Mathématiques · 5ème · Évaluation

Corrigés — les fonctions 5e

Le détail des vingt points de chaque évaluation, chaque valeur recalculée depuis la formule déclarée, et le critère qui permet de noter les questions de rédaction.

5ème Mathématiques Évaluation
Durée 40 min
Barème Sur 20
Format PDF A4
Accès Gratuit
Deux graphiques côte à côte, quatre points alignés sur chacun : à gauche la droite passe par l'origine, à droite elle coupe l'axe en 4.

Ce que les corrigés donnent

Chaque tableau recalculé depuis sa formule, la place de chaque point, le chemin de lecture d'un graphique, les formules produites sous leurs différentes écritures, et l'argument complet de chaque proportionnalité.

Tout y est recalculé à chaque production, depuis la règle déclarée une seule fois.

Pour les questions de rédaction, le critère qui permet de noter, jamais une formulation unique imposée.

1 sur 5

En fonction de

Une formule, un tableau de valeurs, et quatre points à poser dans un repère.

Le corrigé donne les quatre valeurs du tableau, les quatre points avec leurs coordonnées et le détail des vingt points.

Aperçu des 2 pages à imprimer — cliquez pour agrandir.

Chaque valeur y est recalculée depuis la formule déclarée.

2 points par ligne du tableau ; 1,5 point par point placé ; 4 puis 2 points pour les deux dernières questions.

  • Le tableau de valeurs
  • Les quatre points
  • Deux questions à rédiger

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Le tableau de valeurs 8 points

Un carré a un côté de longueur variable. Son périmètre se calcule par la formule périmètre = 4 × côté. Complète la colonne de droite.

  • 2 points par ligne juste.

Exercice 2 — Les quatre points 6 points

Place dans le repère les quatre points du tableau. Le côté se lit en abscisse, le périmètre en ordonnée.

  • 1,5 point par point bien placé.

Exercice 3 — Deux questions à rédiger 6 points

Réponds en phrases complètes.

  • 4 points : l'expression employée ET l'idée de dépendance.
  • 2 points : le « oui » ET la conclusion sur la proportionnalité.

2 sur 5

Lire un graphique

Une courbe qui monte, un nuage de points à poser — et ce qu'un segment affirme.

Le corrigé donne les trois lectures de la courbe, les cinq points de la serre et le détail des vingt points.

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Les écarts y sont recalculés depuis les hauteurs déclarées.

2, 3 puis 3 points pour la courbe ; 4 points pour les cinq points placés et 2 pour la proportionnalité ; 2 puis 4 points pour les deux dernières questions.

  • La plante, jour après jour
  • La serre, heure par heure
  • Deux questions à rédiger

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — La plante, jour après jour 8 points

Ce graphique donne la hauteur du plant en fonction du nombre de jours écoulés.

  • 2 points.
  • 3 points : la soustraction ET les deux hauteurs.
  • 3 points : le « non » ET deux écarts comparés.

Exercice 2 — La serre, heure par heure 6 points

Voici les températures relevées dans la serre. Place les cinq points dans le repère.

  • 0,8 point par point bien placé.
  • 2 points : le « non » ET l'alignement invoqué.

Exercice 3 — Deux questions à rédiger 6 points

Réponds en phrases complètes.

  • 2 points : l'heure ET la température.
  • 4 points : l'idée du passage entre deux mesures.

3 sur 5

Deux plants, un graphique

Deux courbes sur le même repère, et le moment où l'une passe devant l'autre.

Le corrigé donne les trois lectures, les quatre valeurs à relier et le détail des vingt points.

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La semaine du croisement y est recalculée depuis les deux relevés.

2, 3 puis 3 points pour les deux courbes ; 1,5 point par trait ; 4 puis 2 points pour les deux dernières questions.

  • Deux courbes à comparer
  • Quatre lectures à relier
  • Deux questions à rédiger

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Deux courbes à comparer 8 points

Ce graphique donne la hauteur de deux plants de tomate en fonction du nombre de semaines écoulées.

  • 2 points : le plant ET les deux hauteurs.
  • 3 points : la semaine ET l'idée du croisement.
  • 3 points : le ralentissement ET deux écarts.

Exercice 2 — Quatre lectures à relier 6 points

Relie chaque lecture du graphique à sa valeur.

  • 1,5 point par trait juste.

Exercice 3 — Deux questions à rédiger 6 points

Réponds en phrases complètes.

  • 4 points : l'expression employée ET les deux grandeurs nommées.
  • 2 points : le « non » ET la raison.

4 sur 5

Proportionnel ou non ?

Quatre dépendances, quatre formules — et un nuage de points qui tranche.

Le corrigé donne les quatre formules, le prix des trois heures et le détail des vingt points.

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Chaque verdict de proportionnalité y est calculé, jamais déclaré.

2 points par trait ; 2 puis 4 points pour le document ; 4 puis 2 points pour les deux dernières questions.

  • Quatre dépendances, quatre formules
  • Lire les quatre tarifs
  • Deux questions à rédiger

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Quatre dépendances, quatre formules 8 points

Dans chaque ligne, n désigne la grandeur qui suit « en fonction de ». Relie chaque dépendance à la formule qui la calcule.

  • 2 points par trait juste.

Exercice 2 — Lire les quatre tarifs 6 points

Lis le document, puis réponds en phrases complètes.

  • 2 points : le résultat ET le détail.
  • 4 points : le « non » ET la prise en charge.

Exercice 3 — Deux questions à rédiger 6 points

Réponds en phrases complètes.

  • 4 points : les DEUX conditions.
  • 2 points.

5 sur 5

Écrire la formule

Un nuage de points aligné avec l'origine, un tableau à remplir — et la règle à écrire.

