Mathématiques · 5ème · Évaluation

Corrigés — évaluation calculer avec les nombres relatifs 5e

Le détail des vingt points, chaque chaine recalculée et chaque traduction vérifiée.

5ème Mathématiques Évaluation
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Durée 45 min
Barème Sur 20
Format PDF A4
Accès Gratuit
Les quatre étapes d'une chaine : trois négatives, puis un résultat positif.

Ce que les corrigés donnent

Les tableaux remplis, les tris rangés colonne par colonne, les points placés sur la droite et les copies corrigées avec la raison de chaque faute.

Chaque chaine y est recalculée étape par étape, et chaque copie fausse comparée au résultat juste.

Pour les questions d'explication, le critère qui permet de noter, jamais une formulation unique imposée.

1 sur 5

Sujet 1 — regrouper avant d'additionner

Les deux groupes, sans l'addition finale.

Le corrigé donne les huit cases du tableau, les deux colonnes du tri et le détail des vingt points.

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Les deux sommes intermédiaires y sont calculées par le module.

8 points pour les huit cases du tableau ; 1 point par écriture rangée ; 2 puis 4 points pour les deux dernières questions.

  • Huit cases à remplir
  • Six écritures à ranger
  • Deux questions sur le regroupement

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Huit cases à remplir 8 points

Pour chaque somme, écris ce que font les termes positifs, puis ce que font les termes négatifs.

  • Le second groupe est toujours un nombre négatif.

Exercice 2 — Six écritures à ranger 6 points

Range chaque écriture selon qu'elle est déjà une somme ou qu'elle porte encore des soustractions.

  • Regarde les signes d'opération, pas ceux des nombres.

Exercice 3 — Deux questions sur le regroupement 6 points

Réponds en français, en phrases complètes.

  • Additionne les deux nombres négatifs entre eux.
  • Le corrigé attend que la distinction entre l'écriture et la valeur soit nommée.

2 sur 5

Sujet 2 — où en est-on à chaque étape ?

Le premier résultat, pas le dernier.

Le corrigé donne les deux colonnes du tri, les quatre points placés et le détail des vingt points.

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Chaque premier résultat y est recalculé séparément du reste.

8 points pour les six chaines rangées ; 1,5 point par point placé ; 2 puis 4 points pour les deux dernières questions.

  • Six chaines à ranger
  • Quatre points à placer
  • Deux questions sur les étapes

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Six chaines à ranger 8 points

Pour chaque chaine, calcule seulement la PREMIÈRE opération, puis range-la selon le signe de ce premier résultat.

  • Ne calcule pas la chaine entière : la première opération suffit.

Exercice 2 — Quatre points à placer 6 points

La chaine « −9 + 4 − (−6) − 8 » se calcule en trois étapes. Place le point A de son départ, puis les points B, C, D de ses trois résultats.

  • Calcule d'abord, place ensuite.

Exercice 3 — Deux questions sur les étapes 6 points

Réponds en français, en phrases complètes.

  • Une seule opération suffit.
  • Le corrigé attend un OUI justifié par une opération qui fait remonter.

3 sur 5

Sujet 3 — lire un trajet sur la droite

Le plus à gauche n'est pas le premier.

Le corrigé donne les trois abscisses, les trois lignes cochées et le détail des vingt points.

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Les positions y sont les étapes de la chaine, recalculées.

8 points pour les trois abscisses lues ; 2 points par ligne du questionnaire ; 2 puis 4 points pour les deux dernières questions.

  • Trois abscisses à lire
  • Trois lignes à cocher
  • Deux questions sur le trajet

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Trois abscisses à lire 8 points

Un thermomètre passe par les trois températures M, N, O. Lis leurs abscisses.

  • Une graduation sur deux porte son nombre.
  • C'est l'écart entre les deux abscisses.

Exercice 2 — Trois lignes à cocher 6 points

Coche la bonne réponse à chaque ligne.

  • La dernière ligne oppose la position et l'ordre.

Exercice 3 — Deux questions sur le trajet 6 points

Réponds en français, en phrases complètes.

  • Trois nombres, deux opérations.
  • Le corrigé attend que la VALEUR et l'ORDRE soient distingués.

4 sur 5

Sujet 4 — juger un calcul déjà fait

Une chaine fausse donne un nombre, elle aussi.

Le corrigé donne les quatre lignes cochées, les quatre copies jugées avec la raison de chaque faute, et le détail des vingt points.

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Le résultat fautif de chaque copie y est comparé au résultat juste.

2 points par ligne du questionnaire ; 1,5 point par copie ; 2 puis 4 points pour les deux dernières questions.

  • Quatre lignes à cocher
  • Quatre copies à corriger
  • Deux questions sur les fautes

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Quatre lignes à cocher 8 points

Coche la bonne réponse à chaque ligne.

  • La troisième ligne met en garde contre un réflexe.

Exercice 2 — Quatre copies à corriger 6 points

Pour chaque copie, dis si elle est juste. Si elle est fausse, écris ce qu'il fallait dire et explique la faute.

  • Deux des quatre sont justes.

Exercice 3 — Deux questions sur les fautes 6 points

Réponds en français, en phrases complètes.

  • Soustraire un négatif fait monter.
  • Le corrigé attend la faute NOMMÉE et la raison de son invisibilité.

