Mathématiques · 5ème · Exercice

Corrigés — les probabilités 5e

Le détail des vingt points de chaque fiche, chaque probabilité recalculée depuis les cas favorables, et le critère qui permet de noter les questions de raisonnement.

5ème Mathématiques Exercice
Durée 40 min
Barème Sur 20
Format PDF A4
Accès Gratuit
L'effectif et la fréquence côte à côte : huit apparitions sur vingt tirages donnent un effectif de 8 et une fréquence de 0,4.

Ce que les corrigés donnent

Chaque probabilité ramenée à ses cas favorables et à ses cas possibles, chaque part du diagramme circulaire convertie en nombre de jetons, le comptage de chaque relevé marque par marque, et la correction nommée de chaque copie fausse.

Tout y est recalculé à chaque production, depuis les effectifs déclarés.

Pour les questions de raisonnement, le critère qui permet de noter, jamais une formulation unique imposée.

1 sur 5

Fiche 1 — une expérience, des issues

Une roue de fin d'heure, et trois mots à ne pas confondre.

Le corrigé donne les quatre issues, le verdict sur l'évènement, les trois écritures de la probabilité et le détail des vingt points.

Aperçu des 2 pages à imprimer — cliquez pour agrandir.

Chaque probabilité y est recalculée depuis le nombre de secteurs.

2, 3 puis 3 points pour le document ; 2 puis 4 points pour le diagramme ; 4 puis 2 points pour les deux dernières questions.

  • Lire la règle du jeu
  • Compter les secteurs
  • Deux questions à raisonner

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Lire la règle du jeu 8 points

Lis le document, puis réponds en phrases complètes.

  • 2 points.
  • 3 points : le nombre ET les quatre mots.
  • 3 points : le mot ET la justification.

Exercice 2 — Compter les secteurs 6 points

Le diagramme donne le nombre de secteurs portant chaque mot.

  • 2 points.
  • 4 points : le compte des cas ET les trois écritures.

Exercice 3 — Deux questions à raisonner 6 points

Réponds en phrases complètes.

  • 4 points : l'égalité des secteurs.
  • 2 points : le zéro ET le mot « impossible ».

2 sur 5

Fiche 2 — attribuer une probabilité

Vingt boules, un diagramme circulaire, et trois copies dont une seule est juste.

Le corrigé donne les trois lectures du diagramme, le jugement et la correction de chaque copie, et le détail des vingt points.

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Chaque part y est recalculée depuis les effectifs de l'urne.

2, 3 puis 3 points pour le diagramme ; 2 points par copie ; 4 puis 2 points pour les deux dernières questions.

  • Lire le diagramme circulaire
  • Trois copies à relire
  • Deux questions à raisonner

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Lire le diagramme circulaire 8 points

Une urne contient vingt boules, indiscernables au toucher. On en tire une, au hasard.

  • 2 points.
  • 3 points : les deux écritures.
  • 3 points : la couleur ET le calcul.

Exercice 2 — Trois copies à relire 6 points

Pour chaque copie, dis si elle est juste. Si elle ne l'est pas, écris la correction.

  • 2 points par copie : 1 pour le jugement, 1 pour la correction.

Exercice 3 — Deux questions à raisonner 6 points

Réponds en phrases complètes.

  • 4 points : la baisse ET les deux fractions.
  • 2 points : l'hypothèse d'équiprobabilité.

3 sur 5

Fiche 3 — effectifs et fréquences

Vingt lancers à compter, puis à mettre en diagramme.

Le corrigé donne les quatre effectifs marque par marque, le diagramme rempli et le détail des vingt points.

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Chaque effectif y est compté sur le relevé, jamais recopié.

3, 3 puis 2 points pour le relevé ; 1,5 point par barre ; 4 puis 2 points pour les deux dernières questions.

  • Compter le relevé
  • Tracer le diagramme
  • Deux questions à raisonner

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Compter le relevé 8 points

Un dé équilibré à quatre faces, numérotées de 1 à 4, est lancé vingt fois de suite. Coche puis compte.

  • 3 points : la face ET l'effectif.
  • 3 points : la fraction ET le pourcentage.
  • 2 points : l'addition écrite.

Exercice 2 — Tracer le diagramme 6 points

L'axe est gradué et les quatre faces sont nommées. Les barres, elles, sont à dessiner : reporte les effectifs que tu viens de compter.

  • 1,5 point par barre à la bonne hauteur.

Exercice 3 — Deux questions à raisonner 6 points

Réponds en phrases complètes.

  • 4 points : le « non » ET la raison.
  • 2 points.

4 sur 5

Fiche 4 — lire un diagramme circulaire

Une étiquette qui ne donne que des parts, et deux cents jetons à retrouver derrière.

Le corrigé donne la citation attendue, le nombre de jetons de chaque couleur, les deux écritures de la probabilité et le détail des vingt points.

Aperçu des 2 pages à imprimer — cliquez pour agrandir.

Chaque nombre de jetons y est calculé depuis la part et le total.

2, 3 puis 3 points pour le document ; 2 puis 4 points pour le diagramme ; 4 puis 2 points pour les deux dernières questions.

  • Lire l'énoncé
  • De la part au nombre
  • Deux questions à raisonner

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Lire l'énoncé 8 points

Lis le document, puis réponds en phrases complètes.

  • 2 points.
  • 3 points : la citation ET son rôle.
  • 3 points : la part contre le nombre.

Exercice 2 — De la part au nombre 6 points

Le diagramme donne la part de chaque couleur, et les quatre parts réunies font cent pour cent. Le sachet contient 200 jetons.

