Mathématiques · 5ème · Exercice

Corrigés — exercices de repérage 5e

Le détail des vingt points de chaque fiche, les points placés, les cartes complétées, et le critère qui permet de noter les questions d'explication.

5ème Mathématiques Exercice
Durée 40 min
Barème Sur 20
Format PDF A4
Accès Gratuit
Deux droites graduées au tracé identique : le même point y a pour abscisse 2 sur la première, 1 sur la seconde.

Ce que les corrigés donnent

Les couples de coordonnées, les abscisses lues, le pas calculé, les cartes mentales complétées branche par branche, et les positions relevées sur le quadrillage.

Chaque position y est recalculée à chaque production depuis le couple déclaré : aucun point n'est posé à la main.

Pour les questions d'explication, le critère qui permet de noter, jamais une formulation unique imposée.

1 sur 5

Fiche 1 — de l'origine au point

Deux nombres, deux déplacements — et toujours dans le même ordre.

Le corrigé donne les quatre couples, le point aux deux coordonnées négatives, l'étape du programme, et le détail des vingt points.

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Chaque couple y est recalculé depuis la donnée du schéma.

3, 3 puis 2 points pour les quatre points ; 3 puis 3 points pour le programme ; 4 puis 2 points pour les deux questions d'ordre.

  • Quatre points à lire
  • Le programme de lecture
  • Deux questions sur l'ordre

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Quatre points à lire 8 points

Écris les coordonnées de chaque point, abscisse d'abord.

  • 3 points : les deux couples, dans le bon ordre.
  • 3 points.
  • 2 points : le nom du point.

Exercice 2 — Le programme de lecture 6 points

Ce programme dit comment lire les coordonnées d'un point. Applique-le.

  • 3 points : le nombre ET le mot « abscisse ».
  • 3 points. On attend l'idée d'un point de départ commun.

Exercice 3 — Deux questions sur l'ordre 6 points

Réponds en phrases complètes.

  • 4 points : le « non » ET les deux déplacements.
  • 2 points : « une infinité » et l'axe vertical.

2 sur 5

Fiche 2 — l'abscisse porte un signe

Le signe dit de quel côté, le nombre dit à quelle distance.

Le corrigé donne les trois abscisses, l'étape du signe, et l'explication de l'ordre renversé.

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Les trois valeurs sont celles déclarées sur le schéma.

4 puis 4 points pour le programme ; 2 points par abscisse ; 4 puis 2 points pour les deux dernières questions.

  • Le programme de placement
  • Trois abscisses à lire
  • Deux questions sur les signes

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Le programme de placement 8 points

Ce programme place un point d'abscisse −3. Lis-le, puis réponds.

  • 4 points : l'étape ET ce que le signe décide.
  • 4 points : l'autre côté ET la même distance.

Exercice 2 — Trois abscisses à lire 6 points

Chaque point porte une lettre. Donne son abscisse.

  • 2 points par abscisse juste.

Exercice 3 — Deux questions sur les signes 6 points

Réponds en phrases complètes.

  • 4 points : le « non » ET la position sur la droite.
  • 2 points : l'origine, ou « zéro ».

3 sur 5

Fiche 3 — la graduation ne vaut pas toujours un

Le même dessin, deux graduations — et deux lectures qui n'ont rien à voir.

Le corrigé donne le pas, son calcul, les trois abscisses, les neuf feuilles de la carte et le détail des vingt points.

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4 puis 4 points pour la droite ; 2 points par branche de la carte ; 4 puis 2 points pour les deux dernières questions.

  • Une droite au demi
  • La carte de la méthode
  • Deux questions sur le pas

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Une droite au demi 8 points

Sur cette droite, deux traits voisins ne valent pas une unité. Commence par le vérifier.

  • 4 points : la valeur ET le calcul.
  • 4 points : une par abscisse, la troisième comptant double.

Exercice 2 — La carte de la méthode 6 points

Complète les branches manquantes de cette carte.

  • 2 points par branche complétée.

Exercice 3 — Deux questions sur le pas 6 points

Réponds en phrases complètes.

  • 4 points : le calcul ET le résultat.
  • 2 points : le « non » et la raison.

4 sur 5

Fiche 4 — ce qui manque au quadrillage

Des traits partout, et pourtant aucun point ne porte encore de nom.

Le corrigé donne les quatre sommets dans les deux repères, le compte des carreaux, les neuf feuilles de la carte et le détail des vingt points.

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Les deux jeux de coordonnées sont recalculés depuis les sommets déclarés.

4 puis 4 points pour le rectangle ; 2 points par branche de la carte ; 4 puis 2 points pour les deux dernières questions.

  • Un rectangle, et le coin choisi pour origine
  • Le même rectangle, une autre origine
  • Deux questions sur l'unité

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Un rectangle, et le coin choisi pour origine 8 points

On prend le croisement en bas à gauche du quadrillage pour origine, et un carreau pour unité.

  • 4 points : un par sommet.
  • 4 points : le calcul ET le nombre.

Exercice 2 — Le même rectangle, une autre origine 6 points

On déplace l'origine au croisement marqué par le sommet en bas à gauche du rectangle. Complète les branches manquantes.

  • 2 points par branche complétée.

Exercice 3 — Deux questions sur l'unité 6 points

Réponds en phrases complètes.

  • 4 points. On attend l'idée qu'un nombre compte des unités.
  • 2 points : le « non ».

