Ce que cette évaluation note
Elle note le sens de la division : quelle opération un problème demande, ce que cherche un partage, et le lien avec la multiplication. Elle ne note ni division posée, ni reste — le programme ne les demande pas au CE2.
Aucune consigne ne chronomètre l'élève : le texte réserve les tests en temps limité au calcul mental, pas à la résolution de problèmes.
Les cinq sujets portent sur cinq autres problèmes que les fiches d'exercices, et sur les cinq autres couples de formats. Les vingt PDF s'impriment sans un seul tracé coloré.
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Évaluation 1 — 72 cartes, des pochettes de huit
Trois nombres, quatre égalités. Et un problème où l’on cherche le nombre de pochettes, pas ce que contient chacune.
72 cartes à ranger dans des pochettes de huit. On sait ce que contient une pochette ; on cherche combien il en faut.
L'exercice 1 présente la famille des trois nombres. La question notée demande de nommer ce que le problème cherche — le nombre de parts — et d'écrire l'opération.
L'exercice 2 est un QCM : quelle opération, puis quel nombre cherche une comparaison multiplicative où le grand est connu.
La question notée demande pourquoi les deux divisions de la famille ne donnent pas la même réponse : parce qu'on ne partage pas par le même nombre.
Le troisième exercice fait nommer l'opération d'une comparaison et la justifier — et la raison ne peut pas être le mot « fois plus ».
Le programme distingue les deux sortes de partage : cette évaluation les note toutes les deux.
- Une famille d'égalités
- Un QCM
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Évaluation 2 — 78 fleurs, des bouquets de six
Un problème où l’on compte les bouquets, et trois copies dont deux se trompent — l’une divise par le mauvais nombre, l’autre multiplie.
78 fleurs en bouquets de six. Combien de bouquets ? Puis trois copies du même calcul, dont deux fausses.
L'exercice 1 est un QCM sur l'opération et sur une comparaison multiplicative. La question notée demande d'écrire l'opération du partage et sa réponse : 78 ÷ 6 = 13 bouquets.
L'exercice 2 est une chasse à l'erreur. La question notée demande comment on voit qu'une multiplication est fausse sans refaire le calcul.
La réponse tient au bon sens : on ne peut pas obtenir plus de fleurs en faisant des bouquets qu'on n'en avait au départ.
Le troisième exercice porte sur une comparaison où le petit nombre est donné : « trois fois plus cher », et l'on multiplie — c'est le cas le plus simple, et il est là pour que le piège des autres fiches ne devienne pas une règle.
Les deux copies fausses le sont de deux façons distinctes, et le corrigé les distingue.
- Un QCM
- Une chasse à l'erreur
- Rédiger
3 sur 5
Évaluation 3 — neuf élèves, 108 crayons
Trois copies du même partage, puis le schéma qui montre les neuf parts. Ici on cherche ce que vaut une part.
Neuf élèves se partagent 108 crayons. Trois copies, puis le schéma qui montre les neuf parts.
L'exercice 1 est une chasse à l'erreur. La question notée porte sur la copie qui a fait 108 ÷ 12 : elle répond à une autre question, celle du nombre d'élèves.
C'est la confusion que la famille d'égalités existe pour défaire : les deux divisions d'un même triplet ne cherchent pas la même chose.
L'exercice 2 dessine le partage. La question notée demande ce que représente une seule case : ce que reçoit un élève.
Le troisième exercice fait nommer l'opération d'une comparaison où le grand nombre est donné, et dire ce qu'a confondu un élève qui a ajouté au lieu de multiplier : il a lu « huit de plus » là où l'énoncé disait « huit fois plus ».
Le schéma en barre montre neuf cases égales sous le total : c'est la modélisation que le programme propose.
- Une chasse à l'erreur
- Un schéma en barre
- Rédiger
4 sur 5
Évaluation 4 — six enfants, 96 bonbons
Le schéma montre les six parts. Puis six énoncés à ranger selon l’opération qu’ils demandent — et deux d’entre eux disent « fois plus » sans demander une multiplication.
Six enfants se partagent 96 bonbons. Le schéma montre les six parts ; il reste à trouver ce que vaut chacune.
L'exercice 1 fait écrire l'opération et la réponse : 96 ÷ 6 = 16 bonbons chacun.
L'exercice 2 est un tri : six énoncés à ranger selon l'opération qu'ils demandent. Deux d'entre eux disent « fois plus » et n'attendent pas la même chose.
La question notée demande ce qui les sépare : le nombre que l'énoncé donne — le petit, et l'on multiplie ; le grand, et l'on divise.
Le troisième exercice porte sur une comparaison où le petit nombre est donné, et fait dire ce qu'a confondu un élève qui a ajouté au lieu de multiplier — la même confusion entre « de plus » et « fois plus », vue de l'autre côté.
Le tri de chaque fiche porte deux énoncés trompeurs : un contrôle vérifie qu'ils y sont.
