Mathématiques · 5ème · Évaluation

Corrigés — les statistiques 5e

Le détail des vingt points de chaque évaluation, les tableaux de comptage remplis, et le critère qui permet de noter les questions d'interprétation.

5ème Mathématiques Évaluation
Durée 45 min
Barème Sur 20
Format PDF A4
Accès Gratuit
Deux diagrammes en barres côte à côte : la classe A de 25 élèves et la classe B de 20 élèves, avec huit amateurs de football dans chacune, soit 32 % d'un côté et 40 % de l'autre.

Ce que les corrigés donnent

Les tableaux de comptage remplis avec leurs marques, les fréquences dans leurs trois écritures, les moyennes avec leur calcul et les quatre angles du diagramme circulaire.

Chaque nombre y est recalculé à chaque production depuis la série elle-même : aucun n'est recopié.

Pour les questions d'interprétation, le critère qui permet de noter, jamais une formulation unique imposée.

1 sur 5

Recueillir et organiser

Vingt-quatre réponses en vrac, et un effectif qui manque.

Le corrigé donne les marques de comptage, les quatre effectifs, l'effectif manquant et le détail des vingt points.

Aperçu des 2 pages à imprimer — cliquez pour agrandir.

Les effectifs y sont recomptés sur le relevé à chaque production.

8 points pour le tableau de comptage, 1 par marque et 1 par effectif ; 3 puis 3 points pour l'effectif manquant et son explication ; 3 puis 3 points pour les deux dernières questions.

  • Compter un relevé
  • Un effectif qui manque
  • Deux questions sur le relevé

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Compter un relevé 8 points

Les réponses n'ont pas été rangées.

  • 1 point par marque juste et 1 par effectif juste, soit 8 points.

Exercice 2 — Un effectif qui manque 6 points

Le total des délégués est donné.

  • 3 points pour la valeur.
  • 3 points : l'addition ET la soustraction.

Exercice 3 — Deux questions sur le relevé 6 points

Réponds en phrases complètes.

  • 3 points : le nombre ET la raison.
  • 3 points : l'idée qu'un moyen de transport n'est pas une quantité.

2 sur 5

Des effectifs aux fréquences

Huit élèves ici, huit élèves là — et ce n'est pas la même part.

Le corrigé donne les dix fréquences dans leurs deux écritures, les deux pourcentages du football et le détail des vingt points.

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Chaque fréquence y est une fraction exacte, convertie ensuite.

8 points pour les dix cases du tableau, 0,8 par case ; 2 puis 4 points pour le diagramme ; 4 puis 2 points pour les deux dernières questions.

  • Deux colonnes à remplir
  • La classe B, en diagramme
  • Ce que la fréquence dit de plus

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Deux colonnes à remplir 8 points

Écris chaque fréquence en fraction, puis en pourcentage.

  • 0,8 point par case juste, soit 8 points pour les dix cases. La fraction non réduite est acceptée : 5/25 vaut 1/5.

Exercice 2 — La classe B, en diagramme 6 points

Le diagramme donne les effectifs de la classe B.

  • 2 points : les deux effectifs.
  • 4 points : deux par fréquence.

Exercice 3 — Ce que la fréquence dit de plus 6 points

Réponds en phrases complètes.

  • 4 points : les deux totaux ET l'idée de comparaison au total.
  • 2 points.

3 sur 5

La moyenne simple

Sept valeurs, une moyenne — et ce qu'elle ne dit pas.

Le corrigé donne les deux moyennes avec leur calcul, les jours au-dessus, les jours exacts et le détail des vingt points.

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Les deux moyennes y sont recalculées sur la série à chaque production.

4, 2 puis 2 points pour la semaine de lecture ; 3 puis 3 points pour les cinq jours de pluie ; 4 puis 2 points pour les deux dernières questions.

  • Sept jours de lecture
  • Cinq jours de pluie
  • Ce que la moyenne ne dit pas

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Sept jours de lecture 8 points

Chaque barre donne le nombre de minutes lues ce jour-là.

