Un sujet par représentation, puis un sujet pour choisir
Le programme demande de « lire et interpréter les données d'un tableau, d'un diagramme en barres, d'un diagramme circulaire ou d'une courbe ». Les quatre ont ici leur sujet noté, chacun sur vingt points.
Le cinquième évalue ce que les quatre autres supposent : savoir laquelle de ces représentations convient à un relevé donné. C'est le sujet le plus exigeant, et celui qui distingue le chapitre d'un simple exercice de lecture.
Une classe qui n'a travaillé que le tableau et les barres peut donc n'en donner que deux : chaque sujet est autonome et totalise vingt points.
Les sujets sont imprimés en noir et blanc : un sujet noté se photocopie.
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Sujet 1 — Lire un diagramme circulaire
Lire des parts d'un tout, et dire de quel tout il s'agit.
Le premier sujet porte sur la représentation nouvelle du CM2. Un disque partage les élèves d'une classe selon leur goûter, et l'exercice 1 fait lire la plus grande part, compter l'effectif total, puis dire quelle fraction du disque occupe une part précise — le quart, soit six élèves sur vingt-quatre.
Le QCM de l'exercice 2 vérifie ce qu'un disque peut représenter et comment on retrouve le tout : en additionnant toutes les parts. Sa question ouverte demande pourquoi les températures d'une semaine ne conviennent pas — elles ne forment pas un tout partageable.
Le dernier exercice fait deux calculs à partir des parts lues : les élèves qui n'ont pas apporté de fruit, obtenus par soustraction au total, et ceux qui ont apporté du pain ou un gâteau, obtenus en réunissant deux parts. Les deux opérations de base du chapitre sont là.
Un diagramme circulaire suppose un tout — c'est sa seule condition.
- La plus grande part
- Dire une part en un mot
- Ce qu'un disque ne peut pas montrer
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Sujet 2 — Lire un tableau à double entrée
Lire une case, calculer un total, et vérifier par l'autre sens.
Un relevé d'emprunts croise le genre du livre et la classe. L'exercice 1 fait compléter la ligne et la colonne des totaux, puis lire le grand total et le genre le plus emprunté. Le total se vérifie dans les deux sens, ce qui est le contrôle propre au tableau croisé.
L'exercice 2 range des questions selon qu'elles se lisent directement dans une case ou demandent un calcul, et fait expliquer ce qui les distingue. Une case donne le croisement d'un genre et d'une classe ; tout le reste — un total, un écart, un complément — se calcule.
Le dernier exercice pose justement deux questions de la seconde sorte : l'écart entre deux classes, et les livres qui ne sont pas des romans. La seconde s'obtient en retranchant une ligne du grand total, et non en additionnant toutes les autres.
Dès qu'on réunit plusieurs cases, il faut additionner.
- Compléter les totaux
- Lire, ou calculer
- Deux étapes
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Sujet 3 — Lire un diagramme en barres
Lire une hauteur sur l'axe, comparer, additionner.
Le diagramme de ce sujet ne porte aucune valeur écrite : les hauteurs se lisent sur l'axe. C'est plus exigeant qu'un diagramme annoté, et c'est la situation réelle. L'exercice 1 fait lire trois barres et reconstituer l'effectif de la classe.
L'exercice 2 relie chaque couleur d'yeux à son effectif, et sa question porte sur la lecture fine : comment lire une barre qui tombe entre deux graduations ? En comptant à partir de la graduation la plus proche, ce qui suppose d'avoir repéré le pas de l'axe.
Le dernier exercice fait deux calculs — le complément d'une barre au total, et la réunion de deux barres. Le premier se contrôle par le second : la somme de toutes les barres doit redonner l'effectif trouvé au premier exercice.
Le nombre de barres n'est jamais l'effectif : c'est le nombre de modalités.
- Lire un axe gradué
- Relier couleur et effectif
- Deux étapes
4 sur 5
Sujet 4 — Lire une courbe
Placer un point, lire une évolution, et ne pas faire dire au trait plus qu'il ne dit.
Une courbe d'emprunts mensuels sert de support. L'exercice 1 fait placer un point manquant, puis lire trois choses différentes : le maximum, la plus forte hausse, et l'existence d'une baisse. Les trois lectures ne se font pas de la même façon — la hausse se calcule, la baisse se voit.
