Ce que les corrigés donnent
Le verdict de chaque assemblage, obtenu en pliant et non recopié ; le compte de chaque empilement pile par pile ; les trois silhouettes recalculées ; le plus petit et le plus grand nombre de cubes compatibles avec des vues données ; et le détail de chaque conversion.
Tout y est recalculé à chaque production, depuis les cartes de hauteurs et les assemblages déclarés.
Pour les questions de raisonnement, le critère qui permet de noter, jamais une formulation unique imposée.
1 sur 5
Fiche 1 — compter par piles
Un empilement dessiné en perspective, et trois nombres à en tirer sans se laisser prendre par ce que l'on voit.
Le corrigé donne les trois nombres, l'écart entre les cubes visibles et le total, et le détail des vingt points.
Le compte y est refait par le module qui trace la perspective.
2, 2 puis 4 points pour l'empilement ; 3 points par question sur la carte ; 4 puis 2 points pour les deux dernières.
- L'empilement, et trois questions
- Se servir de la carte
- Deux questions à raisonner
2 sur 5
Fiche 2 — trois vues, un empilement
Lire trois silhouettes, puis écarter un empilement qui n'en respecte que deux.
Le corrigé donne les deux lectures des silhouettes, la vue contredite et sa colonne, et le détail des vingt points.
Les trois vues y sont recalculées par un chemin indépendant du dessin, et les deux résultats sont comparés.
2, 3 puis 3 points pour les vues ; 6 points pour l'empilement à écarter ; 4 puis 2 points pour les deux dernières questions.
- Lire les trois vues
- Cet empilement convient-il ?
- Deux questions à raisonner
3 sur 5
Fiche 3 — six carrés, est-ce un cube ?
Trois assemblages à plier par la pensée, et quatre solides dont il faut deviner de quoi leur patron est fait.
Le corrigé donne les trois verdicts, la raison de chaque refus, les quatre patrons et le détail des vingt points.
Chaque verdict y est obtenu en pliant l'assemblage, jamais recopié.
2, 3 puis 3 points pour les trois assemblages ; 1,5 point par trait ; 4 puis 2 points pour les deux dernières questions.
- Patron ou non ?
- Quatre solides, quatre patrons
- Deux questions à raisonner
4 sur 5
Fiche 4 — du solide à son patron
Trois tests dans l'ordre, puis quatre assemblages — dont un qui échoue avant même le pliage.
Le corrigé donne les neuf feuilles de la carte, les quatre verdicts, l'assemblage en deux morceaux et le détail des vingt points.
Les verdicts y sont obtenus en pliant, et le nombre de patrons parmi les quatre est compté, non annoncé.
3, 3 puis 2 points pour les trois questions sur la carte ; 2 puis 4 points pour les quatre assemblages ; 4 puis 2 points pour les deux dernières.
- Se servir de la carte
- Quatre assemblages à juger
- Deux questions à raisonner
5 sur 5
Fiche 5 — de l'empilement au volume
Ce que trois vues suffisent à dire, ce qu'elles ne disent pas, et le pavé plein qui tranche.
Le corrigé donne le plus petit et le plus grand empilement, le nombre d'empilements compatibles, les quatre contenances et le détail des vingt points.
Les trois nombres y sont énumérés par le module, jamais estimés.
2, 3 puis 3 points pour les vues ; 1,5 point par trait ; 4 puis 2 points pour les deux dernières questions.
- Ce que les vues permettent de dire
- Volumes et contenances
- Deux questions à raisonner
Méthode et vérification
Contenus originaux, cadrés sur le programme de mathématiques du cycle 4 en vigueur en cinquième depuis cette rentrée. LE VERDICT D'UN PATRON N'EST PAS DÉCLARÉ, IL EST PLIÉ : un dé est promené sur l'assemblage de carrés, case par case, et l'assemblage est un patron si les six cases posent six faces différentes. L'algorithme a été vérifié en énumérant les hexominos d'une grille de trente-six cases — il en retient exactement onze classes distinctes, le nombre connu des patrons du cube. LE NOMBRE D'EMPILEMENTS QUI RENDENT TROIS VUES DONNÉES EST ÉNUMÉRÉ, non estimé : le module les construit tous, et c'est pourquoi une fiche a le droit de demander « combien de cubes au minimum ». LES CUBES CACHÉS SONT COMPTÉS PAR LE MODULE QUI DESSINE, non par la fiche. TROIS CONTRÔLES DE FUITE ONT ÉTÉ ÉCRITS POUR CE CHAPITRE, parce que le contrôle partagé du site ne sait lire ni un patron, ni des vues, ni une carte mentale : ils refusent une leçon qui écrirait la réponse d'une association de sa fiche, une feuille de sa carte mentale, ou la forme d'un assemblage dessiné sur la même page. Les trois ont mordu avant publication. Le total de chaque fiche est vérifié à 20 points.
- Programme de mathématiques du cycle 4, arrêté du 18 février 2026 (BOEN nº 10 du 5 mars 2026), annexe 2, classe de cinquième, « Espace et géométrie · Représentation de l'espace ». L'article 3 de cet arrêté met ses dispositions en application à la rentrée de l'année scolaire 2026-2027, « en tant qu'elles s'appliquent à la classe de cinquième ». L'entrée porte QUATRE automatismes et CINQ objectifs d'apprentissage, cités ici mot pour mot : Construire et mettre en relation différentes représentations en perspectives cavalières des solides suivants : pavé droit, cube, cylindre de révolution, prisme droit · Savoir mettre en relation une représentation en perspective cavalière et un patron d'un pavé, d'un prisme droit ou d'un cylindre de révolution · Calculer le volume du cube, du pavé droit, du prisme droit · Connaitre et convertir des unités usuelles (volume et capacité) · Calculer l'aire du disque, le volume du cylindre de révolution. CES CINQ FICHES TRAVAILLENT D'ABORD LES DEUX POINTS QUE LEUR JUMEAU D'ÉVALUATIONS AVAIT LAISSÉS DE CÔTÉ : le quatrième automatisme — reconnaitre un patron d'un cube — et le deuxième objectif — mettre en relation une représentation en perspective cavalière et un patron. Le programme précise ce qu'il attend de l'élève devant un assemblage de polygones : qu'il sache dire s'il est ou non un patron d'un cube « en argumentant sur le nombre de faces, la nature des faces et la position des faces les unes par rapport aux autres ». Les trois arguments sont employés, dans cet ordre.