Exercices Périmètre et Aire 6ème (PDF + Corrigé)
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Exercices Périmètre et Aire 6ème (PDF + Corrigé)
Cette fiche d'exercices de mathématiques pour la classe de 6ème couvre l'essentiel du chapitre périmètre et aire du programme officiel cycle 3. Les six exercices progressifs permettent à l'élève de revoir et d'appliquer les formules clés : périmètre du carré, du rectangle, du triangle, aire du carré, du rectangle, du triangle, distinction périmètre/aire, conversions d'unités d'aire (mm², cm², dm², m²) et résolution d'un problème concret. PDF gratuit à imprimer, idéal pour s'entraîner avant un contrôle ou consolider les acquis du primaire.
📋 Contenu de la fiche
- 6 exercices progressifs sur périmètre et aire
- Rappel des formules : carré, rectangle, triangle
- Schémas SVG des figures à calculer
- Conversions d'unités d'aire (m² ↔ cm² ↔ mm²)
- Problème concret : terrain, clôture, gazon
- Corrigé complet avec calculs détaillés
📘 Rappel — formules à connaître
| Figure | Périmètre | Aire |
|---|---|---|
| Carré de côté c | P = 4 × c | A = c × c = c² |
| Rectangle de longueur L et largeur l | P = 2 × (L + l) | A = L × l |
| Triangle de base b et hauteur h | P = somme des 3 côtés | A = (b × h) / 2 |
⚠️ Attention :
- Le périmètre se mesure en unités de longueur (cm, m, km…).
- L'aire se mesure en unités de surface (cm², m², km²…).
- Les longueurs doivent être dans la même unité avant tout calcul.
📐 Tableau des unités d'aire :
| km² | hm² | dam² | m² | dm² | cm² | mm² |
|---|
👉 Pour passer d'une colonne à la suivante, on multiplie ou divise par 100 (et non par 10).
📝 Exercice 1 — Périmètre de polygones / 4 pts
Calcule le périmètre de chaque figure. Donne la formule, le calcul et le résultat avec l'unité.
a) Pcarré = ........................................
b) Prectangle = ........................................
c) Ptriangle = ........................................
📝 Exercice 2 — Aire d'un carré et d'un rectangle / 4 pts
Calcule l'aire de chaque figure ci-dessous.
- Calcule l'aire du carré de côté 6 cm. (2 pts)
A = ........................................ - Calcule l'aire du rectangle de longueur 12 cm et largeur 8 cm. (2 pts)
A = ........................................
📝 Exercice 3 — Aire d'un triangle / 3 pts
On rappelle : aire d'un triangle = (base × hauteur) / 2.
- A1 = ........................................
- A2 = ........................................
- Quel triangle a la plus grande aire ? ........................................
📝 Exercice 4 — Figure composée / 4 pts
Voici une figure en forme de L formée de deux rectangles.
- Calcule le périmètre de la figure (somme des longueurs du contour). (2 pts)
P = ........................................ - Calcule l'aire de la figure en la décomposant en deux rectangles. (2 pts)
A = ........................................
📝 Exercice 5 — Conversion d'unités d'aire / 3 pts
Convertis dans l'unité demandée. Aide-toi du tableau des unités.
- 5 m² = ……………… cm²
- 2 500 cm² = ……………… dm²
- 0,3 m² = ……………… dm²
- 45 000 mm² = ……………… cm²
- 3 km² = ……………… hm²
- 800 dm² = ……………… m²
📝 Exercice 6 — Problème : un terrain rectangulaire / 5 pts
Monsieur Dupont possède un terrain rectangulaire de 25 m de long et 16 m de large.
- Il souhaite installer une clôture tout autour. Quelle longueur de clôture doit-il acheter ? (1,5 pt)
........................................ - La clôture coûte 14 € le mètre. Quel sera le coût total de la clôture ? (1 pt)
........................................ - Il veut semer du gazon sur l'ensemble du terrain. Quelle est l'aire à recouvrir ? (1,5 pt)
........................................ - Un sac de gazon couvre 40 m². Combien de sacs faut-il acheter ? (1 pt)
........................................
🎯 Bilan — ce qu'il faut maîtriser
- Connaître par cœur les formules de périmètre et d'aire des figures de base (carré, rectangle, triangle).
- Distinguer périmètre (longueur du contour, en cm/m) et aire (surface, en cm²/m²).
- Convertir des unités d'aire en multipliant ou divisant par 100.
- Décomposer une figure complexe en figures simples pour calculer son aire.
- Résoudre un problème concret en identifiant ce qui relève du périmètre et ce qui relève de l'aire.
💡 Conseils méthode
- Vérifie les unités avant tout calcul : toutes les longueurs doivent être dans la même unité.
- Écris la formule littérale avant l'application numérique. Cela t'évite des erreurs.
- Une clôture, un grillage, un cadre → c'est du périmètre.
- Du gazon, de la peinture, du carrelage, du papier → c'est de l'aire.
- Pour une figure composée, découpe-la en rectangles ou triangles, calcule chaque aire, puis additionne (ou soustrais selon les cas).
- Conversions d'aire : ×100 pour descendre d'une unité, ÷100 pour remonter.
