Ce que ces évaluations vérifient
Regrouper les termes d'une somme sans faire l'addition finale ; suivre une chaine étape par étape et savoir où l'on en est ; lire un trajet sur une droite graduée ; juger un calcul déjà fait et nommer la faute ; et traduire un énoncé en chaine avant de calculer.
Aucune chaine et aucun problème n'est celui des fiches d'exercices du même chapitre, et deux contrôles le mesurent.
Tout est en noir et blanc, sur deux pages A4 par sujet, avec corrigé et barème détaillé.
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Sujet 1 — regrouper avant d'additionner
Les deux groupes, sans l'addition finale.
Ce premier sujet isole le geste du regroupement. Son tableau ne demande pas le résultat : il demande les deux sommes intermédiaires, celle des positifs et celle des négatifs.
C'est plus exigeant qu'il n'y parait. La somme de plusieurs négatifs est un négatif, et elle s'écrit avec son signe — l'oublier est la faute la plus fréquente de cet exercice.
Le tri qui suit porte sur l'ÉCRITURE et non sur la valeur. Une écriture qui ne porte que des additions est déjà une somme ; une écriture qui garde des soustractions demande d'être transformée avant qu'on puisse en déplacer les termes.
Les deux choses sont indépendantes : deux écritures très différentes peuvent valoir le même nombre, et c'est ce que la dernière question fait dire.
Les deux groupes, sans l'addition finale.
- Huit cases à remplir
- Six écritures à ranger
- Deux questions sur le regroupement
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Sujet 2 — où en est-on à chaque étape ?
Le premier résultat, pas le dernier.
C'est le sujet qui distingue le plus nettement cette évaluation des fiches. Le tri n'y porte pas sur le résultat final, mais sur le PREMIER résultat intermédiaire.
Il faut donc commencer le calcul et s'arrêter : une seule opération suffit pour chaque chaine, et calculer jusqu'au bout ferait perdre du temps — voire changerait le classement.
Car une chaine ne va pas toujours dans la même direction. Plusieurs de celles du sujet ont un premier résultat d'un signe et un résultat final de l'autre : un contrôle vérifie qu'il y en a au moins une, sans quoi trier sur le premier reviendrait à trier sur le dernier.
La droite graduée fait ensuite placer le trajet complet d'une chaine — son départ et ses trois résultats. Les points sont calculés, et un contrôle vérifie qu'ils tombent tous sur une graduation.
Le premier résultat, pas le dernier.
- Six chaines à ranger
- Quatre points à placer
- Deux questions sur les étapes
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Sujet 3 — lire un trajet sur la droite
Le plus à gauche n'est pas le premier.
Une droite graduée range les nombres par leur valeur. Elle ne les range pas par l'ordre où on les a calculés, et c'est ce que ce sujet fait comprendre.
Le trajet d'un thermomètre y est marqué en trois points. Le plus à gauche est le plus FROID, pas le premier : la température baisse puis remonte, et le point le plus bas se trouve au milieu du calcul.
Chaque écart entre deux points voisins représente une opération de la chaine. Sa longueur donne la distance parcourue, et le sens du déplacement donne le signe : c'est ainsi qu'on remonte d'un dessin au calcul qui l'a produit.
Une graduation sur deux porte son nombre. Les autres se comptent, et c'est là que les erreurs de lecture se produisent — surtout du côté négatif, où l'on compte à rebours.
Le plus à gauche n'est pas le premier.
- Trois abscisses à lire
- Trois lignes à cocher
- Deux questions sur le trajet
4 sur 5
Sujet 4 — juger un calcul déjà fait
Une chaine fausse donne un nombre, elle aussi.
Juger un calcul déjà fait est un autre travail que le faire soi-même. Une chaine mal calculée donne un nombre, comme une chaine bien calculée : rien dans le résultat ne signale l'erreur.
Les deux copies fausses de ce sujet commettent la même faute à des endroits différents — elles traitent une soustraction de nombre négatif comme une soustraction ordinaire. Le reste de leur calcul est juste, et c'est ce qui rend la faute difficile à voir.
Elles ne sont pas inventées : le module les produit avec sa règle fautive, et un contrôle vérifie que chacune donne bien un autre résultat que le calcul juste. Une copie fausse qui tomberait juste par accident rendrait l'exercice incorrigible.
Dire OÙ est la faute vaut autant que donner le bon résultat. Une copie qui corrige sans expliquer n'a montré que la moitié du chemin, et le barème en tient compte.
Une chaine fausse donne un nombre, elle aussi.
- Quatre lignes à cocher
- Quatre copies à corriger
- Deux questions sur les fautes
5 sur 5
Sujet 5 — traduire avant de calculer
La faute se commet avant le calcul.
Dans un problème, la faute se commet souvent avant le calcul. On lit l'énoncé de travers, on écrit un signe pour un autre, et tout ce qui suit est juste sur une chaine fausse.
Les copies de ce sujet portent précisément dessus. L'une additionne là où la phrase dit une baisse ; l'autre oublie que « avant la fin du compte » est un temps négatif, et pose un premier nombre positif.
