Mathématiques · 5ème · Évaluation

Corrigés — les probabilités 5e

Le détail des vingt points de chaque évaluation, chaque probabilité recalculée depuis les cas favorables et les cas possibles, et le critère qui permet de noter les questions de rédaction.

5ème Mathématiques Évaluation
Durée 40 min
Barème Sur 20
Format PDF A4
Accès Gratuit
L'échelle des probabilités de 0 à 1, avec quatre évènements posés : la face 7 d'un dé à 0, un carreau au jeu de 52 cartes à 0,25, pile à 0,5, et une face entre 1 et 6 à 1.

Ce que les corrigés donnent

Chaque probabilité ramenée à ses cas favorables et à ses cas possibles, la place de chaque repère sur l'échelle, le comptage de chaque relevé marque par marque, et chaque fréquence en fraction puis en pourcentage.

Tout y est recalculé à chaque production, depuis les effectifs déclarés.

Pour les questions de rédaction, le critère qui permet de noter, jamais une formulation unique imposée.

1 sur 5

Le vocabulaire du hasard

Trois mots à placer sur une expérience, et trois probabilités à colorier.

Le corrigé donne les quatre associations, les trois bandes coloriées avec leurs écritures et le détail des vingt points.

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Chaque probabilité y est recalculée depuis les cas favorables et les cas possibles.

2 points par trait ; 3 points pour les trois bandes et 3 pour leurs écritures ; 4 puis 2 points pour les deux dernières questions.

  • Quatre mots, quatre situations
  • Trois probabilités à colorier
  • Deux questions à rédiger

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Quatre mots, quatre situations 8 points

On lance un dé équilibré à six faces, numérotées de 1 à 6. Relie chaque mot à ce qu'il désigne dans cette expérience.

  • 2 points par trait juste.

Exercice 2 — Trois probabilités à colorier 6 points

Chaque bande porte la probabilité d'un évènement. Bande 1 : obtenir un nombre pair. Bande 2 : obtenir la face 4. Bande 3 : obtenir un multiple de 3.

  • 3 points : une par bande.
  • 3 points : une par écriture.

Exercice 3 — Deux questions à rédiger 6 points

Réponds en phrases complètes.

  • 4 points : l'équilibre du dé ET le compte des cas.
  • 2 points : le zéro ET le mot « impossible ».

2 sur 5

Placer sur l'échelle

Une urne de huit boules, et quatre évènements à poser entre l'impossible et le certain.

Le corrigé donne les trois lectures du diagramme, les quatre repères avec leur valeur et le détail des vingt points.

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Chaque position y est calculée depuis les effectifs déclarés de l'urne.

2, 3 puis 3 points pour le diagramme ; 1,5 point par repère ; 4 puis 2 points pour les deux dernières questions.

  • Lire la composition de l'urne
  • Quatre repères à poser
  • Deux questions à rédiger

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Lire la composition de l'urne 8 points

Une urne contient huit boules, indiscernables au toucher. On en tire une, au hasard.

  • 2 points.
  • 3 points : une par écriture.
  • 3 points : les deux couleurs ET la probabilité.

Exercice 2 — Quatre repères à poser 6 points

Écris chaque lettre au-dessus de la graduation qui convient. A : tirer une boule rouge. B : une boule bleue. C : une boule noire. D : une boule de l'une des quatre couleurs.

  • 1,5 point par repère bien placé.

Exercice 3 — Deux questions à rédiger 6 points

Réponds en phrases complètes.

  • 4 points : les deux mots ET les deux nombres.
  • 2 points : le « oui » ET les deux fractions.

3 sur 5

Répéter l'expérience

Trente tirages notés dans l'ordre : les compter, puis en tirer des fréquences.

Le corrigé donne les trois effectifs marque par marque, les quatre fréquences et le détail des vingt points.

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Chaque effectif y est compté sur le relevé, jamais recopié.

2, 3 puis 3 points pour le relevé ; 1,5 point par trait ; 4 puis 2 points pour les deux dernières questions.

