Mathématiques · 5ème · Exercice

Corrigés — exercices sur les opérations 5e

Le détail des vingt points de chaque fiche, les calculs refaits étape par étape, et le critère qui permet de noter les questions d'explication.

5ème Mathématiques Exercice
Durée 40 min
Barème Sur 20
Format PDF A4
Accès Gratuit
Deux colonnes comparant 2 500 ÷ 100, qui donne 25, et 2 500 ÷ 10, qui donne 250 : un rang d'écart.

Ce que les corrigés donnent

Les calculs du diagramme, l'expression complète avec ses parenthèses, les neuf feuilles de chaque carte mentale, les deux bornes de chaque encadrement et les quatre valeurs des expressions.

Chaque nombre y est recalculé à chaque production, depuis les données déclarées.

Pour les questions d'explication, le critère qui permet de noter, jamais une formulation unique imposée.

1 sur 5

Fiche 1 — choisir l'opération

Quatre questions sur les mêmes quatre nombres — et quatre opérations différentes.

Le corrigé donne les trois calculs du diagramme, les quatre traits de l'association et le détail des vingt points.

Aperçu des 2 pages à imprimer — cliquez pour agrandir.

Les trois résultats y sont recalculés depuis les hauteurs déclarées des barres.

3, 3 puis 2 points pour le diagramme ; 1,5 point par trait ; 4 puis 2 points pour les deux dernières questions.

  • Le diagramme, et trois questions
  • Quatre questions, quatre opérations
  • Deux questions sur le choix

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Le diagramme, et trois questions 8 points

Lis le diagramme, puis réponds.

  • 3 points : le calcul ET le total.
  • 3 points : la soustraction ET l'écart.
  • 2 points : la division ET le résultat.

Exercice 2 — Quatre questions, quatre opérations 6 points

Relie chaque question à l'opération qui y répond.

  • 1,5 point par trait juste.

Exercice 3 — Deux questions sur le choix 6 points

Réponds en phrases complètes.

  • 4 points : les deux emplois nommés.
  • 2 points : le « non », avec ou sans exemple.

2 sur 5

Fiche 2 — du diagramme au calcul

Quatre barres, un prix, et une seule ligne de calcul pour tout dire.

Le corrigé donne le total, l'expression complète, la recette, les neuf feuilles de la carte et le détail des vingt points.

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L'expression y est recalculée avec et sans ses parenthèses : l'écart entre les deux est vérifié avant chaque production.

2, 4 puis 2 points pour le diagramme ; 2 points par branche de la carte ; 4 puis 2 points pour les deux dernières questions.

  • Le diagramme, et trois questions
  • La carte de l'expression
  • Deux questions sur les parenthèses

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Le diagramme, et trois questions 8 points

Chaque place coûte 8 euros. Lis le diagramme, puis réponds.

  • 2 points : le total.
  • 4 points : la parenthèse ET la multiplication.
  • 2 points : le montant.

Exercice 2 — La carte de l'expression 6 points

Complète les branches manquantes de cette carte.

  • 2 points par branche complétée.

Exercice 3 — Deux questions sur les parenthèses 6 points

Réponds en phrases complètes.

  • 4 points : le résultat ET ce qui change.
  • 2 points : un encadrement raisonnable.

3 sur 5

Fiche 3 — multiplier et diviser par 10, 100, 1 000

Ce n'est pas la virgule qui bouge : ce sont les chiffres qui changent de rang.

Le corrigé donne les neuf feuilles de la carte, les deux encadrements et le détail des vingt points.

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Les deux bornes de chaque encadrement sont calculées par le schéma, jamais écrites à la main.

8 points pour la carte, environ 0,9 par feuille ; 3 points par encadrement ; 4 puis 2 points pour les deux dernières questions.

  • La carte des rangs
  • Deux décimaux à encadrer
  • Deux questions sur les rangs

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — La carte des rangs 8 points

Complète les branches manquantes de cette carte.

  • 8 points, soit environ 0,9 point par feuille.

Exercice 2 — Deux décimaux à encadrer 6 points

Place chaque nombre sur sa demi-droite, puis écris les deux bornes.

  • 3 points par encadrement juste.

Exercice 3 — Deux questions sur les rangs 6 points

Réponds en phrases complètes.

  • 4 points : le nombre de rangs ET le résultat juste.
  • 2 points : « 1 000 ».

4 sur 5

Fiche 4 — l'ordre de grandeur

Un calcul de tête qui ne donne pas la réponse — mais qui dit si elle est possible.

Le corrigé donne la valeur approchée, l'écart avec le résultat exact, les deux encadrements et le détail des vingt points.

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3, 3 puis 2 points pour le programme ; 3 points par encadrement ; 4 puis 2 points pour les deux dernières questions.

  • Le programme de contrôle
  • Deux nombres à encadrer
  • Deux questions sur l'à-peu-près

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Le programme de contrôle 8 points

Ce programme contrôle le calcul de 1 989 + 2 139. Applique-le.

  • 3 points : la valeur approchée ET les deux arrondis.
  • 3 points : le « oui » ET l'écart.
  • 2 points : « faux », et l'idée du rang.

Exercice 2 — Deux nombres à encadrer 6 points

Place chaque nombre sur sa demi-droite, puis écris les deux bornes.

  • 3 points par encadrement juste.

Exercice 3 — Deux questions sur l'à-peu-près 6 points

Réponds en phrases complètes.

