Un sujet par objectif du programme
Le programme énonce cinq attendus pour ce chapitre : dénombrer les issues, exprimer une probabilité sous la forme « a chances sur b », comparer, recenser les issues de deux épreuves indépendantes, percevoir l'indépendance. Chacun a son sujet.
Une classe qui n'a traité que les trois premiers points trouve donc de quoi être évaluée sans avoir à retirer des exercices d'un sujet plus large.
Les cinq sujets sont notés sur vingt et tiennent chacun sur deux pages, corrigé compris.
Ils sont imprimés en noir et blanc : un sujet noté se photocopie.
1 sur 5
Sujet 1 — Dénombrer les issues
Compter les issues d'une expérience, sans les confondre avec les couleurs.
Une boîte de dix billes en quatre couleurs. Le sujet évalue exactement la confusion que le chapitre doit lever : dix issues, quatre couleurs, et une seule des deux réponses convient.
Un tri sépare ensuite le possible de l'impossible.
- Dix billes, quatre couleurs
- Possible ou impossible
- Des issues également probables
2 sur 5
Sujet 2 — Écrire « a chances sur b »
Écrire une probabilité avec les deux nombres du dénombrement.
Des associations d'abord : chaque évènement avec son écriture.
Puis la liste des dix billes, une par une, pour compter sans se tromper — y compris le complément, « une bille qui n'est pas verte ».
- De l'évènement à l'écriture
- Le complément
- Certain et impossible
3 sur 5
Sujet 3 — Comparer deux chances
Comparer deux probabilités, y compris quand les totaux diffèrent.
Deux copies à corriger, dont une qui compte les couleurs au lieu des billes.
Puis trois paires à départager : l'une des trois est une égalité, et c'est celle qui se voit le moins.
- L'erreur des couleurs
- Ramener au même total
- Une égalité cachée
4 sur 5
Sujet 4 — Le tableau des deux épreuves
Recenser toutes les issues d'une expérience en deux étapes.
La toupie à cinq faces, puis une pièce : cinq lignes de deux cases, dix issues.
Trois cases sont vides, et deux questions font lire le tableau plutôt que le remplir.
- Cinq lignes, deux colonnes
- Lire une colonne entière
- Pourquoi on multiplie
5 sur 5
Sujet 5 — L'arbre et l'indépendance
Recenser avec un arbre, et savoir que chaque lancer recommence à zéro.
Deux branches de cinq cases : les mêmes dix issues que le sujet précédent, dans l'autre ordre.
Un vrai-faux évalue ensuite l'indépendance, avec deux phrases qui prêtent une mémoire au hasard.
- Deux branches de cinq
- Vrai ou faux
- Après trois fois la même face
Compétences travaillées
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On compte les billes, pas les couleurs
Une boîte de dix billes dont quatre vertes donne quatre chances sur dix — pas une chance sur quatre parce qu'il y a quatre couleurs.
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L'écriture attendue
« a chances sur b » : a issues qui réalisent l'évènement, b issues en tout. C'est celle que le programme nomme au CM2.
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Comparer, c'est ramener au même total
Deux écritures aux seconds nombres différents se comparent en les ramenant au même nombre d'issues.
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Le hasard n'a pas de mémoire
Après trois fois la même face, cette face a exactement les mêmes chances qu'au premier lancer.
Pourquoi le matériel n'est pas celui des fiches d'exercices
Les fiches d'entraînement travaillent sur un dé, une pièce, un sac de six jetons et une roue à huit secteurs. Ces sujets notés travaillent sur une boîte de dix billes et une toupie à cinq faces.
Ce n'est pas un habillage : un élève qui aurait retenu « trois chances sur six » sans avoir compris d'où viennent les deux nombres n'en tire aucun avantage ici. Il lui faut recompter.
Le piège des couleurs y est d'ailleurs plus fort : le sac avait trois couleurs pour six jetons, la boîte en a quatre pour dix billes — et les quatre ne sont pas en nombre égal.
Les contrôles que ces sujets ont dû passer
Aucune probabilité n'est saisie : chacune vient de l'énumération des issues. Les comparaisons écrites sont relues et refaites par produits croisés — un contrôle qui a rattrapé trois corrigés affirmant le contraire du dénombrement.
Le tableau et l'arbre sont vérifiés l'un contre l'autre : ils doivent recenser exactement les mêmes issues, dans deux ordres différents.
Enfin, un contrôle compare les dix jeux de formats — les cinq de ces sujets et les cinq des fiches — et refuse deux fiches qui se ressembleraient, ainsi que tout schéma qui reprendrait les données de l'autre article.
Méthode et vérification
Contenus originaux, cadrés sur le programme de mathématiques du cycle 3 en vigueur depuis la rentrée 2025, domaine « Organisation et gestion de données et probabilités », classe de CM2. Les sujets sont imprimés en noir et blanc. Aucune probabilité n'est saisie : chacune vient de l'énumération des issues par un module partagé avec les fiches d'exercices du même chapitre, qui refuse les écritures réservées au collège, relit chaque comparaison imprimée et la refait par produits croisés, et vérifie que le tableau et l'arbre recensent les mêmes issues.
