Mathématiques · 5ème · Exercice

Corrigés — la pensée informatique 5e

Le détail des vingt points de chaque fiche, chaque valeur recalculée par le module qui l'a produite, et le critère qui permet de noter les questions de raisonnement.

5ème Mathématiques Exercice
Durée 40 min
Barème Sur 20
Format PDF A4
Accès Gratuit
Ce qu'une boucle occupe et ce qu'elle déroule : quatre lignes écrites contre neuf instructions exécutées.

Ce que les corrigés donnent

Chaque machine déroulée étape par étape, la case d'arrivée de chaque codage, le jugement et la correction de chaque copie, les deux comptes de chaque boucle et le nombre de carrés de chaque motif.

Tout y est recalculé à chaque production, depuis les instructions déclarées une seule fois.

Pour les questions de raisonnement, le critère qui permet de noter, jamais une formulation unique imposée.

1 sur 5

Fiche 1 — l'ordre des instructions

Deux machines faites des mêmes instructions, et deux codages faits des mêmes flèches.

Le corrigé donne les deux résultats avec leurs étapes, la case d'arrivée des deux codages et le détail des vingt points.

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Les deux résultats y sont recalculés par le module du CM2.

2, 2 puis 4 points pour les deux machines ; 2 puis 4 points pour le codage ; 4 puis 2 points pour les deux dernières questions.

  • Deux machines, deux ordres
  • Le codage du chemin
  • Deux questions à raisonner

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Deux machines, deux ordres 8 points

La machine A est dessinée ci-dessous. La machine B porte les mêmes deux instructions, dans l'autre ordre : elle multiplie d'abord par 5, puis ajoute 4.

  • 2 points : le résultat ET l'étape.
  • 2 points.
  • 4 points : l'idée que la seconde instruction travaille sur le résultat de la première.

Exercice 2 — Le codage du chemin 6 points

Le point de départ est marqué. Chaque flèche fait avancer d'une case dans sa direction.

  • 2 points.
  • 4 points : le « oui » ET le compte par direction.

Exercice 3 — Deux questions à raisonner 6 points

Réponds en phrases complètes.

  • 4 points : les deux bouts nommés ET le rôle du milieu.
  • 2 points.

2 sur 5

Fiche 2 — trois codages relus

Un codage de sept flèches, et trois camarades qui l'ont compté chacun à sa façon.

Le corrigé donne les trois comptes, le jugement et la correction de chaque copie, et le détail des vingt points.

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Chaque compte y est obtenu du chemin, jamais tapé.

2, 3 puis 3 points pour le codage ; 2 points par copie ; 4 puis 2 points pour les deux dernières questions.

  • Le codage à relire
  • Trois copies à relire
  • Deux questions à raisonner

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Le codage à relire 8 points

Le point de départ est marqué. Marque d'une croix la case d'arrivée, puis réponds.

  • 2 points.
  • 3 points : le nombre ET la case de départ.
  • 3 points : le « non » ET la raison.

Exercice 2 — Trois copies à relire 6 points

Pour chaque copie, dis si elle est juste. Si elle ne l'est pas, écris la correction.

  • 2 points par copie : 1 pour le jugement, 1 pour la correction.

Exercice 3 — Deux questions à raisonner 6 points

Réponds en phrases complètes.

  • 4 points : la case de départ ET l'ajout d'une case par flèche.
  • 2 points : le « non » ET le bord franchi.

3 sur 5

Fiche 3 — prévoir avant d'exécuter

Trois expressions, trois prévisions — et deux qui calculent de gauche à droite.

Le corrigé donne le jugement et la correction de chaque copie, les deux valeurs calculées et le détail des vingt points.

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Chaque valeur y est obtenue deux fois par le module — avec les priorités, et sans.

2 points par copie et 2 pour la copie juste ; 3 puis 3 points pour les expressions ; 4 puis 2 points pour les deux dernières.

  • Trois copies à relire
  • Prévoir l'arrivée du robot
  • Deux questions à raisonner

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Trois copies à relire 8 points

Les trois expressions sont données plus bas. Pour chaque copie, dis si la prévision est juste ; si elle ne l'est pas, écris la correction.

  • 2 points par copie, et 2 points pour la copie juste laissée intacte.

Exercice 2 — Prévoir l'arrivée du robot 6 points

Le robot exécute la séquence « avance, avance, tourne à gauche, avance, avance, tourne à droite, avance, avance ». Annonce la case d'arrivée AVANT de tracer, puis trace pour vérifier.

  • 2 points.
  • 4 points : le « oui » ET ce qu'un heurt provoquerait.

Exercice 3 — Deux questions à raisonner 6 points

Réponds en phrases complètes.

  • 4 points : l'erreur nommée ET la règle.
  • 2 points.

4 sur 5

Fiche 4 — la boucle et le motif

Trois boucles à mesurer, et une équerre qui grandit d'un carré par bras.

Le corrigé donne les trois économies, le compte de chaque étape et le détail des vingt points.

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Chaque compte y est obtenu du module qui construit le motif.

2, 3 puis 3 points pour les boucles ; 1 point par case et 1 pour le dessin ; 4 puis 2 points pour les deux dernières questions.

  • Trois boucles à mesurer
  • Une équerre qui grandit
  • Deux questions à raisonner

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Trois boucles à mesurer 8 points

Voici trois boucles. A : « répéter 5 fois : avance ». B : « répéter 3 fois : avance avance tourne à gauche ». C : « répéter 2 fois : avance avance avance ». Le robot ci-dessous déroule la boucle B : trace son trajet, puis réponds.

