié
- Calculer une évolution
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Évaluation 5 — échelles et agrandissements
Un rectangle et son agrandissement, pour lire le rapport et son effet sur l'aire ; puis trois distances d'une carte à convertir.
La dernière évaluation porte sur les agrandissements, les réductions et les échelles.
Deux rectangles cotés, l'un agrandissement de l'autre, font lire le rapport, comparer les aires et constater qu'elles sont multipliées par le carré du rapport, puis calculer l'effet d'une réduction. Le rapport d'agrandissement n'est pas entier, pour que le carré du rapport ne se devine pas.
Trois distances mesurées sur une carte de randonnée sont ensuite à ranger dans un tableau d'unités, puis à écrire dans l'unité qui convient. La carte est au 1/50 000, et les trois distances se rangent en kilomètres, hectomètres, décamètres et mètres ; chaque unité de longueur n'y a qu'un rang de chiffres.
Les questions rédigées portent sur le plan d'un logement, au 1/200, et sur l'aire d'un carré dont on triple les côtés.
- Un rectangle agrandi
- Trois distances sur une carte
- Agrandir, réduire
Compétences travaillées
-
Reconnaitre la proportionnalité
Des points alignés avec l’origine, ou un quotient constant : c’est la même propriété, vue sur un graphique ou dans un tableau.
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Choisir sa méthode
Linéarité, passage à l’unité, coefficient, produit en croix : quatre chemins, un seul résultat, et le plus court n’est pas toujours le même.
-
Partager selon un ratio
Compter les parts, calculer la valeur d’une part, puis donner à chacun les siennes.
-
Coefficients et rapports
Une hausse de t % multiplie par 1 + t/100 ; agrandir de rapport k multiplie les longueurs par k et les aires par k².
Ce que le programme demande
En quatrième, le programme de mathématiques du cycle 4, dans sa version de 2020, demande de reconnaitre une situation de proportionnalité, de calculer une quatrième proportionnelle et de choisir une méthode adaptée.
Il ajoute le partage selon un ratio, l’application d’un pourcentage et le coefficient multiplicateur, et, en géométrie, l’effet d’un agrandissement ou d’une réduction sur les longueurs et les aires.
Le nouveau programme de 2026 n’atteindra la quatrième qu’à la rentrée 2027.
Des évaluations distinctes des exercices
L’article d’exercices du même chapitre a ses propres tableaux, ses quatre recherches, ses partages, ses évolutions et ses échelles. Ces évaluations n’en reprennent ni les données, ni les questions.
Chaque sujet enchaine deux exercices appuyés sur un schéma — un graphique, un tableau, un programme, des copies, un texte, une chaîne, une figure, un tableau d’unités — et un exercice rédigé.
Méthode et vérification
Contenus originaux, cadrés sur le programme de 2020 en vigueur en quatrième. CINQ ÉVALUATIONS DE VINGT POINTS, en noir et blanc, sans rappel de cours, corrigés séparés. TOUT EST CALCULÉ EN FRACTIONS EXACTES : les quatrièmes proportionnelles — dont le contrôle exige que les quatre méthodes donnent le même nombre —, les partages, les coefficients multiplicateurs, les distances réelles et l'effet d'un rapport sur les aires. Le verdict de chaque copie d'élève et la bonne réponse de chaque ligne du QCM se déduisent du calcul. Les tableaux, les recherches, les partages, les évolutions et les échelles de l'article d'exercices ne sont pas repris ; les dix formats servent chacun une fois, et aucun de leurs couples n'a servi ailleurs en mathématiques de 4e. Total vérifié à 20 points par sujet.
- Programme de mathématiques du cycle 4, arrêté du 9 novembre 2015 modifié, version consolidée au BOEN nº 31 du 30 juillet 2020 : thème B, « reconnaitre une situation de proportionnalité ou de non-proportionnalité », « calculer une quatrième proportionnelle », « choisir une méthode adaptée », « partager une quantité en deux ou trois parts selon un ratio donné », « appliquer un pourcentage », « coefficient multiplicateur » ; thème D, l'effet d'un agrandissement ou d'une réduction sur les longueurs et les aires. L'arrêté du 18 février 2026 (BOEN nº 10 du 5 mars 2026) n'entre en application en quatrième qu'à la rentrée 2027.