5 sur 5

Sujet 5 — traduire avant de calculer

La faute se commet avant le calcul.

Le corrigé donne les quatre copies jugées, les six cases du tableau et le détail des vingt points.

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Chaque réponse y est dite avec son unité.

2 points par copie ; 1 point par case du tableau ; 2 puis 4 points pour les deux dernières questions.

  • Quatre copies à corriger
  • Six cases à remplir
  • Deux questions sur la traduction

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Quatre copies à corriger 8 points

Les trois énoncés : le sous-marin — Un sous-marin navigue à 40 m sous la surface. Il descend de 25 m, puis remonte de 18 m. À quelle altitude se trouve-t-il alors ? le matin de mars — À minuit il fait 2 °C. La température baisse de 6 °C avant l'aube, puis remonte de 9 °C dans la matinée. Quelle température fait-il dans la matinée ? le report du tir — Un tir était prévu 15 s avant la fin du compte. Il est retardé de 40 s, puis avancé de 7 s. À quel moment le tir a-t-il lieu ? Pour chaque copie, dis si elle est juste ; si elle est fausse, écris ce qu'il fallait dire et explique la faute.

  • Deux des quatre sont justes.

Exercice 2 — Six cases à remplir 6 points

Pour chaque problème, écris la chaine de calcul, puis la réponse avec son unité.

  • Les trois énoncés sont donnés à l'exercice 1.

Exercice 3 — Deux questions sur la traduction 6 points

Réponds en français, en phrases complètes.

  • Le zéro d'une altitude n'est pas le fond.
  • Le corrigé attend que la TRADUCTION soit distinguée du calcul.

Méthode et vérification

Contenus originaux, cadrés sur le programme de mathématiques du cycle 4 fixé par l'arrêté du 18 février 2026, en vigueur en cinquième depuis la rentrée 2026-2027. CE QUE CES SUJETS ÉVALUENT AUTREMENT QUE LES FICHES : le tri du sujet 2 porte sur le PREMIER résultat intermédiaire et non sur le résultat final — il faut donc commencer le calcul sans le finir —, et les copies du sujet 5 se trompent AVANT le calcul, en traduisant mal l'énoncé. Aucune chaine et aucun problème n'est celui des fiches, et deux contrôles mesurent le recouvrement avant chaque production. Les cinq couples de formats sont tous différents de ceux de l'article d'exercices. TOUT CE QUI S'IMPRIME EST CALCULÉ : on donne une chaine, et le module l'écrit avec ses parenthèses, la calcule étape par étape, la regroupe par signes et la simplifie ; les colonnes des tris et les cases des tableaux en sortent. Les copies fausses sont FABRIQUÉES par une règle fautive nommée — soustraire un nombre négatif comme s'il fallait retrancher sa distance à zéro —, et un contrôle refuse une chaine sur laquelle cette règle tomberait juste. Chaque problème est éprouvé : ses données doivent se lire dans son énoncé, et son énoncé ne doit pas donner sa réponse. Les notions des niveaux suivants sont exclues et ce contrôle est automatisé : la multiplication et la division de relatifs appartiennent à la quatrième. Tout est en NOIR ET BLANC, sur deux pages A4 par sujet. Le total de chaque sujet est vérifié à 20 points.

Rédaction : Fiches Scolaires Mise à jour :
  • Programme de mathématiques du cycle 4, annexe 2 de l'arrêté du 18 février 2026 (BOEN nº 10 du 5 mars 2026) — classe de cinquième, « Nombres et calculs → Nombres relatifs ». C'est le texte EN VIGUEUR en cinquième depuis la rentrée 2026-2027 ; la quatrième y passera en 2027, la troisième en 2028. Les trois objectifs qui commandent ces sujets, cités mot pour mot : « Additionner plusieurs nombres décimaux relatifs » ; « Enchainer additions et soustractions de décimaux relatifs » ; « Résoudre des problèmes mobilisant addition et soustraction de nombres décimaux relatifs ». Les trois grandeurs employées sont celles que le même texte cite : « température, temps, altitude ».

Questions fréquentes

Ces évaluations sont-elles en couleur ?
Non. Tout est en noir et blanc, pour que l'impression en classe ne coute rien et que la photocopie reste lisible. Les tableaux, les tris, les copies à corriger et les droites graduées sont tracés au trait.
Que faut-il pour valoir tous les points au sujet 2 ?
Calculer la PREMIÈRE opération de chaque chaine, et elle seule. Le tri ne porte pas sur le résultat final : une copie qui calculerait tout jusqu'au bout obtiendrait un autre classement, puisque plusieurs chaines changent de signe en route.
Une copie peut-elle calculer juste et se tromper ?
Oui, et c'est ce que le sujet 5 évalue. Si l'on traduit mal l'énoncé — une addition là où la phrase dit une baisse —, la chaine obtenue est fausse, et le calcul qu'on en fait ensuite peut être parfaitement exact. C'est la traduction qu'il faut alors relire, pas les opérations.
Peut-on employer ces sujets après une autre leçon ?
Oui. Chaque sujet porte en tête un rappel de ce qu'il évalue, si bien qu'il se suffit à lui-même. Aucun ne renvoie à une fiche d'exercices ni à un exercice voisin, et un contrôle le vérifie avant chaque production.