Mathématiques · Seconde · Exercice

Corrigés — Exercices fonctions affines seconde

Chaque signe, ensemble de solutions et équation calculé, et ce que le barème vérifie.

Seconde Mathématiques Exercice
Durée 45 min
Barème Sur 20
Format PDF A4
Accès Gratuit
Un tableau de signes : x + 2 et x − 1, leurs racines −2 et 1, le signe de chaque facteur sur les trois intervalles, puis celui du produit (x + 2)(x − 1) : +, −, +.

Ce que les corrigés donnent

Les valeurs, les signes, les ensembles de solutions, les tableaux complétés, la droite tracée et les équations.

Tout est calculé en fractions exactes : le corrigé ne peut pas se tromper de sens ni de borne.

Pour une résolution, ce que le barème regarde : la méthode, le sens de l'inégalité, l'ensemble écrit.

1 sur 5

Le signe d'une fonction affine

Un tableur qui calcule quatre valeurs d'une fonction affine, six affirmations sur son signe à juger, puis un signe à établir et une propriété à expliquer.

Le corrigé complète le tableur, coche les trois affirmations vraies et donne les deux réponses.

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Chaque signe est évalué.

2 points par case ; 1 point par case de la liste ; 3 points par question rédigée.

  • Le tableur
  • Six affirmations
  • Établir un signe

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Le tableur 8 points

La colonne B calcule ƒ(x).

  • 2 points par case juste.

Exercice 2 — Six affirmations 6 points

Aide-toi du tableur, mais justifie par le calcul.

  • 1 point par case juste, cochée ou laissée vide.

Exercice 3 — Établir un signe 6 points

Réponds sur les lignes, en justifiant.

  • 3 points : 1 pour la racine, 2 pour les signes.
  • 3 points.

2 sur 5

Équations et inéquations

Quatre résolutions d'élèves à vérifier et à corriger, six inéquations à ranger selon leur ensemble de solutions, puis une inéquation à résoudre et une règle à justifier.

Le corrigé juge les quatre copies, range les six inéquations et donne les deux réponses.

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Chaque ensemble est vérifié.

2 points par ligne ; 1 point par inéquation ; 3 points par question rédigée.

  • Quatre résolutions
  • Six inéquations
  • Résoudre, justifier

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Quatre résolutions 8 points

Chaque élève a résolu une équation ou une inéquation.

  • 2 points par ligne : 1 pour le verdict, 1 pour la correction.

Exercice 2 — Six inéquations 6 points

Résous chaque inéquation au brouillon.

  • 1 point par inéquation bien rangée.

Exercice 3 — Résoudre, justifier 6 points

Réponds sur les lignes.

  • 3 points : 1 pour regrouper, 2 pour l'ensemble.
  • 3 points : l'exemple suffit s'il est juste.

3 sur 5

Le tableau de signes

Le tableau de signes d'un produit de trois facteurs à compléter, trois expressions à relier à l'ensemble où elles sont positives, puis une valeur interdite à expliquer et une équation produit.

Le corrigé complète les huit cases, relie les trois expressions et donne les deux réponses.

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Chaque signe est évalué.

1 point par case ; 2 points par trait ; 3 points par question rédigée.

  • Trois facteurs
  • Où est-ce positif ?
  • Quotient et produit

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Trois facteurs 8 points

Les deux premières lignes sont remplies.

  • 1 point par case juste.

Exercice 2 — Où est-ce positif ? 6 points

Pour chaque expression, cherche où elle est strictement positive.

  • 2 points par trait juste.

Exercice 3 — Quotient et produit 6 points

Réponds sur les lignes, en justifiant.

  • 3 points.
  • 3 points : 1,5 par solution.

4 sur 5

L'équation réduite d'une droite

Une droite à tracer par deux points, son équation réduite à établir et deux points à tester, une affirmation sur la pente à juger, puis une équation cartésienne et une droite verticale.