  • Compter le relevé
  • Quatre fréquences à relier
  • Deux questions à rédiger

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Compter le relevé 8 points

Un sac contient des jetons jaunes, bleus et rouges. On en tire un, on note sa couleur, on le remet, et l'on recommence trente fois. Coche puis compte.

  • 2 points.
  • 3 points : la couleur ET l'effectif.
  • 3 points : la fraction ET le pourcentage.

Exercice 2 — Quatre fréquences à relier 6 points

Relie chaque ligne à la fréquence observée qui lui correspond.

  • 1,5 point par trait juste.

Exercice 3 — Deux questions à rédiger 6 points

Réponds en phrases complètes.

  • 4 points : l'idée du partage du total.
  • 2 points : l'idée que le sac ne change pas.

4 sur 5

Une chance sur combien ?

Une roue à dix secteurs : de la tournure française à la fraction, puis à cinquante tours observés.

Le corrigé donne les trois bandes avec leurs six écritures, la fréquence observée et le détail des vingt points.

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La tournure « une chance sur dix » y est reliée à sa fraction par le module, jamais à la main.

3 points pour les trois bandes et 5 pour leurs écritures ; 2 puis 4 points pour le diagramme ; 4 puis 2 points pour les deux dernières questions.

  • Trois probabilités à colorier
  • Cinquante tours de roue
  • Deux questions à rédiger

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Trois probabilités à colorier 8 points

Une roue équilibrée porte dix secteurs de même taille : un « gros lot », trois « petit lot », six « perdu ». Bande 1 : le gros lot. Bande 2 : un petit lot. Bande 3 : perdu.

  • 3 points : une par bande.
  • 5 points : les six écritures demandées. Aucune n'est arrondie : les trois probabilités tombent juste.

Exercice 2 — Cinquante tours de roue 6 points

On fait tourner la roue cinquante fois de suite.

  • 2 points.
  • 4 points : la fraction ET le pourcentage.

Exercice 3 — Deux questions à rédiger 6 points

Réponds en phrases complètes.

  • 4 points : la fraction ET l'explication.
  • 2 points : le « non » ET l'idée que la roue ne retient rien.

5 sur 5

Du certain à l'impossible

Quatre repères déjà posés sur l'échelle : cette fois, c'est la probabilité qu'il faut écrire.

Le corrigé donne les quatre probabilités sous leurs trois écritures, le comptage des vingt tirages et le détail des vingt points.

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Les positions y sont recalculées depuis les cas favorables.

3, 3 puis 2 points pour l'échelle ; 2 puis 4 points pour le relevé ; 4 puis 2 points pour les deux dernières questions.

  • Lire l'échelle
  • Vingt tirages à compter
  • Deux questions à rédiger

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Lire l'échelle 8 points

Un sac contient dix jetons numérotés de 1 à 10. On en tire un au hasard. Les quatre repères sont déjà placés : écris la probabilité de chacun.

  • 3 points : les deux probabilités.
  • 3 points : les deux probabilités ET le mot « certain ».
  • 2 points.

Exercice 2 — Vingt tirages à compter 6 points

On tire vingt fois un jeton, en le remettant à chaque fois, et l'on note seulement si le numéro est pair ou impair.

  • 2 points.
  • 4 points : la fraction ET le pourcentage.

Exercice 3 — Deux questions à rédiger 6 points

Réponds en phrases complètes.

  • 4 points : la réponse ET les deux bornes de l'échelle.
  • 2 points : le « non » ET l'encadrement.

