Mathématiques · 5ème · Évaluation

Corrigés — la représentation de l'espace 5e

Le détail des vingt points de chaque évaluation, chaque volume recalculé depuis ses dimensions, et le critère qui permet de noter les questions d'explication.

5ème Mathématiques Évaluation
Durée 40 min
Barème Sur 20
Format PDF A4
Accès Gratuit
Deux lectures d'un décimètre cube côte à côte : une seule dimension multipliée par dix donne 100, les trois dimensions donnent 1 000.

Ce que les corrigés donnent

Le compte de chaque empilement pile par pile, la nature des faces de chaque solide, les volumes avec leur calcul, l'aire du disque et le volume du cylindre en multiples de π, et le détail de chaque conversion.

Tout y est recalculé à chaque production, depuis les dimensions déclarées.

Pour les questions d'explication, le critère qui permet de noter, jamais une formulation unique imposée.

1 sur 5

Compter les cubes

Un empilement dessiné en perspective — et tous les cubes ne se voient pas.

Le corrigé donne les quatre nombres, le compte pile par pile et le détail des vingt points.

Aperçu des 2 pages à imprimer — cliquez pour agrandir.

Le total y est recalculé depuis la carte des hauteurs, par le module qui trace la figure.

2, 4 puis 2 points pour l'empilement ; 1,5 point par trait ; 4 puis 2 points pour les deux dernières questions.

  • L'empilement, et trois questions
  • Quatre nombres à relier
  • Deux questions sur les vues

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — L'empilement, et trois questions 8 points

Tous les cubes sont identiques et posés sur le sol, sans trou. Observe, puis réponds.

  • 2 points.
  • 4 points : le total ET la méthode.
  • 2 points : l'idée qu'un cube peut être caché.

Exercice 2 — Quatre nombres à relier 6 points

Relie chaque description au nombre qui lui correspond.

  • 1,5 point par trait juste.

Exercice 3 — Deux questions sur les vues 6 points

Réponds en phrases complètes.

  • 4 points : le nombre ET la raison.
  • 2 points : le « oui » ET la raison.

2 sur 5

Les quatre solides

Le programme en nomme quatre, et pas un de plus.

Le corrigé donne les quatre natures de faces, les comptes du prisme et le détail des vingt points.

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Le nombre de faces y est compté sur le modèle que le schéma dessine, jamais tapé.

2, 3 puis 3 points pour les solides ; 1,5 point par trait ; 4 puis 2 points pour les deux dernières questions.

  • Quatre solides, et trois questions
  • Quatre solides, quatre descriptions
  • Deux questions sur la perspective

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Quatre solides, et trois questions 8 points

Ces quatre solides sont ceux du programme de cinquième. Observe, puis réponds.

  • 3 points : le solide ET la raison.
  • 3 points : le nombre ET la nature.
  • 2 points : l'idée d'arête cachée.

Exercice 2 — Quatre solides, quatre descriptions 6 points

Relie chaque solide à la nature de ses faces.

  • 1,5 point par trait juste.

Exercice 3 — Deux questions sur la perspective 6 points

Réponds en phrases complètes.

  • 4 points : le « non » ET la déformation.
  • 2 points : « un cylindre ».

3 sur 5

Trois volumes, et un disque

Une seule idée derrière trois formules : l'aire de la base, multipliée par la hauteur.

Le corrigé donne les trois volumes avec leur calcul, l'aire du disque et le volume du cylindre en multiples de π, et le détail des vingt points.

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Chaque volume y est recalculé depuis les dimensions déclarées.

2, 3 puis 3 points pour les trois volumes ; 2 points par branche de la carte ; 4 puis 2 points pour les deux dernières questions.

  • Trois solides, et trois questions
  • La carte des volumes
  • Deux questions sur les formules

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Trois solides, et trois questions 8 points

Les dimensions sont données sous la figure. Calcule.

  • 2 points : le calcul ET l'unité.
  • 3 points : le calcul ET l'unité.
  • 3 points : le calcul ET la valeur exacte, avec π.

Exercice 2 — La carte des volumes 6 points

Complète les branches manquantes de cette carte.

  • 2 points par branche complétée.

Exercice 3 — Deux questions sur les formules 6 points

Réponds en phrases complètes.

  • 4 points : l'aire de la base ET la hauteur.
  • 2 points : l'idée de valeur exacte.

4 sur 5

Du volume à la capacité

Un décimètre cube et un litre, c'est la même chose — et tout en découle.

Le corrigé donne les neuf feuilles de la carte, les trois conversions détaillées et le détail des vingt points.

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Chaque conversion y est refaite par le module, d'une unité à l'autre.

2 points par branche de la carte ; 2 points par conversion ; 4 puis 2 points pour les deux dernières questions.

  • La carte des deux familles
  • Trois conversions
  • Deux questions sur le pont

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — La carte des deux familles 8 points

Complète les branches manquantes de cette carte.

  • 8 points, soit environ 0,9 point par feuille.

Exercice 2 — Trois conversions 6 points

Place les chiffres dans les bonnes colonnes.

  • 2 points par ligne juste.

Exercice 3 — Deux questions sur le pont 6 points

Réponds en phrases complètes.

  • 4 points : le passage au litre ET le résultat en cm³.
  • 2 points : le « oui » ET l'égalité.