- Un schéma en barre
- Un tri
- Rédiger
5 sur 5
Évaluation 5 — cinq cars, 250 élèves
Le plus grand partage de l’évaluation, et la famille d’égalités qui permet de le vérifier sans le refaire.
Cinq cars emmènent 250 élèves : le plus grand partage de l'évaluation. Le tri d'abord, puis la famille d'égalités.
L'exercice 1 range six énoncés selon l'opération. La question notée demande d'expliquer ce qui a fait choisir la colonne — et la réponse attendue refuse le mot-signal.
L'exercice 2 présente la famille des trois nombres, la première égalité donnée et les trois autres à compléter.
La question notée demande combien d'élèves chaque car emmène, puis de vérifier : 250 ÷ 5 = 50, et 5 × 50 = 250.
Le troisième exercice fait juger une affirmation : « on peut vérifier une division en faisant une multiplication ». Elle est vraie, et c'est tout ce que « opération inverse » veut dire — mais il faut savoir dire comment on s'y prend.
La vérification par la multiplication est l'objectif central du chapitre : c'est ce que « opération inverse » veut dire.
- Un tri
- Une famille d'égalités
- Rédiger
Compétences travaillées
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Le signe ÷
Écrire une division, et savoir ce qu'elle cherche.
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L'opération inverse
Une multiplication donne deux divisions : les trois mêmes nombres.
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Deux sortes de partage
Chercher la valeur d'une part, ou chercher combien il y a de parts.
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Fois plus, de plus
Le mot ne décide pas : c'est le nombre que l'énoncé donne.
Le sens avant la technique
La division du CE2 tient en trois lignes de programme : en comprendre le sens, employer le symbole ÷, et savoir qu'elle est l'opération inverse de la multiplication. Il n'y a ni potence, ni reste, ni division euclidienne — ces mots n'apparaissent pas une seule fois au CE2.
C'est une bonne nouvelle pour l'élève : on lui demande de comprendre ce que fait une division avant de lui demander de la poser. Tous les partages de ces fiches tombent donc juste, et chacun se vérifie par une multiplication.
Le signe ÷, lui, est peu employé avant le CM2 : sur les 328 articles du site, il se lit dans quarante-sept, dont quatre seulement au CM1 et un au CE2 — les rituels du matin, dont trois corrigés l’écrivent sans qu’aucun énoncé le pose.
Deux partages, et le programme les distingue
Partager 72 € entre six dictionnaires et ranger 54 œufs par boites de six ne demandent pas le même travail. Dans le premier cas on cherche ce que vaut une part ; dans le second, combien il y a de parts.
Le programme les sépare jusque dans les nombres : « les problèmes consistant […] à chercher le nombre de parts […] continuent de porter sur un champ numérique réduit ». Les fiches s'y tiennent — ces problèmes-là restent sous cent.
Le schéma en barre ne sert qu'au premier, et pour une raison qui se voit : il dessine autant de cases qu'il y a de parts. Employé pour les compter, il donnerait la réponse.
Un mot n'indique pas une opération
C'est la mise en garde la plus nette du programme : « l'enseignant veille à ce que les élèves n'automatisent pas l'opération à effectuer à partir de termes de l'énoncé, en proposant régulièrement des problèmes contenant des termes qui n'induisent pas l'opération attendue ».
D'où les comparaisons multiplicatives de ces fiches. « Léa a trois fois plus de billes que Tom » appelle une multiplication si l'on connait Tom, et une division si l'on connait Léa. Le même mot, deux opérations.
Le tri de chaque fiche est bâti là-dessus : six énoncés à ranger selon l'opération, dont deux disent « fois plus » sans demander de multiplier. Un contrôle vérifie qu'ils y sont.
Méthode et vérification
Aucun nombre de ces fiches n'est écrit à la main. Chaque problème déclare le nombre de parts et la valeur d'une part ; le total se calcule, et la division qui le partage aussi. Un contrôle exige que tous les partages tombent juste : le programme du CE2 ne demande ni reste, ni division posée, ni division euclidienne, et il ne les nomme pas une seule fois. Les quatre égalités d'une famille — deux multiplications et deux divisions — sont produites par la même fonction que le schéma des fiches, et refaites avant impression. Le champ numérique suit le texte à la lettre : jusqu'à 10 000 en général, mais moins de 100 pour les problèmes qui cherchent le nombre de parts, que le programme borne explicitement. Le schéma en barre, enfin, n'est employé que pour chercher la valeur d'une part : il dessine les parts, et donnerait la réponse s'il servait à les compter. Les comparaisons multiplicatives sont bâties de façon que « fois plus » ne commande pas toujours une multiplication — c'est ce que le programme réclame quand il demande des énoncés « dont les termes n'induisent pas l'opération attendue ».
- Programme d'enseignement de mathématiques du cycle 2, arrêté du 22 octobre 2024 (BO nº 41 du 31 octobre 2024), en vigueur depuis la rentrée 2025-2026. Sous-parties « Les quatre opérations » et « La résolution de problèmes », cours élémentaire deuxième année.