Le corrigé trace la droite, donne sa pente, son équation, les deux tests et juge l'affirmation.

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Chaque coefficient est calculé.

2, 3 et 3 points pour la droite ; 2 et 4 points pour l'affirmation ; 3 points par question rédigée.

  • La droite (CD)
  • Une affirmation
  • D'autres écritures

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — La droite (CD) 8 points

Lis les coordonnées sur le repère.

  • 2 points.
  • 3 points : 2 pour m, 1 pour p.
  • 3 points : 1 pour l'équation, 1 par point.

Exercice 2 — Une affirmation 6 points

Pour chaque essai, on a calculé la pente de la droite qui passe par les deux points.

  • 2 points pour « fausse », 4 pour un contre-exemple calculé.

Exercice 3 — D'autres écritures 6 points

Réponds sur les lignes, en justifiant.

  • 3 points.
  • 3 points.

5 sur 5

Deux droites, modéliser

Deux tarifs à modéliser et à comparer étape par étape, six équations de droites rangées dans trois boites emboitées, puis un point d'intersection à calculer et une question sur les pentes.

Le corrigé complète le programme, nomme les deux boites et donne les deux réponses.

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Chaque position est calculée.

2 points par case ; 3 points par boite ; 3 points par question rédigée.

  • Deux clubs
  • Trois boites emboitées
  • Intersection et pentes

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Deux clubs 8 points

x désigne le nombre de séances dans l'année.

  • 2 points par case juste.

Exercice 2 — Trois boites emboitées 6 points

On donne la droite d : y = 2x + 1. Deux étiquettes manquent.

  • 3 points par boite.

Exercice 3 — Intersection et pentes 6 points

Réponds sur les lignes, en justifiant.

  • 3 points : 2 pour x, 1 pour y.
  • 3 points.

Méthode et vérification

Contenus originaux, cadrés sur le programme de mathématiques de seconde de 2026, applicable dès cette rentrée. Ces cinq fiches sont les premiers EXERCICES du chapitre : le site n'en portait que l'évaluation. TOUT EST CALCULÉ EN FRACTIONS EXACTES par le module du site : les signes par évaluation, le sens d'une inéquation par le signe de m, chaque ensemble de solutions testé de part et d'autre de sa borne, chaque tableau de signes relu colonne par colonne. La fonction affine s'écrit ƒ(x) = mx + p, comme dans le programme. Aucune fonction ni aucun point de l'évaluation n'est repris. Le total de chaque fiche est vérifié à 20 points.

Rédaction : Fiches Scolaires Mise à jour :
  • Programme de mathématiques de seconde générale et technologique, arrêté du 26 février 2026, BOEN nº 14 du 2 avril 2026, applicable à la rentrée 2026-2027 : « Signe d'une fonction affine et des fonctions de référence. Tableau de signes pour une fonction produit ou quotient. » ; « Ensemble des solutions des équations du type ax + b = 0, et des inéquations de la forme ax + b > 0. » ; « Équation de droite : équation cartésienne, équation réduite. Pente (ou coefficient directeur) d'une droite non parallèle à l'axe des ordonnées. »

Questions fréquentes

Pourquoi écrire ƒ(x) = mx + p et non ax + b ?
Parce que le programme de 2026 l'écrit ainsi : m est le taux d'accroissement, p l'ordonnée à l'origine. Les lettres a et b y servent aux équations.
Quand le sens d'une inéquation change-t-il ?
Quand on multiplie ou divise ses deux membres par un nombre négatif ; ajouter ou soustraire ne le change jamais.
À quoi sert un tableau de signes ?
À résoudre une inéquation produit ou quotient, comme (x + 2)(x − 1) > 0, sans étudier chaque valeur de x.
Ces fiches suivent-elles le programme de 2026 ?
Oui : le programme de seconde publié en avril 2026 s'applique dès la rentrée 2026-2027, et le chapitre y figure.

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