Ce que contiennent ces fiches
Chaque fiche isole une régularité de la table de 9 et la démontre au lieu de l'affirmer. Les encadrés donnent la règle, un exemple travaillé, et le piège qui guette.
L'affiche des doigts existe aussi en noir et gris, pour imprimer sans cartouche couleur : les dix cas y sont identiques.
1 sur 5
L'affiche de l'astuce des doigts
Une page, les dix cas dessinés, à imprimer et à afficher.
La même affiche, en noir et gris.
Les dix cas, sans une goutte d'encre couleur.
Imprimée en A4, l'affiche se lit à un mètre ; en A3, elle tient au fond d'une classe.
- 10 cas
- Une page
- Couleur
- Noir et blanc
2 sur 5
L'astuce des doigts, et pourquoi elle marche
Le calcul que les doigts exécutent à votre place.
La règle, l'exemple et le piège de cette fiche, mis en avant.
Le piège : l'astuce s'arrête à 9 × 10, faute de doigts. Le calcul, lui, continue.
Un enfant qui comprend « 9 fois, c'est 10 fois moins une fois » saura multiplier par 99 le jour venu.
- 9 × N = 10 × N − N
- Chaine de calcul
- La limite de l'astuce
3 sur 5
La somme des chiffres fait toujours 9
Une vérification utile, et ce qu'elle ne peut pas voir.
La règle, l'exemple et le piège de cette fiche, mis en avant.
Le piège tient en une phrase : une vérification qui passe ne prouve rien ; une vérification qui échoue prouve que c'est faux.
C'est une limite de principe, vérifiée sur les dix lignes, et non un cas particulier.
- Les dix lignes
- La démonstration
- Ce que le contrôle ne voit pas
4 sur 5
Le miroir : la seconde moitié répète la première
Cinq paires, et cinq résultats de moins à retenir.
La règle, l'exemple et le piège de cette fiche, mis en avant.
Le piège : le miroir aide à retrouver un résultat, il ne remplace pas le fait de le savoir.
Le programme demande une réponse immédiate. Retourner deux chiffres prend un instant : c'est une aide pour apprendre, pas une méthode définitive.
- Cinq paires
- Les facteurs font 11
- Ce que le miroir n'est pas
5 sur 5
Aller vite : ce que le programme demande vraiment
Deux repères officiels, et un objectif qui n'en est pas un.
La règle, l'exemple et le piège de cette fiche, mis en avant.
Le piège : un chronomètre mal employé fabrique de l'angoisse, et l'angoisse ralentit.
La bonne façon de s'entrainer n'est pas de courir après un chronomètre, mais de poser les égalités dans le désordre en changeant la place du trou.
- 12 égalités par minute
- Le rapport calculé
- Les trois formes du trou
Comment vérifier, honnêtement
La somme des chiffres est une vérification asymétrique, et c'est le point que les fiches insistent à faire comprendre. Si la somme ne fait pas 9, le résultat est certainement faux. Si elle fait 9, on ne sait rien de plus.
La raison est précise : retourner les deux chiffres de 9 × N donne le résultat de 9 × (11 − N). Les deux nombres portent les mêmes chiffres, donc la même somme. Le contrôle ne peut pas les séparer, et cela vaut pour les dix lignes de la table.
Méthode et vérification
Contenu produit à partir du programme de mathématiques du cycle 2 : arrêté du 22 octobre 2024, BO n° 41 du 31 octobre 2024, annexe 4, rubrique « Calcul mental ». Le moteur `tables_multiplication` ne stocke aucun résultat : les dix positions de doigts sont calculées et vérifiées contre 9 × N, les régularités de la table sont constatées ligne par ligne avant d'être énoncées, les cinq paires du miroir sont appariées et contrôlées, et le rapport entre un objectif de vitesse annoncé et l'attendu du programme est calculé, jamais estimé. L'affiche est relue après production : ses dix cas doivent s'y trouver, sinon elle n'est pas publiée.
- Programme de mathématiques du cycle 2, arrêté du 22 octobre 2024 — BO n° 41 du 31 octobre 2024, annexe 4, rubrique « Calcul mental », CE1 et CE2 : « Connaitre dans les deux sens les tables de multiplication. L'élève sait donner oralement et par écrit l'un des trois nombres d'une égalité de type A × B = C ou C = A × B, où A et B sont des nombres entiers compris entre 0 et 10 et où les deux autres nombres de l'égalité sont connus. »
- Même rubrique, indicateurs de maitrise : « À la fin du CE1, l'élève peut compléter huit égalités de ce type en une minute. » ; « À la fin du CE2, l'élève peut compléter douze égalités de ce type en une minute. »
- Même programme, CE1 : « La mémorisation des résultats des tables étudiées en fin d'année pourra être encore imparfaite en fin de CE1 ; elle sera renforcée au CE2. »