Ce que les corrigés donnent
Les systèmes résolus, les combinaisons linéaires qui justifient, les positions des droites, les équations développées, les projetés et les distances.
Chaque résultat est recalculé à la production en valeur exacte : un projeté imprimé est vérifié dans son plan, une décomposition est remontée.
Pour les démonstrations, les étapes attendues et leurs points.
1 sur 5
Sujet 1 — Bases et coplanarité
Quatre familles de trois vecteurs à juger, une affirmation sur les bases à défaire par un contre-exemple, puis une base à justifier et un vecteur à décomposer.
Le corrigé donne les verdicts et leurs combinaisons, un contre-exemple vérifié et le détail des vingt points.
Chaque décomposition est remontée pour vérifier qu'elle redonne le vecteur.
2 points par ligne du tableau ; 6 points pour le verdict et le contre-exemple ; 3 points par question de la dernière partie.
- Base ou pas base
- Une affirmation à vérifier
- Une base, une décomposition
2 sur 5
Sujet 2 — Deux droites de l'espace
Quatre couples de droites dont il faut trouver la position — dans l'espace, il y en a quatre —, une intersection menée pas à pas, puis deux droites ni parallèles ni sécantes.
Le corrigé coche les quatre positions, complète le programme et donne le détail des vingt points.
Chaque position est recalculée à partir des deux droites.
2 points par couple ; 2 points par case du programme ; 2, 3 et 1 points pour la dernière partie.
- Quatre couples de droites
- Une intersection pas à pas
- Ni parallèles, ni sécantes
3 sur 5
Sujet 3 — L'équation cartésienne d'un plan
Quatre plans à relier à leur équation, six points à tester sur un plan, puis la démonstration que le programme demande et deux plans à comparer.
Le corrigé trace les quatre traits, coche les trois points et rédige la démonstration étape par étape.
La démonstration est rédigée à partir des données, signes réduits, et aboutit à l'équation du plan.
2 points par trait ; 1 point par case ; 4 points pour la démonstration et 2 pour la comparaison.
- Quatre plans, quatre équations
- Six points à tester
- Démontrer, puis comparer
4 sur 5
Sujet 4 — Produit scalaire et orthogonalité
Huit couples de vecteurs à trier selon leur produit scalaire, un plan dont on cherche le normal, le projeté de l'origine et les points sur les axes, puis une droite orthogonale et un triangle rectangle.
Le corrigé range les huit couples, remplit la carte et donne le détail des vingt points.
Chaque produit scalaire est recalculé.
1 point par couple ; 1 point par résultat de la carte ; 3 points par question de la dernière partie.
- Huit couples de vecteurs
- Autour d'un plan
- Deux orthogonalités
5 sur 5
Sujet 5 — Projeté orthogonal et distance
Quatre copies sur un même projeté à corriger, la démonstration du programme à justifier étape par étape, puis un projeté et une distance à calculer.
Le corrigé juge les quatre copies, justifie la démonstration et donne le détail des vingt points.
L'égalité de Pythagore est vérifiée sur les points du sujet.
2 points par copie ; 2 points par question sur la démonstration ; 4 et 2 points pour la dernière partie.
- Quatre copies
- Une démonstration à justifier
- Un projeté, une distance
Méthode et vérification
Contenus originaux, cadrés sur le programme de spécialité de terminale de 2019, en vigueur jusqu'à la fin de l'année 2026-2027. Ces cinq sujets sont les premières ÉVALUATIONS du chapitre : le site n'en portait que des exercices. TOUT RÉSULTAT EST CALCULÉ en fractions exactes par le module de géométrie du site — positions relatives, décompositions, équations, projetés, distances — et chaque projeté est vérifié dans son plan. LES JUSTIFICATIONS SUIVENT LE PROGRAMME : une base ou une coplanarité se justifie par une combinaison linéaire, jamais par un déterminant, que le texte ne nomme pas. AUCUN VECTEUR NI POINT DES EXERCICES DU CHAPITRE n'est repris : un contrôle les relève à chaque production. Le total de chaque sujet est vérifié à 20 points.
- Programme de spécialité mathématiques de terminale générale, arrêté du 19 juillet 2019, BO spécial nº 8 du 25 juillet 2019, partie « Algèbre et géométrie » — CELUI DE L'ANNÉE 2026-2027 : le programme de terminale fixé par l'arrêté du 26 février 2026 ne s'applique qu'à la rentrée 2027-2028. LES CONTENUS ÉVALUÉS, dans les trois sections du texte : « Combinaisons linéaires de vecteurs de l'espace », « Bases et repères de l'espace. Décomposition d'un vecteur sur une base » ; « Décrire la position relative de deux droites, d'une droite et d'un plan, de deux plans » ; « Produit scalaire de deux vecteurs de l'espace », « Vecteur normal à un plan », « Projeté orthogonal d'un point sur une droite, sur un plan » ; « Représentation paramétrique d'une droite. Équation cartésienne d'un plan. » LES DEUX DÉMONSTRATIONS que la partie nomme : « Le projeté orthogonal d'un point M sur un plan P est le point de P le plus proche de M » et « Équation cartésienne du plan normal au vecteur n et passant par le point A ».