Ce dernier point mérite qu'on s'y arrête : le premier nombre d'une chaine porte un signe, lui aussi. Une profondeur, un instant avant le départ, un froid — le point de départ peut être négatif, et l'oublier fausse tout le reste.
Les trois problèmes portent sur les trois grandeurs que le programme cite, et un contrôle vérifie qu'aucun de leurs énoncés n'est celui des fiches : ils sont tous les six différents.
La faute se commet avant le calcul.
- Quatre copies à corriger
- Six cases à remplir
- Deux questions sur la traduction
Compétences travaillées
-
Le premier résultat, pas le dernier
Savoir où en est un calcul suppose de s'arrêter en route, et de regarder.
-
Une chaine fausse donne un nombre
Rien dans le résultat ne signale l'erreur : il faut refaire le calcul.
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La faute se commet avant le calcul
Dans un problème, on peut calculer juste sur une chaine mal traduite.
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Position n'est pas ordre
Le point le plus à gauche d'une droite est le plus petit, pas le premier calculé.
Ce que ces sujets évaluent que les fiches n'évaluent pas
Les fiches d'exercices du même chapitre donnent la leçon en tête de page, puis la font appliquer. Ici, le rappel dit ce que le sujet évalue, non comment le trouver.
Le sujet 2 change la nature du travail. Les fiches font ranger des chaines selon le signe de leur RÉSULTAT ; il les fait ranger selon le signe de leur PREMIER résultat intermédiaire. Il faut donc commencer le calcul, s'arrêter, et regarder — et au moins une chaine change de signe en route, sans quoi le tri reviendrait au même.
Le sujet 5 déplace la faute. Dans les fiches, les copies fausses se trompent DANS le calcul ; ici, elles se trompent AVANT, en traduisant mal l'énoncé. Une copie peut alors calculer juste sur une chaine fausse, et rien dans ses opérations ne le signale.
Enfin, aucune chaine et aucun problème n'est celui des fiches. Un élève qui aurait retenu un résultat sans retenir la méthode ne peut pas s'en servir.
Noter une explication sans imposer une phrase
Chaque sujet finit par deux questions rédigées, et c'est là que la note se joue. Le corrigé ne donne donc pas une formulation à reproduire : il donne le critère qui permet de noter, et une réponse possible parmi d'autres.
Pour le sujet 3, le critère demande de distinguer deux choses qu'une copie confond : la POSITION d'un point sur la droite, qui dépend de sa valeur, et son RANG dans le calcul, qui dépend du moment où on l'a obtenu. Une chaine qui descend puis remonte laisse son point le plus bas au milieu du calcul.
Pour le sujet 5, le critère porte sur la distinction entre la traduction et le calcul. Dire « il a écrit une addition là où la phrase dit une baisse » vaut mieux que de corriger le résultat sans expliquer.
Les barèmes sont détaillés exercice par exercice sur la page de corrigé, et le total de chaque sujet est vérifié à vingt points avant chaque production.
Méthode et vérification
Contenus originaux, cadrés sur le programme de mathématiques du cycle 4 fixé par l'arrêté du 18 février 2026, en vigueur en cinquième depuis la rentrée 2026-2027. CE QUE CES SUJETS ÉVALUENT AUTREMENT QUE LES FICHES : le tri du sujet 2 porte sur le PREMIER résultat intermédiaire et non sur le résultat final — il faut donc commencer le calcul sans le finir —, et les copies du sujet 5 se trompent AVANT le calcul, en traduisant mal l'énoncé. Aucune chaine et aucun problème n'est celui des fiches, et deux contrôles mesurent le recouvrement avant chaque production. Les cinq couples de formats sont tous différents de ceux de l'article d'exercices. TOUT CE QUI S'IMPRIME EST CALCULÉ : on donne une chaine, et le module l'écrit avec ses parenthèses, la calcule étape par étape, la regroupe par signes et la simplifie ; les colonnes des tris et les cases des tableaux en sortent. Les copies fausses sont FABRIQUÉES par une règle fautive nommée — soustraire un nombre négatif comme s'il fallait retrancher sa distance à zéro —, et un contrôle refuse une chaine sur laquelle cette règle tomberait juste. Chaque problème est éprouvé : ses données doivent se lire dans son énoncé, et son énoncé ne doit pas donner sa réponse. Les notions des niveaux suivants sont exclues et ce contrôle est automatisé : la multiplication et la division de relatifs appartiennent à la quatrième. Tout est en NOIR ET BLANC, sur deux pages A4 par sujet. Le total de chaque sujet est vérifié à 20 points.
- Programme de mathématiques du cycle 4, annexe 2 de l'arrêté du 18 février 2026 (BOEN nº 10 du 5 mars 2026) — classe de cinquième, « Nombres et calculs → Nombres relatifs ». C'est le texte EN VIGUEUR en cinquième depuis la rentrée 2026-2027 ; la quatrième y passera en 2027, la troisième en 2028. Les trois objectifs qui commandent ces sujets, cités mot pour mot : « Additionner plusieurs nombres décimaux relatifs » ; « Enchainer additions et soustractions de décimaux relatifs » ; « Résoudre des problèmes mobilisant addition et soustraction de nombres décimaux relatifs ». Les trois grandeurs employées sont celles que le même texte cite : « température, temps, altitude ».
