Mathématiques · CM2 · Évaluation

Corrigés — Évaluation division CM2

Le détail des vingt points de chaque sujet, toutes les divisions recalculées, et le critère qui permet de noter les explications.

CM2 Mathématiques Évaluation
Durée 40 min
Barème Sur 20
Format PDF A4
Accès Gratuit
La division 75 ÷ 6 et quatre cartes : 12 boites pleines, où l'on garde le quotient ; 3 œufs de trop, où l'on garde le reste ; 13 boites en tout, le quotient plus un ; 12,5 cm de ruban, le quotient décimal.

Ce que les corrigés donnent

Les quatre copies jugées avec leur correction, le verdict de l'affirmation et le nombre qui la défait, les trois points placés sur la demi-droite, les six divisions rangées, les deux potences posées jusqu'au bout, les trois divisions cochées, le programme complété, les trois traits, le tableau des quatre lectures et la barre remplie.

Chaque division y est recalculée à la production : le corrigé ne peut pas contredire son sujet.

Pour les questions d'explication, le critère qui permet de noter, jamais une formulation unique imposée.

1 sur 5

Sujet 1 — Le quotient, le reste et leur preuve

Quatre divisions euclidiennes à juger, dont deux fausses pour deux raisons différentes ; une affirmation sur le reste, que trois essais confirment et qu'un nombre défait ; puis l'égalité et le reste nul.

Le corrigé donne les quatre verdicts avec leur correction, le nombre qui défait l'affirmation, et le détail des vingt points.

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Chaque quotient et chaque reste sont recalculés à l'impression.

2 points par copie ; 3 points pour le verdict et 3 pour les chiffres des unités ; 2 points par question de la dernière partie.

  • Quatre copies à corriger
  • Une affirmation à mettre à l'épreuve
  • Trois questions sur le reste

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Quatre copies à corriger 8 points

Deux de ces copies sont justes.

  • 2 points par copie : 1 pour le verdict, 1 pour la correction.

Exercice 2 — Une affirmation à mettre à l'épreuve 6 points

Un élève a essayé trois nombres, et sa phrase a marché trois fois.

  • 3 points : 1 pour le verdict, 2 pour un nombre qui la défait, calcul à l'appui. Tout nombre dont le chiffre des unités vaut 5 ou plus convient.
  • 3 points.

Exercice 3 — Trois questions sur le reste 6 points

Réponds sur les lignes.

  • 2 points.
  • 2 points.
  • 2 points.

2 sur 5

Sujet 2 — Estimer avant de poser

Trois nombres à placer sur une demi-droite graduée de 9 en 9 pour lire un quotient et un reste ; six divisions à ranger selon le nombre de chiffres de leur quotient, sans les poser ; puis un résultat impossible à repérer.

Le corrigé place les trois points, range les six divisions et donne le détail des vingt points.

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Les encadrements sont recalculés à l'impression.

2 points par point placé et 2 pour la lecture ; 1 point par division rangée ; 2 points par question de la dernière partie.

  • Entre deux multiples de 9
  • Combien de chiffres au quotient ?
  • Trois questions d'estimation

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Entre deux multiples de 9 8 points

Les traits de la demi-droite sont les multiples de 9.

  • 2 points par point placé entre les deux bons traits.
  • 2 points.

Exercice 2 — Combien de chiffres au quotient ? 6 points

Voici six divisions : 725 ÷ 9 ; 47 ÷ 6 ; 604 ÷ 2 ; 516 ÷ 3 ; 348 ÷ 4 ; 63 ÷ 7.

  • 1 point par division bien rangée.

Exercice 3 — Trois questions d'estimation 6 points

Réponds sur les lignes.

  • 2 points.
  • 2 points.
  • 2 points.

3 sur 5

Sujet 3 — Continuer après la virgule

Deux divisions à poser jusqu'à ce que le reste soit nul, dont une qui descend aux millièmes ; six divisions dont il faut cocher celles qui se continuent ; puis le reste changé en dixièmes et deux réponses qui ont raison ensemble.

Le corrigé pose les deux divisions en entier, zéros abaissés compris, coche les trois divisions et donne le détail des vingt points.

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Les quotients sont calculés en millièmes : aucun arrondi.

3 points par division posée et 2 pour la vérification ; 1 point par case ; 2 points par question de la dernière partie.

  • Deux divisions à poser
  • S'arrêter ou continuer ?
  • Trois questions sur la virgule

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Deux divisions à poser 8 points

Pose et effectue chaque division dans son cadre, jusqu'à ce que le reste soit nul.

  • 3 points par division posée juste, quotient compris.
  • 2 points.

Exercice 2 — S'arrêter ou continuer ? 6 points

Certaines de ces divisions tombent juste dès les unités ; les autres se continuent après la virgule.

  • 1 point par case juste, cochée ou laissée vide.

Exercice 3 — Trois questions sur la virgule 6 points

Réponds sur les lignes.

  • 2 points.
  • 2 points : on accepte toute réponse qui dit que l'on change de rang.
  • 2 points : la réponse « Léa » ou « Tom » seule n'en vaut aucun.

4 sur 5

Sujet 4 — Diviser de tête : par 2, par 4, par 8

Un programme de calcul qui prend trois fois la moitié, et la division qu'il cache ; trois divisions à relier à leur quotient ; puis deux moitiés, un demi et un quart, et une division par 4 menée de tête.

Le corrigé complète le programme, trace les trois traits et donne le détail des vingt points.