Méthode et vérification

Contenus originaux, cadrés sur le programme de mathématiques du cycle 4 en vigueur en cinquième depuis cette rentrée. AUCUNE PROBABILITÉ N'EST TAPÉE : chaque fiche déclare un nombre de cas favorables et un nombre de cas possibles, et le module rend la fraction, sa forme décimale et son pourcentage — en refusant ce qui n'est pas une probabilité. IL REFUSE AUSSI D'ARRONDIR : 1/6 n'a pas d'écriture décimale exacte, et le module rend alors « rien » plutôt qu'une valeur approchée. Un contrôle vérifie, pour chaque question qui demande les trois formes, que les trois existent — c'est ce qui a fait passer une roue de huit à dix secteurs. LES REPÈRES DE L'ÉCHELLE TOMBENT TOUS SUR UNE GRADUATION, et un contrôle le mesure : une probabilité placée entre deux traits ne se lit pas. LES EFFECTIFS SONT COMPTÉS SUR LE RELEVÉ, jamais recopiés : le schéma qui dessine le tableau refuse un effectif annoncé qui ne serait pas celui de la liste. LE CHAPITRE RESTE DANS SON NIVEAU : un contrôle refuse l'évènement contraire, l'arbre des issues, la simulation et la stabilisation. Le total de chaque évaluation est vérifié à 20 points, et aucun tracé n'est en couleur.

Rédaction : Fiches Scolaires Mise à jour :
  • Programme de mathématiques du cycle 4, arrêté du 18 février 2026 (BOEN nº 10 du 5 mars 2026), annexe 2, classe de cinquième, « Données et probabilités · Probabilités ». L'article 3 de cet arrêté met ses dispositions en application à la rentrée de l'année scolaire 2026-2027, « en tant qu'elles s'appliquent à la classe de cinquième ». L'entrée porte TROIS automatismes — positionner un évènement sur l'échelle des probabilités, donner une probabilité sous ses trois formes, relier « une chance sur quatre » à la probabilité 1/4 — et QUATRE objectifs d'apprentissage, cités ici mot pour mot : Aborder les questions relatives au hasard à partir de problèmes simples · Utiliser le vocabulaire des probabilités dans des contextes concrets : expérience aléatoire, issue, évènement · Attribuer des probabilités dans des cas simples (équiprobabilité) · Répéter matériellement une expérience aléatoire simple. Enregistrer les résultats observés dans un tableau d'effectifs et de fréquences. ELLE NE PORTE AUCUN PROLONGEMENT, et c'est un fait du texte. LE CHAPEAU DU THÈME DIT CE QUE LE CYCLE 3 A DÉJÀ FAIT, et il le dit lui-même : « les élèves ont travaillé sur les notions élémentaires de probabilité ; ils savent qu'une probabilité est un nombre compris entre 0 et 1 et qu'elle peut s'exprimer sous la forme d'une fraction, d'un nombre décimal ou d'un pourcentage. » Ce qui est neuf en cinquième, c'est le VOCABULAIRE — expérience aléatoire, issue, évènement — et la RÉPÉTITION matérielle d'une expérience, dont les résultats se rangent dans un tableau d'effectifs et de fréquences. Le langage des ensembles, l'évènement contraire et les expériences à deux épreuves sont de quatrième ; la simulation et la stabilisation des fréquences, de troisième.

Questions fréquentes

Quelle est la différence entre une issue et un évènement ?
Une issue est un résultat possible, et un seul : « la face 4 », « la boule verte ». Elle ne se décompose pas. Un évènement réunit une ou plusieurs issues : « obtenir un nombre pair » réunit trois issues d'un dé à six faces. Un évènement qui n'en réunit aucune est impossible.
« Une chance sur quatre », c'est quelle probabilité ?
1/4, qui vaut aussi 0,25 et 25 %. C'est le troisième automatisme du programme de cinquième : relier la tournure française à la fraction. Les trois écritures désignent le même nombre — le signe pour cent ne l'agrandit pas.
Comment calcule-t-on une probabilité en 5e ?
En comptant les cas favorables et en les divisant par les cas possibles — mais seulement si les cas se valent. C'est l'hypothèse d'équiprobabilité, et elle se justifie par une symétrie : un dé équilibré, des boules indiscernables au toucher, des secteurs de même taille.
Qu'est-ce qu'une fréquence ?
L'effectif d'un résultat divisé par le nombre de répétitions. L'effectif compte les apparitions et reste un entier ; la fréquence reste comprise entre 0 et 1, et la somme des fréquences vaut toujours 1.

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