  • 4 points. On attend la distinction entre contrôler et calculer.
  • 2 points : l'arrondi ET la valeur approchée.

5 sur 5

Fiche 5 — où placer les parenthèses

Les mêmes nombres, les mêmes signes — et quatre résultats différents.

Le corrigé donne les deux étapes du programme, les quatre valeurs, les quatre traits et le détail des vingt points.

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Les quatre valeurs sont calculées par l'évaluateur du site, et leur caractère distinct est vérifié avant chaque production.

4 puis 4 points pour le programme ; 1,5 point par trait ; 4 puis 2 points pour les deux dernières questions.

  • Le programme de lecture
  • Quatre expressions, quatre valeurs
  • Deux questions sur l'utilité des parenthèses

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Le programme de lecture 8 points

Ce programme calcule 8 × (2 + 5). Applique-le.

  • 4 points : les deux étapes ET le résultat.
  • 4 points : les deux expressions ET les deux valeurs.

Exercice 2 — Quatre expressions, quatre valeurs 6 points

Relie chaque expression à sa valeur.

  • 1,5 point par trait juste.

Exercice 3 — Deux questions sur l'utilité des parenthèses 6 points

Réponds en phrases complètes.

  • 4 points : l'idée ET un exemple juste.
  • 2 points : toute expression juste valant 18.

Méthode et vérification

Contenus originaux, cadrés sur le programme de mathématiques du cycle 4 en vigueur en cinquième depuis cette rentrée. CHAQUE FICHE PORTE UNE LEÇON EN TÊTE, ce qu'une évaluation ne fait pas — et deux contrôles vérifient qu'aucune leçon n'écrit la réponse de sa propre fiche : le premier compare les phrases du corrigé à la leçon, le second mesure CHAQUE FEUILLE des cartes mentales séparément. Une carte à compléter dont les feuilles se lisent déjà dans la leçon est une dictée, et la comparaison de phrases entières ne le voit pas — la réponse d'une carte est une suite de morceaux. La leçon de la troisième fiche a dû être raccourcie pour cette raison. TOUS LES NOMBRES SONT CALCULÉS : les totaux du diagramme, la recette, les quatre valeurs des expressions à parenthèses et les encadrements viennent du calcul, jamais d'une saisie. UN DÉFAUT N'A ÉTÉ VU QU'EN REGARDANT LA PAGE : l'encadrement portait d'abord sur 3 700 et 8 000, deux résultats de multiplication par une puissance de dix — donc deux nombres ronds, qui tombent SUR une graduation, et l'encadrement strict rendait alors 7 000 < 8 000 < 9 000, juste mais déroutant. Les nombres encadrés sont maintenant deux décimaux. Le total de chaque fiche est vérifié à 20 points, et aucun tracé n'est en couleur.

Rédaction : Fiches Scolaires Mise à jour :
  • Programme de mathématiques du cycle 4, arrêté du 18 février 2026 (BOEN nº 10 du 5 mars 2026), annexe 2, classe de cinquième, « Nombres et calculs · Opérations ». L'article 3 de cet arrêté met ses dispositions en application à la rentrée de l'année scolaire 2026-2027, « en tant qu'elles s'appliquent à la classe de cinquième ». L'entrée porte SIX automatismes et ONZE objectifs d'apprentissage. Ces fiches travaillent les cinq que l'évaluation jumelle ne prend pas — le sens et les situations d'emploi des opérations, la résolution de problèmes et le contrôle de la vraisemblance, la traduction en une seule expression, l'enchainement d'opérations et les priorités — plus l'automatisme « Multiplier et diviser par 10, 100, 1 000 ». CETTE ENTRÉE N'EXISTE QU'EN CINQUIÈME : en quatrième le thème porte « Opérations sur les nombres relatifs », un autre objet, et en troisième elle disparait. La frontière avec la SIXIÈME se lit dans le programme du cycle 3 (arrêté du 10 avril 2025), qui n'a pas d'entrée « Opérations » : le mot « priorité » n'apparait pas une seule fois dans ses vingt-huit pages.

Questions fréquentes

Comment savoir quelle opération choisir dans un problème ?
En regardant ce que la QUESTION demande, non les nombres de l'énoncé. L'addition réunit ; la soustraction compare ou retire ; la multiplication répète une même quantité ; la division partage en parts égales, ou cherche combien de fois une quantité tient dans une autre. Les mots « en tout » ou « chacun » aident, mais aucun ne décide seul.
Pourquoi écrire un problème en une seule expression ?
Parce que cela oblige à décider de l'ordre des opérations AVANT d'effectuer, et que c'est précisément ce que le programme de cinquième demande. Une suite de calculs posés l'un après l'autre cache cet ordre ; une expression unique le montre, avec ses parenthèses s'il en faut.
Que devient un nombre multiplié par 100 ?
Chacun de ses chiffres monte de deux rangs, et le nombre devient cent fois plus grand : 37 devient 3 700. Ce n'est pas la virgule qui se déplace, c'est le nombre qui change de rang — la distinction évite l'erreur la plus fréquente, descendre ou monter d'un rang de trop.
À quoi sert un ordre de grandeur ?
À contrôler, jamais à répondre. On remplace chaque nombre par un nombre rond voisin, on calcule de tête, et l'on compare : 1 989 + 2 139 doit valoir environ 4 000. Un élève qui annoncerait 412,8 saurait immédiatement qu'il s'est trompé d'un rang.

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