5 sur 5

Le cube unité

Compter les cubes ou appliquer la formule : deux chemins, un seul nombre.

Le corrigé donne les trois dimensions, les deux comptes, les deux conversions et le détail des vingt points.

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Le volume y est vérifié deux fois, cube par cube et par la formule.

2, 4 puis 2 points pour le pavé ; 3 points par conversion ; 4 puis 2 points pour les deux dernières questions.

  • Le pavé, et trois questions
  • Deux conversions
  • Deux questions sur le cube unité

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Le pavé, et trois questions 8 points

Ce pavé est plein, bâti en cubes de 1 cm d'arête. Il mesure 4 cm sur 3 cm sur 2 cm.

  • 2 points : le calcul ET le nombre.
  • 4 points : le nombre ET les deux chemins.
  • 2 points : la valeur ET l'unité.

Exercice 2 — Deux conversions 6 points

Place les chiffres dans les bonnes colonnes.

  • 3 points par ligne juste.

Exercice 3 — Deux questions sur le cube unité 6 points

Réponds en phrases complètes.

  • 4 points : le nombre ET le calcul.
  • 2 points : les trois dimensions.

Méthode et vérification

Contenus originaux, cadrés sur le programme de mathématiques du cycle 4 en vigueur en cinquième depuis cette rentrée. LES QUATRE SOLIDES SONT UNE LISTE FERMÉE : le module qui dessine en connait sept, et un contrôle refuse toute évaluation qui en emploierait un cinquième — dessiner une pyramide resterait juste, l'évaluer sortirait du niveau. π NE S'ÉCRIT JAMAIS EN DÉCIMAL : l'aire d'un disque de 3 cm de rayon vaut 9π cm², et c'est la réponse attendue ; une valeur approchée ferait dépendre le corrigé du nombre de décimales retenu, et un contrôle refuse toute troncature de π sur la page comme sur les fiches. LES CUBES CACHÉS SONT COMPTÉS PAR LE MODULE QUI DESSINE, non par la fiche : le premier empilement essayé n'en cachait aucun, et la question qui demandait pourquoi l'on ne peut pas compter les cubes visibles portait alors sur un fait que la figure démentait. LES CONVERSIONS PASSENT TOUTES PAR LE MÊME PONT, 1 dm³ = 1 L, et le module refuse une unité qu'il ne connait pas. Le total de chaque évaluation est vérifié à 20 points, et aucun tracé n'est en couleur.

Rédaction : Fiches Scolaires Mise à jour :
  • Programme de mathématiques du cycle 4, arrêté du 18 février 2026 (BOEN nº 10 du 5 mars 2026), annexe 2, classe de cinquième, « Espace et géométrie · Représentation de l'espace ». L'article 3 de cet arrêté met ses dispositions en application à la rentrée de l'année scolaire 2026-2027, « en tant qu'elles s'appliquent à la classe de cinquième ». L'entrée porte QUATRE automatismes — reconnaitre des vues d'empilements de cubes, dénombrer des cubes, reconnaitre un cube et un pavé en perspective cavalière, reconnaitre un patron de cube — et CINQ objectifs d'apprentissage, cités ici mot pour mot : Construire et mettre en relation différentes représentations en perspectives cavalières des solides suivants : pavé droit, cube, cylindre de révolution, prisme droit · Savoir mettre en relation une représentation en perspective cavalière et un patron d'un pavé, d'un prisme droit ou d'un cylindre de révolution · Calculer le volume du cube, du pavé droit, du prisme droit · Connaitre et convertir des unités usuelles (volume et capacité) · Calculer l'aire du disque, le volume du cylindre de révolution. LE PROGRAMME NOMME QUATRE SOLIDES, ET QUATRE SEULEMENT : le pavé droit, le cube, le cylindre de révolution et le prisme droit. La pyramide et le cône de révolution sont de quatrième ; la boule, la sphère et les sections de solides, de troisième. L'entrée porte enfin deux prolongements possibles — les solides de Platon avec la formule d'Euler, et les tableaux d'Escher —, que ces évaluations ne traitent pas.

Questions fréquentes

Combien de centimètres cubes dans un décimètre cube ?
Mille. Un décimètre vaut dix centimètres, et un volume a trois dimensions : 10 × 10 × 10 = 1 000. C'est l'erreur la plus fréquente du chapitre de répondre cent, en ne multipliant qu'une seule fois par dix.
Quels solides sont au programme de 5e ?
Quatre, et le programme les nomme : le pavé droit, le cube, le cylindre de révolution et le prisme droit. La pyramide et le cône de révolution sont de quatrième ; la boule, la sphère et les sections de solides, de troisième.
Comment compter les cubes d'un empilement dessiné ?
Par piles, jamais par faces. On repère les cases du sol qui sont occupées, on lit la hauteur de chaque pile, et l'on additionne ces hauteurs. Compter les cubes que l'on voit donne toujours un nombre trop petit : un cube posé derrière un autre n'apparait nulle part sur le dessin.
Un décimètre cube, combien de litres ?
Un seul : 1 dm³ = 1 L. Toutes les autres équivalences s'en déduisent — 1 cm³ = 1 mL, et 1 m³ = 1 000 L. C'est le pont entre les unités de volume et les unités de contenance.

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