Ce que ces évaluations notent
Convertir une durée en minutes et en secondes, reconnaitre celle qui fait un nombre entier d'heures, calculer une durée entre deux horaires, trouver une arrivée, repérer les trajets qui passent minuit, appliquer la règle des années bissextiles, et comparer trois types de calendriers.
Chaque sujet porte sur un point du chapitre et un seul.
La lecture de l'heure n'est pas évaluée : le programme la range en automatisme.
1 sur 5
Fiche 1 — convertir sans changer la valeur
Quatre durées, en minutes puis en secondes.
Le premier sujet évalue la conversion, premier des trois objectifs du programme. Quatre durées, à dire en minutes puis en secondes : huit cases, et le même geste répété.
L'association reprend les mêmes durées mais ne demande que les secondes. Les quatre nombres sont distincts, et aucun trait ne se devine par élimination.
La question rédigée demande laquelle des quatre fait un nombre entier d'heures. Il n'y en a qu'une, et le module le vérifie avant toute production : deux réponses justes sanctionneraient l'élève qui trouve la seconde.
La dernière question porte sur la faute la plus répandue du chapitre : écrire « 2,15 h » pour 2 h 15 min. Le chiffre après la virgule compterait des centièmes d'heure ; 15 minutes valent en réalité 0,25 h.
Une heure fait 60 minutes, et non 100.
- Huit cases à remplir
- Quatre traits à tracer
- Quand la division tombe juste
2 sur 5
Fiche 2 — un horaire n'est pas une durée
Quatre trajets, quatre durées à calculer.
Le deuxième sujet évalue le calcul sur les horaires. Quatre trajets sont donnés avec leur départ et leur arrivée, et il faut relier chacun à sa durée.
Deux des quatre franchissent minuit, sans que rien ne le signale autrement que la mention « le lendemain » dans l'horaire d'arrivée. L'élève doit le repérer seul.
Le questionnaire vérifie ensuite les deux règles de base : on soustrait pour trouver une durée, et les minutes ne vont que jusqu'à 59 — « 0 h 75 min » n'existe pas.
La dernière question enchaine deux calculs : une durée augmentée de vingt minutes, puis l'horaire d'arrivée correspondant. C'est le type de problème « à plusieurs étapes » que le programme nomme, et l'ordre y compte : celui qui ajoute les vingt minutes à l'horaire de départ au lieu de les ajouter à la durée trouve un autre résultat, et le corrigé le distingue.
Les minutes ne vont que jusqu'à 59.
- Quatre traits à tracer
- Trois lignes à cocher
- Un problème d'horaire
3 sur 5
Fiche 3 — quand le trajet passe minuit
Couper à minuit, et ne jamais soustraire deux horaires tels quels.
Le troisième sujet évalue le seul point où la sixième dépasse le cours moyen : le passage de minuit. Le noyau du CM2 refuse explicitement ce cas ; ici, il est au centre.
Le questionnaire écarte d'abord la faute de méthode — soustraire les deux horaires tels quels — et une confusion tenace : une durée, elle, peut dépasser vingt-quatre heures.
Le tri fait ensuite reconnaitre six trajets, trois qui passent minuit et trois qui restent dans la journée. Le critère est donné par l'énoncé lui-même, mais il faut le lire.
La question rédigée demande le calcul DÉTAILLÉ en deux morceaux : du départ à minuit, puis de minuit à l'arrivée. C'est la méthode qui est notée, pas seulement le résultat.
Une durée peut dépasser 24 heures ; un horaire, non.
- Quatre lignes à cocher
- Six trajets à ranger
- Le calcul en deux morceaux
4 sur 5
Fiche 4 — pourquoi le calendrier a changé de règle
Appliquer la règle en trois temps, et mesurer ce que la réforme a gagné.
Le quatrième sujet évalue la règle des années bissextiles et ce qu'elle sert à corriger. Huit années sont à ranger, choisies pour que les trois cas de la règle grégorienne s'y présentent.
Divisible par 4 seulement, divisible par 100 sans l'être par 400, divisible par 400 : les trois cas sont là, et le module vérifie qu'aucun ne manque.
La chasse aux erreurs porte sur les deux idées fausses du chapitre : croire que la divisibilité par 4 suffit toujours, et croire que le calendrier grégorien ne dérive plus du tout. Il dérive encore, mais dix fois moins lentement.
La question rédigée fait calculer l'année grégorienne moyenne à partir des 97 bissextiles par 400 ans, puis comparer les deux calendriers à l'année tropique. Ce sont deux divisions et deux soustractions — et tout le sens de la réforme.