  • 4 points : la somme, la division, le résultat.
  • 2 points.
  • 2 points.

Exercice 2 — Cinq jours de pluie 6 points

Lis les cinq hauteurs sur le graphique.

  • 3 points : la somme et la division.
  • 3 points : les deux jours.

Exercice 3 — Ce que la moyenne ne dit pas 6 points

Réponds en phrases complètes.

  • 4 points : le refus ET l'idée du même total.
  • 2 points : le « oui » et un exemple.

4 sur 5

Construire un diagramme

Des angles à calculer, et deux points à placer.

Le corrigé donne la fraction, les quatre angles, leur somme, la position des deux points et le détail des vingt points.

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Les angles y valent 360 fois une fraction exacte.

2, 3 puis 3 points pour les angles ; 6 points pour les deux points à placer ; 3 puis 3 points pour les deux dernières questions.

  • Les angles du diagramme circulaire
  • Deux points à placer
  • Deux questions sur la construction

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Les angles du diagramme circulaire 8 points

Le disque entier représente les 30 élèves, et l'effectif de chaque secteur est écrit à côté.

  • 2 points : la fraction réduite.
  • 3 points : la fréquence puis l'angle.
  • 3 points : les quatre angles et leur somme.

Exercice 2 — Deux points à placer 6 points

En juin le plant mesurait 18 cm, en juillet 20 cm.

  • 3 points par point bien placé.

Exercice 3 — Deux questions sur la construction 6 points

Réponds en phrases complètes.

  • 3 points : l'angle d'un élève ou l'idée de multiple.
  • 3 points : l'idée qu'on ignore l'entre-deux.

5 sur 5

Choisir la représentation

Trois questions, trois diagrammes différents — et une seule réponse à chaque fois.

Le corrigé donne les effectifs comptés, la part du sport, son angle, les trois choix de représentation et le détail des vingt points.

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L'angle du secteur y est recalculé depuis le pourcentage.

8 points pour le tableau de comptage ; 3 puis 3 points pour le diagramme circulaire ; 2, 2 puis 2 points pour les trois choix.

  • Un relevé à organiser
  • Une répartition à lire
  • Quelle représentation choisir ?

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Un relevé à organiser 8 points

Les emprunts n'ont pas été rangés.

  • 1 point par marque juste et 1 par effectif juste, soit 8 points.

Exercice 2 — Une répartition à lire 6 points

Les quatre parts totalisent 100 %.

  • 3 points : la part et l'angle.
  • 3 points : le « non » ET la comparaison à 50 %.

Exercice 3 — Quelle représentation choisir ? 6 points

Réponds en une phrase, et dis pourquoi.

  • 2 points : le diagramme ET la raison.
  • 2 points.
  • 2 points.

Méthode et vérification

Contenus originaux, cadrés sur le programme de mathématiques du cycle 4 en vigueur en cinquième depuis cette rentrée. CE CHAPITRE N'AVAIT AUCUN ARTICLE DE CINQUIÈME. CINQ FORMATS, ET LES CINQ SONT DES REPRÉSENTATIONS DE DONNÉES — relevé brut, tableau, diagramme en barres, graphique cartésien, diagramme circulaire — chacun employé deux fois, si bien que chaque évaluation en juxtapose DEUX. Ce n'est pas un ornement : le cinquième objectif du programme est de CHOISIR une représentation adaptée, et l'on ne choisit qu'entre des choses qu'on a sous les yeux. AUCUN RÉSULTAT N'EST DÉCLARÉ. Les effectifs sont comptés sur le relevé lui-même ; les fréquences sont des FRACTIONS exactes, converties ensuite en décimal et en pourcentage, jamais des flottants arrondis ; la moyenne est la somme divisée par le nombre de valeurs ; et l'angle d'un secteur vaut 360 fois la fréquence. Une fiche ne peut donc pas écrire « 25 % » là où la fréquence vaut 0,24. TROIS CONTRÔLES TIENNENT AU NIVEAU. La moyenne s'y calcule sur une SÉRIE BRUTE et jamais sur un tableau d'effectifs — une moyenne tirée d'un tableau est une moyenne pondérée, objectif de quatrième — et un contrôle refuse tout emploi de la médiane, de l'étendue, des effectifs cumulés, des quartiles ou des boites à moustache, qui sont de quatrième et de troisième. LES ANGLES DU DIAGRAMME CIRCULAIRE TOMBENT SUR DES DEGRÉS ENTIERS, parce qu'un élève le construit au rapporteur et que « 82,3° » ne se trace pas : le module le vérifie avant toute production. Le total de chaque évaluation est vérifié à 20 points, et aucun tracé n'est en couleur.