Les trois copies de l'exercice 2 portent sur ce que le trait dit et ne dit pas. La troisième lui fait dire trop : le trait relie deux relevés mensuels, il n'affirme rien des jours intermédiaires. C'est la précaution que le programme demande d'installer dès le cycle 3.
Le dernier exercice additionne deux mois, puis mesure une augmentation entre le premier et le dernier point. Une somme et un écart ne se lisent ni l'un ni l'autre sur la courbe : ils se calculent à partir de valeurs lues.
On n'a compté qu'une fois par mois : entre deux points, rien n'a été mesuré.
- Placer un point
- La plus forte hausse
- Ce que le trait ne dit pas
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Sujet 5 — Choisir la représentation
Prélever dans un texte, mettre en tableau, tracer — et dire pourquoi cette représentation et pas une autre.
Le dernier sujet parcourt la chaîne complète. Un texte donne les relevés hebdomadaires d'un pluviomètre, et l'exercice 1 les fait ranger dans un tableau avant toute question — mettre en forme précède l'analyse.
L'exercice 2 passe du tableau à la courbe, avec deux points à placer. Le tracé se contrôle donc par le tableau, et le tableau par le texte : trois représentations du même relevé, chacune vérifiant la précédente.
Le dernier exercice demande de justifier la représentation choisie. On peut relier les points parce qu'entre deux vendredis il continue de pleuvoir. On ne peut pas employer un diagramme circulaire parce que quatre relevés successifs ne forment pas un tout dont on partagerait les parts. Le choix de la représentation devient ainsi une question à part entière.
C'est le sujet qui évalue le chapitre entier, et pas seulement une lecture.
- Du texte au tableau
- Du tableau à la courbe
- Pourquoi celle-là
Compétences travaillées
-
Le disque entier, c'est le tout
Un diagramme circulaire partage un ensemble : les élèves d'une classe, les kilogrammes triés. Additionner ses parts doit donner quelque chose qui existe.
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Un tableau se vérifie par l'autre sens
Le grand total se calcule par les lignes ou par les colonnes. Si les deux chemins divergent, il y a une erreur.
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Une hauteur se lit sur l'axe
Quand les valeurs ne sont pas écrites, il faut lire l'axe gradué — y compris quand une barre s'arrête entre deux graduations.
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Le trait d'une courbe relie, il n'invente pas
Entre deux relevés, personne n'a mesuré. La courbe montre ce qu'on a compté, et le chemin entre deux mesures n'est qu'un trait.
Pourquoi un sujet entier sur le choix de la représentation
Lire un diagramme s'apprend vite. Savoir lequel convient est plus difficile, et c'est pourtant ce que le chapitre prépare : le programme demande de « recueillir des données et produire un tableau, un diagramme en barres ou un ensemble de points dans un repère pour présenter des données recueillies ».
Produire suppose choisir. Le cinquième sujet part donc d'un texte, fait construire un tableau, puis une courbe, et demande enfin de justifier : pourquoi peut-on relier ces points, et pourquoi un disque ne conviendrait-il pas ?
Les deux réponses attendues sont des faits, pas des conventions. Un disque suppose un tout ; une courbe suppose un entre-deux. Le module qui produit ces sujets applique les deux règles et refuse de dessiner ce qui les enfreint.
Le matériel n'est pas celui des fiches d'entraînement
Les fiches travaillent sur les sports pratiqués, les frères et sœurs, les moyens de transport, la température de la cour et le haricot de la classe.
Ces sujets notés travaillent sur les goûters, la couleur des yeux, les emprunts à la bibliothèque et le pluviomètre de l'école. Un élève qui aurait retenu « vingt-quatre élèves » sans savoir d'où vient le nombre n'en tire aucun avantage : il lui faut recompter.
Un contrôle vérifie d'ailleurs qu'aucun schéma de ces sujets ne reprend les données d'une fiche, et que les dix jeux de formats — cinq ici, cinq là — sont tous différents.
Méthode et vérification
Contenus originaux, cadrés sur le programme de mathématiques du cycle 3 en vigueur depuis la rentrée 2025, domaine « Organisation et gestion de données », classe de CM2. Les sujets sont imprimés en noir et blanc. Aucun total, aucun écart n'est saisi : tout est calculé depuis les effectifs par un module partagé avec les fiches d'exercices du même chapitre, qui refuse un diagramme circulaire sur une série ne partageant pas un tout, une courbe sur une série sans entre-deux, et une valeur qui ne se lirait pas sur l'axe. Les relevés sont ceux d'une classe et sont présentés comme tels.