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Chaque moitié est recalculée en millièmes.

2 points par valeur du programme et 2 pour la division cachée ; 2 points par trait ; 2 points par question de la dernière partie.

  • Un programme de calcul
  • Trois divisions, trois quotients
  • Trois questions de calcul mental

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Un programme de calcul 8 points

Chaque case applique son étape au nombre obtenu à la case précédente.

  • 2 points par nombre juste.
  • 2 points : 1 pour la division, 1 pour l'explication.

Exercice 2 — Trois divisions, trois quotients 6 points

Chaque division de gauche a un seul quotient à droite.

  • 2 points par trait juste.

Exercice 3 — Trois questions de calcul mental 6 points

Réponds sur les lignes.

  • 2 points.
  • 2 points.
  • 2 points.

5 sur 5

Sujet 5 — S'arrêter ou continuer : ce que la question demande

Une seule division, 75 ÷ 6, et quatre questions qui n'attendent pas la même réponse ; un partage d'argent en schéma en barre, où l'on continue après la virgule ; puis trois problèmes à résoudre.

Le corrigé remplit le tableau et la barre, résout les trois problèmes et donne le détail des vingt points.

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Chaque réponse sort de la même division, recalculée.

1 point par case du tableau ; 2 points par question de la barre ; 2 points par problème.

  • Une division, quatre réponses
  • Un partage d'argent
  • Trois problèmes

Le barème, exercice par exercice total : 20 points

Exercice 1 — Une division, quatre réponses 8 points

Les quatre questions se résolvent avec la même division : 75 ÷ 6.

  • 1 point par case juste.

Exercice 2 — Un partage d'argent 6 points

Le schéma montre le partage.

  • 2 points.
  • 2 points.
  • 2 points.

Exercice 3 — Trois problèmes 6 points

Réponds sur les lignes, calcul à l'appui.

  • 2 points : 1 pour la division, 1 pour le minibus ajouté.
  • 2 points.
  • 2 points : 1 pour le reste, 1 pour ce qui manque.

Méthode et vérification

Contenus originaux, cadrés sur le programme de mathématiques du cycle 3 fixé par l'arrêté du 10 avril 2025, applicable au CM2 à la rentrée 2026-2027. Ces cinq sujets sont les premières ÉVALUATIONS du chapitre : le site n'en portait que des exercices. AUCUN QUOTIENT N'EST SAISI — chaque division se déclare par son dividende et son diviseur, le noyau rend le quotient et le reste en vérifiant l'égalité dividende = diviseur × quotient + reste, et le quotient décimal en millièmes, sans aucun flottant. AUCUNE DIVISION N'EST REPRISE à l'article d'exercices du même chapitre ni aux deux articles de CM2 qui posent déjà la division : leurs divisions sont RELEVÉES dans leurs modules à chaque production, et une seule collision arrête l'impression. LES RAPPELS NE PORTENT AUCUN CHIFFRE : une garde par mots ne voit pas une réponse chiffrée, elle refuse donc le chiffre lui-même. Le total de chaque sujet est vérifié à 20 points.

Rédaction : Fiches Scolaires Mise à jour :
  • Programme de mathématiques du cycle 3, arrêté du 10 avril 2025, BO nº 16 du 17 avril 2025, APPLICABLE AU CM2 À LA RENTRÉE 2026-2027 : partie « Cours moyen deuxième année », domaine « Nombres, calcul et résolution de problèmes ». LES OBJECTIFS ÉVALUÉS, écrits dans le texte : « poser et effectuer des divisions décimales avec un dividende entier et un diviseur à un chiffre » ; « estimer le résultat d'une opération » ; « placer des nombres et repérer des points sur une demi-droite graduée » ; « diviser un nombre entier par 4 ou par 8 » ; « connaître la moitié des nombres impairs jusqu'à 15 » ; « connaître l'écriture décimale de fractions usuelles » ; « déterminer si un nombre entier inférieur ou égal à 10 est un diviseur d'un nombre entier donné » ; « résoudre des problèmes multiplicatifs de type parties-tout en une étape » et « résoudre des problèmes mixtes en plusieurs étapes ». LA BORNE QUE LE TEXTE POSE ET QUE LE MODULE TIENT : un diviseur à un chiffre pendant tout le cours moyen — la division par un nombre inférieur à 100 est un objectif de sixième.

Questions fréquentes

Qu'est-ce qui change entre la division du CM1 et celle du CM2 ?
Pas le diviseur, qui tient sur un chiffre aux deux niveaux. Au CM1, on pose une division euclidienne et l'on s'arrête au reste. Au CM2, on peut continuer : on place une virgule au quotient et l'on poursuit le partage aux dixièmes, puis aux centièmes.
Comment savoir s'il faut s'arrêter au reste ?
En lisant la question. Des groupes complets — des boites pleines, des cars remplis — se lisent au quotient ; ce qui n'entre pas se lit au reste ; et une part qui peut se couper — une longueur, une somme d'argent, un volume — demande de continuer après la virgule.
Pourquoi estimer un quotient avant de poser la division ?
Pour repérer un résultat impossible. Si 8 × 100 dépasse déjà le dividende, le quotient ne peut pas avoir trois chiffres : une erreur de rang saute aux yeux avant même de recommencer le calcul.
Comment diviser par 4 ou par 8 de tête ?
En prenant la moitié deux fois pour diviser par 4, trois fois pour diviser par 8. La moitié d'un nombre impair se termine par cinq dixièmes : 60, 30, 15, puis 7,5.

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