Le calendrier grégorien dérive encore — bien moins, mais pas zéro.
- Huit années à ranger
- Quatre copies
- Ce que la réforme a gagné
5 sur 5
Fiche 5 — le Soleil, la Lune, et les deux à la fois
Calculer trois années moyennes, et trois écarts avec le Soleil.
Le cinquième sujet évalue la comparaison des trois types de calendriers que le programme nomme : solaires, lunaires et luni-solaires.
La chasse aux erreurs porte sur ce qui distingue les deux derniers. Un calendrier lunaire laisse ses dates remonter les saisons ; un calendrier luni-solaire garde les mêmes mois lunaires et ajoute seulement des mois pour ne pas dériver.
Le tableau fait calculer trois années moyennes et trois écarts avec l'année tropique. Les trois écarts sont volontairement d'un ordre de grandeur très différent — une dizaine de jours, un centième, un millième —, et le module vérifie leur ordre.
La dernière question demande d'expliquer, AVEC LES NOMBRES DU TABLEAU, pourquoi les dates d'un calendrier lunaire se déplacent et pas celles d'un luni-solaire. C'est là que le calcul devient un raisonnement.
Les mois ajoutés rattrapent le retard sur le Soleil.
- Quatre copies
- Six cases à remplir
- Ce que le cycle de dix-neuf ans rattrape
Compétences travaillées
-
Convertir
Quatre durées en minutes puis en secondes, et savoir laquelle fait un nombre entier d'heures.
-
Calculer sur des horaires
Trouver une durée entre deux horaires, et une arrivée à partir d'un départ.
-
Franchir minuit
Reconnaitre les trajets qui passent minuit, et couper le calcul en deux.
-
Comparer les calendriers
Appliquer la règle des bissextiles, et mesurer la dérive de trois calendriers contre l'année tropique.
Ce que chaque évaluation note
Chacune porte sur un point du chapitre et un seul : convertir, calculer sur des horaires, franchir minuit, appliquer la règle des bissextiles, comparer trois types de calendriers.
Aucune n'évalue la lecture de l'heure : le programme la range en automatisme de la sixième, donc en prérequis. Ce qui est noté, ce sont les calculs et les raisonnements.
Les documents donnent les horaires et les règles ; les durées, les années moyennes et les écarts sont ce qu'il faut produire.
Une question qui n'a qu'une réponse
La première évaluation demande laquelle des quatre durées fait un nombre entier d'heures. La question ne vaut que s'il y en a exactement une : deux réponses justes sanctionneraient l'élève qui trouve la seconde.
Un contrôle du module le vérifie sur les données, avant toute production. C'est le genre de défaut qu'aucune relecture ne signale : le sujet et le corrigé restent cohérents entre eux.
La même exigence porte sur le tableau de la cinquième évaluation, dont les trois écarts doivent être distincts et rangés dans l'ordre que le corrigé affirme.
Méthode et vérification
Cinq évaluations de vingt points, en noir et blanc, chacune sur un point du chapitre et un seul. Elles ne partagent AUCUNE donnée avec les fiches d'exercices : ni durée à convertir, ni trajet, ni année, ni repère de l'année — quatre contrôles le mesurent, sur les valeurs et non sur les noms. Toutes les réponses sont calculées : les conversions par un module qui REFUSE plutôt que d'arrondir, les durées par un compte en secondes et jamais sur le cadran, les années moyennes par un parcours du cycle de chaque calendrier. Deux exigences particulières tiennent aux questions posées. La première évaluation demande LAQUELLE des quatre durées fait un nombre entier d'heures : un contrôle vérifie qu'il n'y en a exactement qu'une, sans quoi la question aurait plusieurs réponses. La cinquième fait remplir un tableau de trois calendriers, et un contrôle vérifie que leurs trois écarts avec l'année tropique sont bien différents et rangés dans l'ordre que le corrigé affirme. L'année tropique elle-même est déclarée pour ce qu'elle est — une valeur approchée, comme le programme le dit.
- Programme de mathématiques pour le cycle 3, arrêté du 10 avril 2025 (BO nº 16 du 17 avril 2025), domaine « Grandeurs et mesures », rubrique « Le repérage dans le temps et les durées » de la classe de sixième. Les trois objectifs d'apprentissage sont cités mot pour mot : « effectuer des calculs sur des horaires et des durées », « résoudre des problèmes impliquant des horaires et des durées » et « convertir des durées ». La partie sur les calendriers cite la rubrique « mises en perspective historiques et culturelles » du même texte.