5 sur 5

Fiche 5 — placer pour trancher

Quatre couples de nombres, et trois faits qu'on ne voit qu'une fois les croix posées.

Le corrigé donne les trois sommets, les quatre points placés, les deux alignements et le détail des vingt points.

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Les alignements y sont recalculés depuis les couples déclarés, jamais lus sur le dessin.

4 puis 4 points pour le triangle ; 3 puis 3 points pour les quatre points placés ; 4 puis 2 points pour les deux dernières questions.

  • Un triangle sur le quadrillage
  • Quatre points à placer
  • Deux questions sur ce qu'on voit

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Un triangle sur le quadrillage 8 points

Le triangle est tracé sur les traits. On prend le coin en bas à gauche du quadrillage pour origine, et un carreau pour unité.

  • 4 points : les trois couples.
  • 4 points : l'ordonnée commune ET sa conséquence.

Exercice 2 — Quatre points à placer 6 points

Place les quatre points, puis réponds.

  • 3 points : les deux points ET l'abscisse commune.
  • 3 points : les deux points ET l'ordonnée commune.

Exercice 3 — Deux questions sur ce qu'on voit 6 points

Réponds en phrases complètes.

  • 4 points : la comparaison des abscisses.
  • 2 points : le « non ».

Méthode et vérification

Contenus originaux, cadrés sur le programme de mathématiques du cycle 4 en vigueur en cinquième depuis cette rentrée. CHAQUE FICHE PORTE UNE LEÇON EN TÊTE, ce qu'une évaluation ne fait pas — et un contrôle vérifie qu'aucune leçon n'écrit la réponse de sa propre fiche. Deux d'entre elles ont dû être raccourcies pour cela : la première annonçait l'application de la propriété que l'exercice fait trouver, la dernière donnait les deux équivalences que ses deux questions demandent. L'ÉCART AVEC LES ÉVALUATIONS DU MÊME CHAPITRE EST MESURÉ ET NON AFFIRMÉ : cinq formats, chacun employé exactement deux fois, et les cinq couples formés sont libres — aucun autre article de mathématiques de cinquième ne les emploie. Il a fallu pour cela deux formats que l'évaluation n'utilise pas, le programme de calcul et la carte mentale : sur les cinq formats naturels du chapitre, les mathématiques de cinquième ne laissaient plus que trois couples libres sur dix. DEUX DÉFAUTS N'ONT ÉTÉ VUS QU'EN REGARDANT LA PAGE IMPRIMÉE : la figure de la première fiche écrivait les coordonnées qu'elle fait lire, et la droite de la troisième nommait chacun de ses traits, ce qui donnait le pas que l'exercice fait calculer. Les deux ont leur contrôle. Le total de chaque fiche est vérifié à 20 points, et aucun tracé n'est en couleur.

Rédaction : Fiches Scolaires Mise à jour :
  • Programme de mathématiques du cycle 4, arrêté du 18 février 2026 (BOEN nº 10 du 5 mars 2026), annexe 2, classe de cinquième, « Espace et géométrie · Repérage sur une droite et dans le plan ». L'article 3 de cet arrêté met ses dispositions en application à la rentrée de l'année scolaire 2026-2027, « en tant qu'elles s'appliquent à la classe de cinquième ». L'entrée porte deux automatismes — placer sur une demi-droite graduée un point dont l'abscisse est un nombre décimal, et y repérer un nombre décimal — et quatre actions d'apprentissage, citées ici mot pour mot : « Sur une droite graduée : lire l'abscisse d'un point donné ; placer un point d'abscisse donnée. Dans le plan muni d'un repère orthogonal : lire les coordonnées d'un point donné ; placer un point de coordonnées données. » EN QUATRIÈME ET EN TROISIÈME, LE MÊME PROGRAMME REPREND CETTE ENTRÉE SANS AUCUN OBJECTIF D'APPRENTISSAGE : elle n'y porte que des automatismes, mot pour mot identiques d'une année à l'autre — relevé le 05/09/2026 aux pages 14 et 15 du texte. La frontière avec la SIXIÈME se lit dans le programme du cycle 3 (arrêté du 10 avril 2025), qui travaille la demi-droite graduée et les fractions qu'on y place : le mot « coordonnées » n'y apparait pas une seule fois.

Questions fréquentes

Comment trouver le pas d'une droite graduée ?
On prend deux nombres écrits sur la droite, on fait leur différence, et on la partage par le nombre d'intervalles qui les séparent. Si 0 et 1 sont séparés par deux intervalles, le pas vaut 0,5. Compter les traits ne suffit pas : un même dessin sert à des graduations très différentes.
Pourquoi −5 est-il plus petit que −2 ?
Parce que sur la droite graduée, −5 est à gauche de −2. Le signe ne dit pas une distance : il dit de quel côté de l'origine on se trouve. Les nombres 5 et 2 se comparent dans un sens, leurs opposés dans l'autre.
Que faut-il ajouter à un quadrillage pour repérer un point ?
Trois décisions : choisir un croisement pour origine, choisir un sens sur chaque axe, et fixer la longueur prise pour unité — le plus souvent un carreau, mais rien n'y oblige. Ces trois décisions prises, chaque croisement porte un couple de nombres, et un seul.
Les coordonnées d'un point changent-elles si l'on déplace l'origine ?
Oui. Les deux nombres comptent un déplacement depuis l'origine : changer d'origine change les deux nombres, alors que le point, lui, n'a pas bougé. La forme d'une figure et les écarts entre ses sommets, eux, ne changent pas.

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