Le corrigé donne le prix unitaire, les quatre valeurs du tableau, la formule et le détail des vingt points.

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Chaque prix y est recalculé depuis le coefficient, lui-même obtenu du module.

3, 3 puis 2 points pour le document ; 1,5 point par ligne du tableau ; 4 puis 2 points pour les deux dernières questions.

  • Lire les quatre commandes
  • Le tableau de valeurs
  • Deux questions à rédiger

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Lire les quatre commandes 8 points

Lis le document, puis réponds en phrases complètes.

  • 3 points : le « oui » ET deux commandes comparées.
  • 3 points : le prix unitaire ET le calcul.
  • 2 points : le nombre ET la division.

Exercice 2 — Le tableau de valeurs 6 points

Complète la colonne des prix.

  • 1,5 point par ligne juste.

Exercice 3 — Deux questions à rédiger 6 points

Réponds en phrases complètes.

  • 4 points : une formule juste, sous n'importe laquelle de ses écritures.
  • 2 points : le résultat ET la formule employée.

Méthode et vérification

Contenus originaux, cadrés sur le programme de mathématiques du cycle 4 en vigueur en cinquième depuis cette rentrée. AUCUN TABLEAU N'EST TAPÉ : chaque fiche déclare une DÉPENDANCE — une règle de calcul et la phrase française qui la dit — et le module rend le tableau, la proportionnalité et le coefficient. Une fiche ne peut donc pas contredire sa propre formule, et un contrôle le vérifie couple par couple. LA PROPORTIONNALITÉ EST CALCULÉE, JAMAIS DÉCLARÉE, et un contrôle exige qu'il y ait des deux sortes : quatre situations proportionnelles feraient un exercice sans enjeu. UN NOMBRE QUI NE TOMBE PAS JUSTE REFUSE DE S'ÉCRIRE : la fonction d'écriture lève plutôt que d'arrondir, parce qu'un tableau de valeurs arrondi est un tableau faux. CHAQUE POINT TRACÉ TOMBE SUR UNE GRADUATION OU À MI-CHEMIN DE DEUX : le schéma de courbe refuse le reste, et il a raison — un point posé entre deux traits se regarde mais ne se lit pas. LA NOTATION f(x) N'APPARAIT NULLE PART, et un contrôle la refuse : l'entrée de cinquième ne la nomme jamais. Le total de chaque évaluation est vérifié à 20 points, et aucun tracé n'est en couleur.

Rédaction : Fiches Scolaires Mise à jour :
  • Programme de mathématiques du cycle 4, arrêté du 18 février 2026 (BOEN nº 10 du 5 mars 2026), annexe 2, classe de cinquième, « Proportionnalité et fonctions · Fonctions ». L'article 3 de cet arrêté met ses dispositions en application à la rentrée de l'année scolaire 2026-2027, « en tant qu'elles s'appliquent à la classe de cinquième ». L'entrée porte HUIT objectifs d'apprentissage, cités ici mot pour mot : Introduire l'expression : « en fonction de » dans des contextes concrets ou mathématiques · Produire un tableau de valeurs · Lire et interpréter un tableau de valeurs · Placer dans un repère orthogonal donné des points correspondant à un tableau de valeurs · Lire et interpréter un graphique cartésien donné par une courbe ou un nuage de points · Traduire la relation de dépendance entre deux grandeurs par un tableau de valeurs à partir d'une formule · Produire une formule simple représentant la dépendance de deux grandeurs · Caractériser graphiquement la proportionnalité. ELLE NE PORTE AUCUN AUTOMATISME ET AUCUN PROLONGEMENT, et les deux sont des faits du texte : l'entrée « Fonctions » de cinquième n'a pas de ligne « Automatismes », et le prolongement du thème — la méthode de simple fausse position — est rangé sous l'entrée de TROISIÈME. LE CHAPEAU DU THÈME DIT LA PROGRESSION, mot pour mot : « Dès la cinquième, on emploie l'expression « en fonction de ». En quatrième, on donne des exemples où on utilise une formule, un graphique ou un tableau de valeurs pour traduire la dépendance d'une grandeur en fonction d'une autre. Des exemples de fonctions sont étudiés en troisième, sans étude générale de la notion de fonction. » Cette phrase ne retire rien à la cinquième : elle annonce ce que la quatrième approfondit, tandis que les objectifs de cinquième portent déjà sur le tableau, le graphique et la formule. La formule LITTÉRALE et le programme de calcul sont de quatrième ; l'image, l'antécédent, les fonctions linéaires et affines, de troisième.

Questions fréquentes

Que veut dire « en fonction de » en 5e ?
Que l'une des deux grandeurs dépend de l'autre : à chaque valeur de celle qui commande correspond une valeur de l'autre, et une seule. Le périmètre d'un carré est donné en fonction de son côté. C'est le premier objectif du programme de cinquième, et c'est une expression, pas encore une notion de fonction.
Comment reconnait-on une proportionnalité sur un graphique ?
À deux conditions, et les deux sont nécessaires : les points sont alignés, ET la droite qui les porte passe par l'origine du repère. L'alignement seul ne suffit pas — un tarif avec frais fixes donne des points alignés sans être proportionnel.
Qu'est-ce qu'un tableau de valeurs ?
Un rangement de couples : une ligne pour la grandeur qui commande, une pour celle qui dépend. Chaque colonne est un couple, et on la remplit en appliquant la formule. C'est le deuxième objectif du programme de cinquième.
Étudie-t-on les fonctions linéaires en 5e ?
Non. Les fonctions linéaires et affines, le vocabulaire image et antécédent, la résolution graphique d'équations sont de troisième. La formule littérale et le programme de calcul appliqué à une variable sont de quatrième. La cinquième s'en tient à l'expression « en fonction de » et à ses trois représentations.

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