  • 2 points : le nombre ET le calcul.
  • 4 points : les deux écritures ET le lien avec la part.

Exercice 3 — Deux questions à raisonner 6 points

Réponds en phrases complètes.

  • 4 points : la probabilité inchangée ET le nombre changé.
  • 2 points.

5 sur 5

Fiche 5 — quatre copies à relire

Trois erreurs classiques, une copie juste, et le relevé qui tranche.

Le corrigé donne le jugement et la correction de chaque copie, le comptage du relevé et le détail des vingt points.

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Chaque fréquence y est recalculée depuis l'effectif compté.

2 points par copie ; 2 puis 4 points pour le relevé ; 4 puis 2 points pour les deux dernières questions.

  • Quatre copies à relire
  • Le relevé d'Elias
  • Deux questions à raisonner

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Quatre copies à relire 8 points

Pour chaque copie, dis si elle est juste. Si elle ne l'est pas, écris la correction.

  • 2 points par copie : 1 pour le jugement, 1 pour la correction.

Exercice 2 — Le relevé d'Elias 6 points

Voici les vingt tirages dont parle la copie d'Elias. Coche puis compte.

  • 2 points.
  • 4 points : les trois écritures.

Exercice 3 — Deux questions à raisonner 6 points

Réponds en phrases complètes.

  • 4 points : la distinction entre la suite et le lancer suivant.
  • 2 points.

Méthode et vérification

Contenus originaux, cadrés sur le programme de mathématiques du cycle 4 en vigueur en cinquième depuis cette rentrée. AUCUNE PROBABILITÉ N'EST TAPÉE : chaque fiche déclare des cas favorables et des cas possibles, et le module rend les trois écritures — en refusant d'arrondir quand l'une d'elles n'existe pas. C'est ce refus qui a fait passer la roue de la première fiche de huit à dix secteurs. LES EFFECTIFS SONT COMPTÉS SUR LE RELEVÉ, jamais recopiés. LE DIAGRAMME DE LA TROISIÈME FICHE EST VIDE SUR LE SUJET : il porte le même comptage que le relevé placé au-dessus, et imprimé rempli il aurait donné la réponse de l'exercice précédent. UN CONTRÔLE ÉCRIT POUR CE CHAPITRE EXIGE QUE CHAQUE CORRECTION DE COPIE PORTE UNE VALEUR QUE SA LEÇON N'ÉCRIT PAS : une correction dont tous les nombres seraient déjà dans la leçon se réciterait au lieu de se calculer. Il a mordu, et la première copie de la cinquième fiche a été réécrite pour porter un cas à compter. LE CHAPITRE RESTE DANS SON NIVEAU : un contrôle refuse l'évènement contraire, l'arbre des issues, la simulation et la stabilisation. Le total de chaque fiche est vérifié à 20 points.

Rédaction : Fiches Scolaires Mise à jour :
  • Programme de mathématiques du cycle 4, arrêté du 18 février 2026 (BOEN nº 10 du 5 mars 2026), annexe 2, classe de cinquième, « Données et probabilités · Probabilités ». L'article 3 de cet arrêté met ses dispositions en application à la rentrée de l'année scolaire 2026-2027, « en tant qu'elles s'appliquent à la classe de cinquième ». L'entrée porte TROIS automatismes et QUATRE objectifs d'apprentissage, cités ici mot pour mot : Aborder les questions relatives au hasard à partir de problèmes simples · Utiliser le vocabulaire des probabilités dans des contextes concrets : expérience aléatoire, issue, évènement · Attribuer des probabilités dans des cas simples (équiprobabilité) · Répéter matériellement une expérience aléatoire simple. Enregistrer les résultats observés dans un tableau d'effectifs et de fréquences. ELLE NE PORTE AUCUN PROLONGEMENT, et c'est un fait du texte. LE CHAPEAU DU THÈME BORNE CE QUI EST NEUF : au cycle 3, les élèves savent déjà qu'une probabilité est un nombre compris entre 0 et 1 et qu'elle s'exprime en fraction, en décimal ou en pourcentage. La cinquième ajoute le vocabulaire — expérience aléatoire, issue, évènement — et la répétition matérielle d'une expérience, avec son tableau d'effectifs et de fréquences. Le langage des ensembles, l'évènement contraire et les expériences à deux épreuves sont de quatrième ; la simulation et la stabilisation des fréquences, de troisième.

Questions fréquentes

Quatre couleurs dans une urne : une chance sur quatre ?
Non, sauf si les quatre couleurs sont en même nombre. L'équiprobabilité porte sur les BOULES, pas sur les couleurs : dans une urne de vingt boules dont dix rouges et deux jaunes, le rouge vaut 10/20 et le jaune 2/20.
Quelle est la différence entre un effectif et une fréquence ?
L'effectif compte les apparitions d'un résultat : c'est un entier. La fréquence rapporte cet effectif au nombre de répétitions : c'est un nombre compris entre 0 et 1, qui s'écrit aussi en pourcentage. Huit rouges sur vingt tirages font un effectif de 8 et une fréquence de 0,4.
Après cinq piles de suite, face a-t-il plus de chances ?
Non. La pièce ne retient rien : au sixième lancer, pile et face valent une chance sur deux chacun. Ce qui est rare, c'est la SUITE de cinq lancers annoncée d'avance — pas le lancer suivant, qui est un lancer comme les autres.
Un diagramme circulaire donne-t-il des nombres ?
Non, des parts. Pour retrouver un nombre, il faut connaitre le tout : dix pour cent de deux cents jetons font vingt jetons, dix pour cent de vingt jetons en font deux. La probabilité, elle, est la même dans les deux cas.

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