Rédaction : Fiches Scolaires Mise à jour :
  • Programme de mathématiques du cycle 4, arrêté du 18 février 2026 (BOEN nº 10 du 5 mars 2026), annexe 2, classe de cinquième, « Données et probabilités · Statistiques ». L'article 3 de cet arrêté met ses dispositions en application à la rentrée de l'année scolaire 2026-2027, « en tant qu'elles s'appliquent à la classe de cinquième ». L'entrée ne porte AUCUN automatisme — c'est un fait du texte — et six objectifs d'apprentissage, cités ici mot pour mot : Recueillir et organiser des données · Calculer des effectifs et des fréquences (exprimées sous forme décimale, fractionnaire ou de pourcentage) · Lire et interpréter des informations présentées sous forme de tableaux, de diagrammes et de graphiques · Représenter, sur papier ou à l'aide d'un tableur-grapheur, des données sous la forme d'un tableau, d'un diagramme (diagramme en barres, diagramme circulaire) ou d'un graphique cartésien · Choisir une représentation adaptée à ce qu'il convient de mettre en avant · Calculer et interpréter la moyenne simple d'une série de données. Le programme propose lui-même un prolongement : « Étude des diagrammes de Florence Nightingale. » La frontière avec la SIXIÈME se lit dans le programme du cycle 3 (arrêté du 10 avril 2025) : la lecture d'un tableau, d'un diagramme en barres, d'un diagramme circulaire ou d'une courbe y est un AUTOMATISME, et les quatre objectifs de sixième portent sur l'enquête — planifier, réaliser des mesures, construire un tableau simple, filtrer selon un critère. Ce que la cinquième ajoute est donc précis : les fréquences, la construction d'un diagramme circulaire et d'un graphique cartésien, la moyenne simple et le choix d'une représentation.

Questions fréquentes

Comment calculer une fréquence en 5e ?
On divise l'effectif d'une catégorie par l'effectif total. Le résultat s'écrit en fraction, en décimal ou en pourcentage : 8 élèves sur 25 donnent 8/25, soit 0,32, soit 32 %. La somme de toutes les fréquences d'une série vaut toujours 1, c'est-à-dire 100 %.
Comment calculer l'angle d'un secteur d'un diagramme circulaire ?
L'angle vaut 360° multiplié par la fréquence de la catégorie. Pour 10 élèves sur 30, la fréquence vaut 1/3 et l'angle 120°. La somme des quatre angles doit faire un tour complet, soit 360°, et c'est la vérification à faire avant de tracer.
Quelle est la différence entre un effectif et une fréquence ?
Un effectif est un nombre d'individus : il se compte. Une fréquence rapporte cet effectif au total de son groupe : elle se compare. C'est pour cela que deux groupes de tailles différentes ne se comparent jamais sur leurs effectifs.
La médiane est-elle au programme de 5e ?
Non. Le programme de 2026 place la médiane, l'étendue et la moyenne pondérée en QUATRIÈME, et les effectifs cumulés, les quartiles et les boites à moustache en TROISIÈME. La cinquième calcule la moyenne SIMPLE d'une série de données, et rien d'autre en matière d'indicateur.

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