  • 2 points : le produit ET son détail.
  • 3 points : la boucle ET l'écart calculé.
  • 3 points : la boucle ET les deux écarts.

Exercice 2 — Une équerre qui grandit 6 points

Compte les carrés de chaque étape, puis dessine la dernière.

  • 1 point par case juste, 1 point pour le dessin de la dernière étape.

Exercice 3 — Deux questions à raisonner 6 points

Réponds en phrases complètes.

  • 4 points : le nombre ET la raison (un par bras).
  • 2 points : le nombre ET la règle.

5 sur 5

Fiche 5 — changer un paramètre

Un escalier dont l'écart grandit, et une machine dont un seul nombre change.

Le corrigé donne le compte de chaque étape, les deux écarts de la machine et le détail des vingt points.

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Chaque écart y est vérifié contre la multiplication qui l'explique.

2, 3 puis 3 points pour l'escalier ; 2 puis 4 points pour la machine ; 4 puis 2 points pour les deux dernières questions.

  • Un escalier qui grandit
  • La machine, son multiplicateur changé
  • Deux questions à raisonner

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Un escalier qui grandit 8 points

Compte les carrés de chaque étape, puis dessine la dernière.

  • 2 points.
  • 3 points : les deux écarts ET leur croissance.
  • 3 points : le « non » ET l'écart qui grandit.

Exercice 2 — La machine, son multiplicateur changé 6 points

Cette machine ajoute 3, puis multiplie. Son multiplicateur est passé de 4 à 2.

  • 2 points.
  • 4 points : l'écart ET le calcul qui l'explique.

Exercice 3 — Deux questions à raisonner 6 points

Réponds en phrases complètes.

  • 4 points : le « non » ET ce qui ne change pas.
  • 2 points : le « non » ET la multiplication.

Méthode et vérification

Contenus originaux, cadrés sur le programme de mathématiques du cycle 4 en vigueur en cinquième depuis cette rentrée. RIEN N'EST TAPÉ : les résultats des machines viennent du module du CM2, les comptes des boucles de celui de sixième, les cases d'arrivée de la classe qui parcourt le quadrillage. LE VERDICT DE CHAQUE COPIE D'ÉLÈVE EST CALCULÉ, et pas seulement sa correction : une copie déclare ce qu'elle PRÉTEND, le module dit ce qui est vrai, et « juste » est l'accord des deux. C'est le procédé mis en place au lot précédent, après qu'une copie affirmant une chose VRAIE eut été imprimée comme fausse. LES DEUX COPIES FAUSSES DE LA TROISIÈME FICHE SE TROMPENT DE LA MÊME FAÇON, et un contrôle le vérifie : leur valeur est exactement celle qu'on obtient en calculant de gauche à droite. LA VARIABLE N'EST QUE LUE, et un contrôle mesure tous les blocs imprimés. Le total de chaque fiche est vérifié à 20 points.

Rédaction : Fiches Scolaires Mise à jour :
  • Programme de mathématiques du cycle 4, arrêté du 18 février 2026 (BOEN nº 10 du 5 mars 2026), annexe 2, classe de cinquième, « La pensée informatique ». L'article 3 de cet arrêté met ses dispositions en application à la rentrée de l'année scolaire 2026-2027, « en tant qu'elles s'appliquent à la classe de cinquième ». L'entrée porte SEPT objectifs d'apprentissage, cités ici mot pour mot : Manipuler des instructions simples et les séquencer · Identifier les entrées et sorties d'un programme · Représenter des formules sous la forme d'une expression informatique dans un langage de programmation par blocs · Calculer la valeur de formules à l'aide d'une suite d'instruction dans un langage de programmation par blocs · Prévoir la valeur d'une expression informatique avant son exécution · Analyser un programme simple donné et modifier ses paramètres · Effectuer une boucle inconditionnelle simple permettant de répéter une séquence linéaire d'instructions un nombre précis de fois. ELLE NE PORTE AUCUN AUTOMATISME, et c'est un fait du texte. LE CHAPEAU DE LA CINQUIÈME BORNE LA VARIABLE, mot pour mot : « Les notions aperçues au cycle 3 sont définies et manipulées avec précision. La notion de variable est vue uniquement à ce stade sous l'angle de la manipulation en lecture d'une donnée saisie. » La QUATRIÈME ajoute les conditions et la manipulation d'une variable ; la TROISIÈME, les conditions composées.

Questions fréquentes

L'ordre des instructions change-t-il toujours le résultat ?
Cela dépend de ce qu'elles font. Ajouter puis multiplier ne donne pas la même chose que multiplier puis ajouter. Mais sur un codage de déplacement, deux ordres différents des mêmes flèches mènent à la même case : l'ordre change le chemin, pas l'arrivée.
Pourquoi compte-t-on une case de plus que de flèches ?
Parce que la case de départ ne coûte aucune flèche : on y est déjà. Chaque flèche ajoute ensuite exactement une case. Sept flèches font donc huit cases traversées.
Comment savoir si une boucle est utile ?
En comparant ce qu'elle occupe à ce qu'elle déroule. Une boucle occupe une ligne d'entête plus les lignes de sa séquence ; elle en déroule autant que sa séquence multipliée par le nombre de tours. Si les deux nombres sont égaux, elle n'épargne rien.
Tous les motifs se programment-ils par une boucle ?
Non. Une boucle inconditionnelle répète toujours la MÊME séquence : elle convient à un motif qui grandit d'un pas constant, comme une équerre. Un escalier, dont l'écart augmente à chaque étape, demanderait d'allonger la séquence à chaque tour.

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